函数的表示法PPT课件

解析法，图象法，列表法.回想函数的表示方法有哪几种？新课导入2h=130t-5t.解析法用图象表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系用数学表达式表示两个变量之间的对应关系图象法列表法永州工贸学校：唐书杰函数的表示法函数表示法：函数表示法分段函数解析法图像法列表法例2例3例41.解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称解析式。优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。例如：s=60t2,A=r2,S=2rly=ax2+bx+c(a0)y=（x≥2)2x2.列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。优点是：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。年份1990199119921993生产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值单位：亿元3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。1950195519601970197519801985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率/解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确；②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用.三种表示方法的特点解析法是中学研究函数的主要表达方法.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.所有的函数都能用解析法表示吗？解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；用解析法可将函数y=f(x)表示为y=3x,x{1,2,3,4,5}例1:在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.(x{1,2,3,4,5})用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域.用列表法可将函数表示为:笔记本数x12345钱数y3691215用图象法可将函数表示为下图:．．．.．0123453691215xyy用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？y=3x.x∈{1，2，3，4，5}列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.思考y=3x(xR)是连续的直线，但y=3x(x{1,2,3,4,5})却是5个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体.注意例2：某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x).解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可将函数y＝f(x)表示为用列表法可将函数y＝f(x)表示为用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图y=5x，x∈｛1，2，3，4，5｝笔记本数x12345钱数y51015202513245x0510152025y解：由绝对值的概念，我们有x,x≥0,-x,x＜0.所以，函数y=|x|的图象如右图所示例3：画出函数y=|x|的图象。y=12345y12x－33－2－10例4：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,5151020x012345y分段函数x,x≥0,-x,x＜0.y=y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,1、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。12345y12x－33－2－105151020x012345y2、图象不是连续的而是分段的。本节课小结：1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、3、学习了用函数知识解决实际问题。需要注意的问题解析法必需注明定义域分段函数是一个函数再见