一元二次不等式及其解法导学案

《一元二次不等式及其解法》导学案问题1.方程250xx的根情况如何？问题2.二次函数25yxx的图象开口方向、与x轴的交点坐标分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向：；（2）与x轴的交点坐标：；问题3.根据草图填空：（1）当x或时，0y，即250xx；（2）当x时，函数的图象位于x轴的下方，则y0，即25xx0；（填、、或）.所以不等式250xx的解集是；（3）当x时，函数的图象位于x轴的上方，则y0，即25xx0；（填、、或）.所以不等式250xx的解集是；问题4：如何获得不等式2560xx的解集呢？问题5：如何将上述方法推广到求解一般的一元二次不等式20axbxc或20axbxc(0)a的解集呢？关键要考虑哪些方面？-5-4-3-2-165432y-61-5-4-3-2-165432xO1-62000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2cbxaxy2一元二次方程的根002acbxax的解)0(02acbxax的解集)0(02acbxax规律：有根大于取两边，有根小于取中间；无根大于全实数，无根小于是空集。六、知识运用1、求不等式2610xx的解集.2：求不等式2340xx的解集3课堂练习：求下列不等式的解集：（1）24410xx（2）2230xx（3）29x（4）23710xx（5）2961xx（6）(9)0xx（7）2632xx（8）2|2|2x3、(9)1()()0axxa问题7：（1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？知识点二、三个“二次”之间的关系例1、若不等式的值。求的解为baxbxax,,21022不等式22axbx的解集是，则ab的值是_________例2、关于x的函数)1()1(2mxmmxy的值恒为负，求m的取值范围.4例3、二次不等式02cbxax的解集是全体实数的条件是（）A、00aB、00aC、00aD、00a同步练习：1、不等式2654xx的解集为（）3、若不等式210xmx的解集为R，则m的取值范围是（）4、设一元二次不等式210axbx的解集为113xx，则ab的值是（）A．6B．5C．6D．55、不等式221200xaxaa的解集是（）8、不等式120xx的解集是（）9、不等式20axbxca的无解，那么（）11、若01a，则不等式10axxa的解是（）A．1axaB．1xaaC．xa或1xaD．1xa或xa12、不等式130xx的解集是（）513、二次函数2yaxbxcxR的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式20axbxc的解集是____________________________．14、若0ab，则0abxaxb的解集是_____________________________．15、不等式20axbxc的解集为23xx，则不等式20axbxc的解是___．16、不等式2230xx的解是___________________________．17、不等式2560xx的解是______________________________．18、21680kxx的解集是425xxx或，则k_________．19、已知不等式20xpxq的解集是32xx，则pq________．20、不等式30xx的解集为____________________．21、求下列不等式的解集：⑴410xx；⑵232xx；⑶24410xx．6