小学生逆向思维培养的点滴尝试

小学生逆向思维培养的点滴尝试我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向思维能力的培养。那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材，为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维：一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练1．利用定义的可逆性数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。2．利用公式的可逆性数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。3．利用定理的可逆性每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆命题。二、在解题中注意逆向思维能力的训练我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。三、学生逆向思维能力的培养。1.备课中注意逆向思维教学思考，并具体落实到课堂教学中备课是教学的重要环节。在备课中不仅注意反映教材的重点、难点，还要注意到对学生思维能力的培养，特别要注意逆向思维的运用。因此经常逆向设问，以培养学生的逆向思维意识。同时教师应经常地、有意识地从正反两反面探索数学问题，引导学生从对立统一中去把握数学对象，解决数学问题。教师在总结思维过程时应告诉学生有的问题从“正面”不易解答时，从其“反面”思考往往有突破性效果。通过分析启发很容易掌握，既激发了学生解题兴趣，又培养了学生正确思维方法和良好的思维习惯，思维能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明确提出了“因式分解与整式乘法的互逆关系”，教学中抓住“互逆”、“反过来”这条主线，就能让学生真正理解因式分解的意义，并得到逆向思维的训练从而提高思维能力。2.作业辅导及考查以巩固对逆向思维的理解和掌握学生学数学听懂了离掌握还有距离，特别是对常规思维的背离。因此要让学生真正具有逆向思维的能力，除了课堂上的分析、引导、启发外，要坚持分层次地对学生进行辅导。布置作业、考试检查，经常地得到锻炼，体会逆向思维解题的奇妙，增强学习的兴趣和主动性。在平时的练习中指导学生要善于用逆向思维去思考问题，不仅要知道逆向思维的主要方法，还要经常地从各个方面强化逆向思维，而不同的方面又可运用不同的方法，因此要注意逆向思维各个方面的巩固。因此在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。总之，教师在培养培养学生的逆向思维能力，要充分利用教材的内容，在定义，公式，定理等的教学中强化逆向思维，在习题课、练习课中强化逆向思维，有意识、有目的的对学习进行“正向思路变成逆向思路”的训练。同时将对学生逆向思维能力的培养贯穿于备课、讲课、作业辅导、分层练习等整个教学过程之中。针对学生的特点，循序渐进，持之以恒，才能不断提高学生逆向思维的能力，增强学生创造力，使素质教育贯穿于教学的终始。思维是数学的灵魂。培养和发展学生的思维是一个永恒的课题，也是我们教育工作者的重要任务。对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教师教学的全过程。培养学生的思维能力，必须调动学生思维的积极性。在数学教学中关注学生思维能力的培养，特别注重调动学生思维的积极性，下面从四个方面谈谈我的做法：1、关注学生已有知识和经验，为学生创造思维的空间。在教学“长方体和正方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。2、精心设计教学情境。为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。这说明，有疑才能引发学生探索知识的欲望，才能使他们处于主动积极的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引起学生观察和思考的兴趣。3、在动手操作中激发学生数学思维兴趣。思维始于动作。动手操作可以使学生获得感性认识，为学生进行思维提供支柱。动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。如在教学“长方体的表面积”时，让学生设法将长方体的表面展开，看能找到几种展开法。这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，很快，大部分学生都知道沿棱剪开的方法。这时候，老师表扬他们主动参与、积极探索。4、抓住时机，增强思维度，提高思维的能力。根据“创设情景，积极感知，形成认识”的原则，在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑，主动地探索知识，在探索中不断充实完善原有的认识结构。应在教学中努力创设成功的机会，增强思维度，让学生积极思索并解决问题。只有这样，学生的审题意识和分析能力才能得到提高。逆向思维在地理教学中的应用灌南县第四中学胡明海关键词:逆向思维应用内容提要:在地理教学中,逆向思维有助于解难释疑,有助于培养学生的发散思维能力,有助于课文内容的深化提高,有助于课文内容的复习与总结逆向思维，顾名思义就是从问题的反面去考虑问题的思维形式。由于九年制义务教育初中地理教材侧重于向学生介绍一般的地理常识，因而描述性的内容较多，这样的教材特点，使平时教学极易形成教师读、学生听，或教师讲、学生看的一言堂现象。我们在教学中，如果能积极引导学生逆向思维，就能很容易调动起学生思维的积极性，使课堂“活”起来。1.逆向思维有助于解难释疑课文中的一些重难点内容，如果单纯从正面解释，学生往往难以接受和理解。此时换一个角度启发学生去思考，效果可能会更好一些。在“地球的运动”一节教学中，为了帮助学生理解地球运动所产生的结果，我们借助地球仪的旋转，从反面提出如下的假设让学生思考：假如地球是透明的，昼夜状况将如何变化？假如地球自转而不绕太阳公转，昼夜和四季有何变化？假如地球绕太阳公转时不自转，昼夜和四季又有什么变化？学生通过观察、思考、想象和讨论，一般都能认识到：如果地球透明，则只有白天没有黑夜。而地球自转与公转与否，则直接关系到太阳直射点的位置是否变化，即直接决定了昼夜和四季的变化。此时可以接着假设：如果地轴与公转轨道平面的夹角不是66.50，而是900，太阳的直射点在什么地方？“会带来哪些变化？我们只要旋转地球仪稍加演示，同学们马上就会想到：太阳固定直射在赤道，无四季更替、无昼夜长短、无极昼极夜现象。地球的昼夜和四季发生了变化，温度必然随之发生变化，由此而产生的对生物的生存的影响也就不言自明了。”这样难度适中的反面假设提问，既配合加强了课文内容的正面理解，又能促使学生解难释疑、牢固掌握地理原理和规律。同时，活跃了课堂气氛，对提高学生兴趣无疑也会产生帮助。2.逆向思维有助于培养学生的发散思维能力发散思维就是对同一问题多角度、多方向探求答案的思维过程。可以说进行逆向思维，是启动发散思维多角度、多方向的钥匙，有了逆向思维的这把钥匙，才能打开发散思维的大门。初中生由于年龄偏小，他们对问题的认识常常局限于事物的表面。我们只有坚持不懈地引导学生进行逆向思维，才能不断提高学生发散思维的能力，进而使他们具有丰富的想象力和创造性的思维能力。如在介绍青藏高原由于“高”而形成独特的高寒气候时，我们应适时提出青藏高原在水平方向上对气候的影响。假如没有青藏高原的阻挡，新疆等内陆地区的气候有何变化？我国东部的气候有何变化？南亚的气候有无变化？对亚洲的河流的流向有何影响？同学们可以进一步的联想到：如果欧洲南部没有阿尔卑斯山、美洲西部没有科迪勒拉山系，两地的气候又将如何变化？如果这些山脉的走向变了，气候又会发生如何的变化？等等。再如南北半球季节相反的问题，许多同学早就知道了，但他们却很难搞清楚悉尼城的房屋哪面朝阳。如果先假设悉尼在我国境内，同学们马上就回答出南面朝阳。接下去就比较好回答了：如果悉尼在南北回归线之间，哪面朝阳？悉尼在南回归线以南，哪面朝阳？悉尼和我国的季节相反，昼夜是否相反？等等。从以上事例可知，先假设后发散，问题就能源源不断的提出来。这样既扩大了学生的思路，又加深了对所学知识本质的理解，并为以后的集中思维打下了基础，所以说逆向思维是发散思维的第一步。3.逆向思维有助于课文内容的深化提高课本中有些内容看上去很平淡，教师讲课没劲，学生听起来枯燥无味，如运用常规教学方法，难免课堂气氛沉闷，效果差。我们如果能及时地运用逆向思维，情况就会大不一样。例如在“森林资源”一节教学中，先结合课本插图和生活实际，讲清楚森林有：调节大气、净化空气、含蓄水源、增加温度、防风护田、保持水土、美化环境的作用，然后提出问题：假如地球上的森林被砍光了，我们人类会受到哪些影响？同学们经过一一对号就能认识到，如果森林被砍光了，大自然失去了调节，必然导致二氧化碳含量增加，空气严重污染，干旱风沙灾害加剧，水土流失严重，野生动物灭绝；同时二氧化碳大量增加，必然使全球气候变暖，温室效应加剧，人类将最后失去生存场所。另外，课文中的插图说明：鸟类失去栖息地，无奈地发出哀鸣，要求人类把它也带走。我们可根据漫画的意思，从反面提出问题小鸟怎样才会唱歌？同学们通过讨论和想象后一致认识到，只要我们人类保护好大自然，还小鸟茂密的森林，清澈的小溪，茵茵的草地，盛开的鲜花等，小鸟一定会展开歌喉，唱个不停。从这可以看出，同样的内容，只要我们在讲课时角度变换一下，课堂会上得生动活泼，而且课文内容的外延和内涵也明显扩大了。无疑，这对扩大学生的知识面，增加课堂容量都是有好处的。4.逆向思维有助于课文内容的复习、总结地理课后期复习工作是比较棘手的。由于内容多，头绪复杂，多数教师采用的方法是重抄一遍课文，或“放羊”让学生自已看，效果较