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鲁棒控制理论基础华中科技大学自动化学院方华京FangHua-Jing,2015/9/15鲁棒控制理论基础第一章、引言FangHua-Jing,2015/9/15设计控制系统的典型基本步骤１．建立被控系统的模型并进行简化；２．分析得到的系统模型，确定其性质；３．根据对系统性能的要求，确定性能指标的形式和控制器的类型；４．选用某一控制理论进行控制器设计；５．在计算机进行数值仿真或在实验模型上进行物理仿真；６．仿真结果不满足要求时重复上述步骤；７．选择硬件和编制软件实现控制器．FangHua-Jing,2015/9/15•控制系统在被控对象及工作环境存在不确定性时闭环系统仍能保持稳定的性能称为稳定鲁棒•在闭环稳定的前提下保持系统的某一性能指标在一指定的范围之内的能力称为性能鲁棒FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15References1.Kemin.Zhou,J.C.DoyleandK.Glover,RobustOptimalControl,PrenticeHall,1996(中译本，周克敏，鲁棒与最优控制，国防工业出版社，2001)2.KeminZhouandJ.C.Doyle,EssentialsofRobustControl,PrenticeHall,19993.J.C.Doyle,B.A.FrancisandA.R.Tannenbaum,FeedbackcontrolTheory,MacmillanPublishingCompany,19924.M.GreenandD.Limebeer,LonearRobustControl,Prentice-hall,Inc1995.FangHua-Jing,2015/9/15鲁棒控制理论基础第二章、信号与系统的范数FangHua-Jing,2015/9/152.1信号的范数00=⇔=VV00=⇐=VVFangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15∞FangHua-Jing,2015/9/152.信号的范数FangHua-Jing,2015/9/15∞FangHua-Jing,2015/9/154FangHua-Jing,2015/9/15−∞FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/152.2系统增益与系统范数FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15奇异值分解定理:FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15矩阵奇异值的若干性质：FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15)(1)(1−=AAσσ)(1)(1−=AAσσFangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15稳定的单输入但输出系统g(s)若输入信号为则输出信号为βωjeyy0)(=)(ωyFangHua-Jing,2015/9/15，则有FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/153．系统对一般信号的增益和系统范数Guy图2-1系统的输入/输出映射∫∞∞−−=∗=τττdutGtutGty)()()()()(对于因果的系统，有∫−=∗=tdutGtutGty0)()()()()(τττ系统的输入/输出关系：FangHua-Jing,2015/9/15系统增益FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15等价定义于是，等价的有∗)(tGFangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15系统的范数FangHua-Jing,2015/9/15G,FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15系统范数和系统增益之间的关系FangHua-Jing,2015/9/15离散系统的范数{})(sup)(θππθσjeGG−∈∞=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∑∑=∞−∞=≤≤njkijmikgG111)(maxFangHua-Jing,2015/9/152.3系统范数的计算FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15FangHua-Jing,2015/9/15γFangHua-Jing,2015/9/15END