理想气体状态方程式

§1.1理想气体状态方程式第一章气体§1.4真实气体*§1.3气体分子运动论§1.2气体混合物1．掌握气体的基本特性；本章教学要求4.了解气体分子动理论；3.掌握和熟练运用混合气体的分压定律；2．掌握理想气体状态方程式以及描述气体性质各物理量之间的定量关系；5.了解真实气体---vanderWaals方程。1.1.1理想气体状态方程式1.1.2理想气体状态方程式的应用§1.1理想气体状态方程式人们将符合理想气体状态方程式的气体，称为理想气体。理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略。气体的最基本特征：具有可压缩性和扩散性。Boyle定律:n,T一定时,P1V1=P2V2Charles定律:n,P一定时，A.Avogadro提出假说：2211TVTVP,T一定时,2121VVnn§1.1理想气体状态方程式1.1.1理想气体状态方程式PV=C或V∝1/PTV=C或V∝TV∝n(1662年)(1802年)(1811年)TVPV=C或V∝1/P=C或V∝TV∝n上述三式可联立成V∝PnT即PV∝nT引入比例系数PV=nRT综合:一定量n气体的体积V、压力P和热力学温度T之间符合如下关系式:222111TVpTVppV=nRTR----摩尔气体常量在STP下，p=101.325kPa,T=273.15Kn=1.0mol时,Vm=22.414L=22.414×10-3m3nTpVRR=8.314Pam3mol-1K-1理想气体状态方程式：11KmolJ314.8K15.2731.0molm1022.414Pa101325331.计算p，V，T，n四个物理量之一2.气体摩尔质量的计算MmnM=M(Ar)gmol-11.1.2理想气体状态方程式的应用pVmRTMRTMmpVnRTpV用于温度不太低，压力不太高的真实气体。pV=nRT=RTpMpVmRTM=m/VpRTM3.气体密度的计算[例1-1]氩气(Ar)可由液态空气蒸馏而得到。若氩的质量为0.7990g，温度为298.15K时，其压力为111.46kPa，体积为0.448L。计算氩的摩尔质量M(Ar)、相对原子质量Ar(Ar)以及标准状况下氩的密度(Ar)。解：已知m(Ar)=0.7990g,T=298.15Kp=111.46kPa，V=0.4448LpVmRTM(1)M(Ar)=LkPaKKmolJg4448.046.11115.298314.8799.011=39.95(g·mol-1)=RTpM(Ar)=KKmolLkPamolgkPa15.273314.895.39325.101111=1.782(g·L-1)Ar(Ar)=1211295.39=39.95(2)(3)注意单位换算:1J=0.102kg·m1.2.1分压定律§1.2气体混合物*1.2.3分体积定律1.2.2分压定律的应用1.2.4气体扩散定律组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。分压：组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。总VRTnpBB1.2.1分压定律§1.2气体混合物分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。p总=p1+p2+或p=VnRTp,,2211总总VRTnpVRTnp总总总总VRTnnVRTnVRTnp2121n=n1+n2+BBP分压的求解(分压与总压的关系)xBB的摩尔分数总VRTnpBBBBBxnnpp总总总总总VRTnp总总总pxpnnpBBB，例题：某容器中含有NH3、O2、N2等气体的混合物。取样分析后，其中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol，n(N2)=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。解：n=n(NH3)+n(O2)+n(N2)=1.200mol=0.320mol+0.180mol+0.700mol35.5kPakPa0.133200.1320.0()3()3NHNHnPPnp(N2)=p-p(NH3)-p(O2)=(133.0-35.5-20.0)kPa=77.5kPa(O)2(O)2nppn20.0kPakPa5.3520.1180.01.2.2分压定律的应用例题:可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。反应如下：NH4NO2(s)2H2O(g)+N2(g)如果在19℃、97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的氮气体积为4.16L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。解：T=(273+19)K=292Kp=97.8kPaV=4.16L292K时，p(H2O)=2.20kPaMr(NH4NO2)=64.04NH4NO2(s)2H2O(g)+N2(g)64.04g1molm(NH4NO2)=?0.164molK292molKJ31484.16L)kPa202897(1-1-...n(N2)=mol1mol164.0g04.64m(NH4NO2)==10.5g=0.164mol分体积：混合气体中某一组分B的分体积VB是该组份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。总pRTnVBB*1.2.3分体积定律V总=V1+V2+总pRTnVBBBBVV或P总n总RT总总总pRTnpRTnV21BBB总总nnVV—称为B的体积分数P总pBBV总VxP总pBBBB,总pRTnn21(1)(2)例题：某潜水员潜至海水30m处作业，海水的密度为1.03gcm-3，温度为20℃。在这种条件下，若维持O2、He混合气中p(O2)=21kPa,氧气的体积分数为多少？以1.000L混合气体为基准，计算氧气的分体积和氦的质量。(重力加速度取9.807m/s2)解:(1)T=(273+20)K=293K海水深30m处的压力是由30m高的海水和海面的大气共同产生。海面上的空气压力为760mmHg，则：760mmHg101kPa760mmHgP=ghw+=9.807m/s21.03103kgm-330m+101kPa=3.03103kgm-1s-2+101kPa=303kPa+101kPa=404kPa(O)221100%5.2%404iVxVixVVpp)O()O(22KPaPO21)2((O)20.052L52mLV(2)若混合气体体积为1.000L时，g63.0K293molKJ314.8L)052.0000.1(kPa404molg0026.4111(He)(He)MPVmRT(He)r4.0026M1.2.4气体扩散定律1831年由英国化学家格雷姆提出：同温同压下，各种不同气体的扩散速度(U)与气体密度(ρ)的平方根成反比，该结论称气体扩散定律。21UU12=12MM=可测未知气体的分子量和同位素的分离等。1.4.1真实气体与理想气体的偏差§1.4真实气体1.4.2VanderWaals方程理想气体状态方程式仅在足够低的压力下适合于真实气体。产生偏差的主要原因是：①气体分子本身的体积的影响；②分子间力的影响。1.4.1真实气体与理想气体的偏差§1.4真实气体nRTnbVVnap))((22a,b分别称为vanderwaals常量。(V-nb)=Videal等于气体分子运动的自由空间b为1mol气体分子自身体积的影响。分子间吸引力正比于(n/V)2内压力p′=a(n/V)2pideal=preal+a(n/V)21.4.2VanderWaals方程气体10a(Pam6mol-2)104b(m3mol-1)He0.034570.2370H20.24760.2661Ar1.3630.3219O21.3780.3183N21.4080.3913CH42.2830.4278CO23.6400.4267HCl3.7160.4081NH34.2250.3707NO25.3540.4424H2O5.5360.3049C2H65.5620.6380SO26.8030.5636C2H5OH12.180.8407表1-1某些气体的VanderWaals常量例题：分别按理想气体状态方程式和vanderwaals方程式计算1.50molSO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。如果体积减少为2.00L，其相对误差又如何？VnRTp1解：已知：T=303K，V=20.0L，n=1.50mol，a=0.6803Pa·m6·mol-2，b=0.563610-4m3·mol-1189kPa20.0L303KmolK8.314J1.5mol11222VannbVnRTp%9.18%1001059.110)59.189.1(331’２’２’pppkPa1059.1kPa1089.1L00.23231’’ppV%61.1%100186186189221ppp186kPa3.8kPa189.7kPa232111(20.0L)LkPa100.6803(1.5mol)1.50molmol0.05636L20.0L303KmolK8.314J1.50mol课堂练习：某学生在实验室中用金属锌与盐酸反应制取氢气。所得到的氢气用排水集气法在水面上收集。温度为18℃时，室内气压计为753.8mmHg，湿氢气体积为0.567L。用分子筛除去水分，得到干氢气。计算同样温度、压力下干氢气的体积以及氢气的物质的量。解：查表知18℃时，P(H2O)=15.477mmHg,湿氢气中，氢的分压为：Pl(H2)=(753.8-15.477)mmHg=738.3mmHgPl(H2)=738.3mmHg/760mmHg×101.325kPa=98.43kPa干氢气的P2(H2)=753.8mmHg=100.5kPa，体积为V2(H2)()12()22HHpVpkPaLkPa5.100567.043.98V2(H2)===0.555L()12HpVRTKmolKJLkPa)18273(314.8567.043.9811n(H2)===2.31×10-2mol作业：P.19-204,6,7,9