MATLAB-QPSK调制与解调

实验名称：QPSK仿真系统一、实验目的：1、学会QPSK调制与解调系统的构成2、学会QPSK调制与解调系统的各模块的构建3、学会误码率与误符号率的统计方法以及Matlab算法二、实验原理：1、QPSK：四进制绝对相移键控，也称为多进制数字相位调制，利用载波的四种不同相位状态来表征数字信息的调制方式。2、QPSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法。调制与解调系统的构成：3、各模块的实现方法：（1）、信源的产生：使用randint(m,n,2)函数产生一个m行n列的随机二进制数列（2）、QPSK符号映射：将产生的0，1比特流按照QPSK调制方式进行映射，本实验采用π/4QPSK的调制方式，图为：0,1序列产生器QPSK映射AWGN产生器AWGN产生器QPSK反映射比较器误比特统计误符号统计判决器IsQscnsnIrQrbˆb（3）、AWGN信号产生：AWGN产生器就是产生满足均值为0，方差为1的高斯白噪声。实验中使用randn(m,n)函数产生一个m行n列的高斯噪声序列。（4）、信号幅度控制：根据AWGN信道模型，接收信号可以分别表示为α就是当噪声功率归一化为1（0均值，方差为1）时，根据信噪比关系而计算出来的信号平均幅度（5）、QPSK反映射及判决：对接收到的信号在4种可能的四种信号向量[(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]上投影(即进行点积)。投影最大的值所对应的信号向量就是所发送信号的符号值，然后恢复出比特流（6）、误码率及误符号率统计：误码率：将检测出来的比特流和发送的原始比特流进行比较，统计出出现错误的比特数误符号率：将检测出来的比特流变成两组，构成符号，和发送端符号映射后的符号流进行比较，只要符号中任错一bit，就算该符号出错。统计出现错误的符号数三、实验内容：1、调制与解调00100111IIIrsnQQQrsn22210log10^10ssnnvSNRSNRvsqrtvvsvclearallcloseall%调制bit_in=randint(1e3,1,[01]);bit_I=bit_in(1:2:1e3);bit_Q=bit_in(2:2:1e3);data_I=-2*bit_I+1;data_Q=-2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);fori=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand(size(t1));I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;%解调I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);%低通滤波I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;%抽样判决data_recover=[];fori=1:20:10000data_recover=[data_recoverI(i:1:i+19)Q(i:1:i+19)];end;bit_recover=[];fori=1:20:20000ifsum(data_recover(i:i+19))0data_recover_a(i:i+19)=1;bit_recover=[bit_recover1];elsedata_recover_a(i:i+19)=-1;bit_recover=[bit_recover-1];endenderror=0;dd=-2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat(ddd,20,1);fori=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfori=1:1e3ifbit_recover(i)~=ddd(i)error=error+1;endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0100-22]);title('原序列');subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0100-22]);title('解调后序列');2、误码率仿真%QPSK误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;fori=1:length(SNRindB1)[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;fori=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR));end;title('QPSK误码率分析');semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');axis([01010e-81]);holdon;%semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o');semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend('仿真比特误码率','理论比特误码率');holdoff;function[y]=Qfunct(x)y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2));function[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB)N=10000;E=1;SNR=10^(SNRindB/10);sgma=sqrt(E/SNR)/2;s00=[10];s01=[01];s11=[-10];s10=[0-1];fori=1:Ntemp=rand;if(temp0.25)dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif(temp0.5)dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif(temp0.75)dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;fori=1:Nn=sgma*randn(size(s00));if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0))r=s00+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1))r=s01+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0))r=s10+n;elser=s11+n;end;c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10);c11=dot(r,s11);c_max=max([c00c01c10c11]);if(c00==c_max)decis1=0;decis2=0;elseif(c01==c_max)decis1=0;decis2=1;elseif(c10==c_max)decis1=1;decis2=0;elsedecis1=1;decis2=1;end;symbolerror=0;if(decis1~=dsource1(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2~=dsource2(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1)numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(2*N);3、QPSK在AWGN信道下的仿真closeallclcclearallSNR_DB=[0:1:12];sum=1000000;data=randsrc(sum,2,[01]);[a1,b1]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==0);message(a1)=-1-j;[a2,b2]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==1);message(a2)=-1+j;[a3,b3]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==0);message(a3)=1-j;[a4,b4]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==1);message(a4)=1+j;scatterplot(message)title('B点信号的星座图')A=1;Tb=1;Eb=A*A*Tb;P_signal=Eb/Tb;NO=Eb./(10.^(SNR_DB/10));P_noise=P_signal*NO;sigma=sqrt(P_noise);forEb_NO_id=1:length(sigma)noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);receive=message+noise1+noise2*j;resum=0;total=0;m1=find(angle(receive)=pi/2&angle(receive)0);remessage(1,m1)=1+j;redata(m1,1)=1;redata(m1,2)=1;m2=find(angle(receive)pi/2&angle(receive)=pi);remessage(1,m2)=-1+j;redata(m2,1)=0;redata(m2,2)=1;m3=find(angle(receive)-pi&angle(receive)=-pi/2);remessage(1,m3)=-1-j;redata(m3,1)=0;redata(m3,2)=0;m4=find(angle(receive)-pi/2&angle(receive)=0);remessage(1,m4)=1-j;redata(m4,1)=1;redata(m4,2)=0;[resum,ratio1]=symerr(data,redata);pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2);[total,ratio2]=symerr(message,remessage);pe(Eb_NO_id)=total/sum;endscatterplot(receive)title('C点信号的星座图')Pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2))).^2;Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2));figure(3)semilogy(SNR_DB,pe,':s',SNR_DB,Pe,'-*',SNR_DB,pbit,'-o',SNR_DB,Pbit,':+')legend('QPSK仿真误码率','QP