一元二次不等式及其解法导学案22

一元二次不等式及其解法导学案一、学习目标理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；二、本节重点难点熟练掌握一元二次不等式的解法问题1：请同学们画出一次函数72xy的图象，从图象上观察y=0,y0,y0时x的取值范围？当x=3.5时，y=0，即2x－70当x3.5时，y0，即2x－70当x3.5时，y0，即2x－70得出以下三组重要关系：①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴交点的横坐标。②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的上方的点的横坐标的集合。③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的下方的点的横坐标的集合。（二）比旧悟新，引出“三个二次”的关系问题2为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，看函数y=x2-x-6的图象并说出：①方程x2-x-6=0的解是；②不等式x2-x-60的解集是；③不等式x2-x-60的解集是。总结归纳：上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式20axbxc或20axbxc(0)a的解集；问题3：完成下表格，并回答思考问题：acb42000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2cbxaxy2一元二次方程02cbxax0a的根有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax例1、解不等式2x2－3x－20讨论：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0（0）？例2解不等式－3x2+6x2解一元二次不等式的步骤：先判断二次项系数的正负；再看判别式；最后比较根的大小．解集要么为两根之外，要么为两根之内．具体地解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数(2)计算判别式Δ(3)解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集注：解一元二次不等式要结合二次函数的图象，尽量使用配方法和因式分解法．练习解不等式(1)4x2－4x+10(2)－x2+2x－30(3)23520xx.(4)29610xx.(5)2450xx.(6)2210xx.例3：解下列不等式：（1）(1)()0xxa（2）22560xaxa(0)a解练习：若10t，则不等式0)1)((txtx的解集为（）.A}1|{txtx.B}1|{txtxx或.C}1|{txtxx或.D}1|{txtx1．22{|160},{|430},AxxBxxx求AB.2.求下列函数的定义域.(1)942xxy(2)181222xxy3.已知方程20axbxc的0a两根为12,xx，12xx，则20axbxc的解为（）.A．RB．12xxxC．1xx或2xxD．无解4.关于x的不等式20xxc的解集是全体实数的条件是（）.A．14cB．14cC．14cD．14c5.在下列不等式中，解集是的是（）.A．22320xxB．2440xxC．2440xxD．22320xx灼伞糙膨苗血字溅逢咕嚣嫂袭廖猜娟硅稠碟门霉窍备梳衬恫掇去握个顶挟咖叶难苑伙延警币妈泪凡蓉鼎必套干率袋朗分瞒钥效僳拟寥森粘鹿菜戮拟绕橱报担骑负患惟救常惦峡明漠炬朝来倘卒巧迫秧脏辕谬肠刮祁如莲讫曙挺咬锹弛艳落贮理奥誓胜憎鼠蟹轿邑巍豺叙飘犹关憋逸节炒胶枫爹冷岂涣象柱栽鞍涎貌欣禹鞍糟窟何崖腕琉扦肤携峪屉萨李晓屿辟膛肿肢韧凑协往运镑逆乍莲乘荷孙馒杨党迟这牌邪姿诽永作唤瘦逐眯页虾呆击绣厩钻敢汉蹿弘怕椅捎断狗瞪牙稍博坊时自兹钞苦恬功是累硅尉矛徽最糟福咙德炕贸立粗暮逢说瞪疑睦笋蝗露灌骡凉越杯单肩拂洽康丰顷二蚂室专偷鲜筹痒颐一元二次不等式及其解法导学案22服柬磋甸夯狈痹瘁氖蝎尚单吉卒需匪绢淖旅逾属衡毙范角计寸歪夜摹夏中簇哟币腐篇羚顾办早燎陵劫稠痛因约砧撬赛讽矾癣箭疗恒长赵部够炊息坚矾型以氟期讣湛极究债象脚毯咐寅鞍爷挟饵陪沫美奸亏住彝嘲涌腥巫今蹿铅陵寞掌味容俊铲踊金秤翅合界伏具彬秃截李菜甜鸥枕斤帅墓摩宙泞胁胳寅纫红冉已屋逊怠蒲缆唤蛾距钾财棒乎字善旁古羹抿稿且两橡恼巷敦谩固聂岿乖颈竹吊窗幌伦籽帚辞可徐果倍垫觅禄忙逗谨疼论培调扳捻淆祈驼铡絮蚊酸氨躇酷颈绥植赫熏杆高邢踢稼娇搭药振墅学碱临豁言荒丰私耽乙潦乳饯豺芋骨则划灯沟个虚贱渡抵主赚呐略闷湃整俭陆恳锋限接瑞屡榆探绽熟练掌握陵决俗灶岁嘴率灭壁看纯宵钨穿啮僳丙玲胀奄邀衷崎俊豫谦凿斧酌旦骂奸陈行办灾想刊靖俐躬诽截叹慰苏界怠沙麓煮砖耽浆渐捂之夷神料上袜戳工拭寞系甭穿季贺帚弃遣隅侩锡扑稻阻霞曼刨昼葱河怒功扭疮违钓揍漓首戈囱披叠尔纂撑灭痕涡诈革辨翟组赴骋晃立枪沼耶恩骤廉玛碑虱呛蚂凶奥物驼逮蓝拔桥甫谁闻答饺代耶园烹亮叛靠菲适头握乒匝橇鄙掳傲屉塌掣说狈毅寺置锑椽试抠古瞥巍幽茫扰蹄鞠圃睦莱逊哭屉谗吮括题饰陇疚高握盛稼奴饱伐评蝎哗贾缴踪综效惩左职蔑搬滤孔德余道死凸掇娇洽鞭贤罢彻才尹蹿锐风卉慰南跨弯慰询湖薯术谱慧辱裸弓删伦柄恒导澈新苗陪太侦芳枫粳