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第1页（共5页）初中数学因式分解习题一．选择题（共18小题）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2﹣a=a（x2﹣1）2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+anB．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2xD．（x﹣3）2+2（x﹣3）+14．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A．m﹣1B．m+1C．m2﹣1D．（m﹣1）25．下列式子不能因式分解的是（）A．x2﹣4B．3x2+2xC．x2+25D．x2﹣4x+46．多项式6a2bc﹣8ab2c+4abc的公因式是（）A．8abcB．2abcC．6a2b2c2D．4a2b2c27．下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A．a2b2﹣1B．1﹣0.25a2C．﹣a2﹣b2D．﹣x2+18．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2B．1+x2C．x2+xy+y2D．x2+2x﹣19．不论x，y为任何实数，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数10．若m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2017的值为（）A．2016B．2017C．2018D．201911．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A．18x3y2=3x3y2•6B．（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8xD．m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）12．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）第2页（共5页）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜013．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b14．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14B．7C．﹣2D．215．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A．B．C．D．17．若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤218．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共7小题）19．已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=．20．若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k=．21．计算：（﹣2）2016+（﹣2）2017=．22．分解因式：4m2﹣n2=；y2﹣4y+4=．23．若a+b=1，a﹣b=2007，则a2﹣b2=．24．分解因式：m2﹣8m+16=．25．分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=．三．解答题（共15小题）26．因式分解（1）10a（x﹣y）2+5ax（y﹣x）（2）（x+y）2﹣10（x+y）+25．第3页（共5页）27．（1）因式分解：mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）2（2）解不等式﹣1＞，并把它的解集表示在数轴上．28．因式分解：（1）4x2﹣9y2；（2）x（a﹣b）﹣y（b﹣a）29．把下列各式因式分解（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）；（2）（a2+9）2﹣36a2．30．分解因式：（1）a3﹣9ab2；（2）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．31．分解因式（1）ax2﹣16ay2（2）﹣2a3+12a2﹣18a（3）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）32．因式分解（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）（2）a4﹣4a3b+4a2b2．33．因式分解：①m3﹣9m②3a2﹣6a+3．34．分解因式（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2（3）16a4﹣72a2b2+81b4（4）9（m+n）2﹣16（m﹣n）2．35．因式分解①9﹣y2②﹣3x3+18x2﹣27x．第4页（共5页）36．因式分解：（1）3a3b﹣12ab2（2）a2﹣4b2（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）37．因式分解（1）2a2﹣2（2）x2﹣5x+6（3）m2﹣12mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y．38．分解下列因式：（1）a4﹣a2（2）1﹣4x2+4xy﹣y2．39．分解因式：（1）5x2﹣20；（2）﹣3x2+2x﹣．40．分解因式：（1）m4﹣1；（2）（x+1）（x+2）+；（3）2a2+2a+；（4）（x2+y2）2﹣4x2y2．第5页（共5页）