数制与计算机编码

北京交通大学计算机学院数制与计算机编码北京交通大学计算机学院?请同学们思考计算机是如何保存图片和视频的？北京交通大学计算机学院学习内容二进制数值的表示信息编码北京交通大学计算机学院学习内容二进制数值的表示信息编码北京交通大学计算机学院我可只有两只手指头我有十只手指头北京交通大学计算机学院1.计算机中为什么用二进制表示数据？在计算机系统中，各种数据的存储、加工、传输都以电子元件的不同状态来表示，即用电信号的高低表示。根据这一特点，在计算机中采用二进制。北京交通大学计算机学院2.数制的表示规律按进位的原则进行计数称为进位计数制，简称“数制”。数制的特点：1)逢N进1;2)采用位权表示。“N”是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。比如，十进制数用10个符号；二进制数用2个符号。“位权”是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，简称权。例如：十进制数267.8可以用如下形式表示(267.8)10=2×(10)2＋6×(10)1＋7×(10)0＋8×(10)-1举例2在百位，表示200，即2×(10)26在十位，表示60，即6×(10)17在个位，表示7，即7×(10)08在小数点后第1位，表示0.8，即8×(10)-1百位、十位、个位、小数个位：位权10：基数各进位制中位权的值是基数的若干次幂北京交通大学计算机学院3.常用数制有哪些？十进制二进制八进制十六进制基数102816数字符号0~90,10~70~9,A,B,C,D,E,F北京交通大学计算机学院4.十进制数转换成二进制数？例如,如何将十进制数74.375转换成二进制数?举例步骤一:先拆分成整数部分和纯小数部分；74.375=74+0.375整数部分小数部分步骤二:分别对整数部分和纯小数部分进行转换；74.375=74+0.375整数部分小数部分237121802912402202740211023712180291240220274021102371218029124022027402112371237121802180291291240240220220274027402112110除2取余倒计法0110.375×20.7500.75×21.500.5×21.0提取整数值0乘2取整顺计法北京交通大学计算机学院步骤三:对整数部分和纯小数部分的二进制数合并；74.375=74+0.375（74）10=（1001010）2（0.375）10=（0.011）2（74.375）10=（1001010.011）21.教材第49页例题2-10。思考题：北京交通大学计算机学院5.二进制数转换成十进制数？例如,如何将二进制数1000111.001转换成十进制数?举例（1000111.101）2=26+22+21+20+1×2-1+1×2-3=64+4+2+1+0.5+0.125=（71.625）102.教材第49页例题2-11。思考题：北京交通大学计算机学院例如，把二进制数1001111.001转换成十六进制数举例6.其他数制之间的转换（1001111.001）（01001111.0010）4F.2添0补齐北京交通大学计算机学院例如，把十六进制数4F.2转换成二进制数举例6.其他数制之间的转换（1001111.001）（01001111.0010）4F.23.教材第49页例题2-14。思考题：北京交通大学计算机学院例如，把二进制数1001111.001转换成八进制数举例（1001111.001）添0补齐（001001111.001）117.14.教材第50页例题2-13。思考题：北京交通大学计算机学院三位并一位注意：1)整数从右向左;2)小数从左向右规律二进制数八进制数一位拆三位四位并一位二进制数十六进制数一位拆四位北京交通大学计算机学院7.二进制数的计算1)二进制算术运算2)二进制逻辑运算和差积商与或非5.教材第44页；第45页。运算法则：北京交通大学计算机学院这个很容易表示！-77＋77这个怎么表示？1001101北京交通大学计算机学院学习内容二进制数值的表示信息编码北京交通大学计算机学院1.引入机器数01001101+7711001101-77符号位01机器数符号数北京交通大学计算机学院2.原码、反码、补码机器数和原码的表示形式基本一致举例(+77)原=01001101(-77)原=11001101北京交通大学计算机学院问题(+36)原=00100100(-45)原=10101101(-9)原+)11010001(+-81×？如何解决这个问题北京交通大学计算机学院将时钟由两点拨到六点有几种方式？1)时针倒退（逆时针）8个格2)时针前进（顺时针）4个格显然，倒退8个格和前进4个格是等价的，即4是（-8）对12的补数。在数学上常表示为：-8≡+4（mod12）mod12表示是以12为模。生活实例北京交通大学计算机学院机器数是负数：原码→补码机器数是正数：原码=补码反码机器数是负数：原码→反码→补码机器数是正数：原码=反码＝补码规则原码→原码除符号位每位取反＝反码→反码＋1＝补码北京交通大学计算机学院-77原码反码补码例如：求(-77)10的补码(-77)10=(1001101)2举例110011011011001010110011北京交通大学计算机学院3.数据的存储方式11001101位（bit：0/1）字节（1Byte=8bits）北京交通大学计算机学院解决问题(+36)补=00100100(-45)补=11010011(-9)+)11110111(+补码原码反码10001001北京交通大学计算机学院……位（bit：0/1）字长字节（Byte）位：计算机存储设备的最本单位字节：计算机处理数据的基本单元字长：CPU一次处理数据的二进制位数64位北京交通大学计算机学院16×16点阵汉字需要16*16/8=32（字节）1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111举例北京交通大学计算机学院学习内容二进制数值的表示信息编码北京交通大学计算机学院莫尔斯用“嘀”、“嗒”一短一长的声音表示字母和数字。A·━K━·━U··━5·····B━··L·━··V···━6━····C━·━·M━━W·━━7━━···D━··N━·X━··━8━━━··E·O━━━Y━··━9━━━━·F··━·P·━━·Z━━··0━━━━━G━━·Q━━·━1·━━━━/━··━·H····R·━·2··━━━()━·━━·━I··S···3···━━－━····━J·━━━T━4····━。·━·━·━在电影《尼罗河上的惨案》中，主人公大侦探波洛发现身边有一条眼镜蛇时，不敢大声求救，而轻轻地敲击墙壁，敲出类似于“嘀嘀嘀，嗒嗒嗒，嘀嘀嘀”的声音来通知隔壁的上校军官来救他。北京交通大学计算机学院字符编码音频编码图像编码北京交通大学计算机学院字符编码音频编码图像编码北京交通大学计算机学院常见的编码：计算机中的英文字母如何表示？1A8H2B9I3C10J4D11K5E12L6F13M7G14N15O22V16P23W17Q24X18R25Y19S26Z20T21U0000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011111000010001100101001110100101011011010111110001100111010北京交通大学计算机学院北京交通大学计算机学院我拿出“记录本”一翻，就知道“键盘老弟”送来的是“A”“显示器老兄”，照我“口袋”里的“图画册”，画一个“A”吧。A01000001B01000010C…………北京交通大学计算机学院1.ASCII码美国标准信息交换代码7位ASCII码：特点：用7位二进制数（0，1）表示一个字符容量：27=128（个：0~127）其中：第48-57号表示数字符号0~9；第65-90号表示大写字母A~Z；第97-122号表示小写字母a~z。例如：字母“A”的ASCII码值为1000001，即(65)10；数字“2”的ASCII码值为110010，即(50)10。北京交通大学计算机学院字符编码音频编码图像编码北京交通大学计算机学院音频信息的数字化连续变化北京交通大学计算机学院振幅表示声音的大小（音量），振幅越大，声音越响亮；频率表示的是声音音调的高低，频率越高，波长越短，声音越尖锐。波长与频率成反比北京交通大学计算机学院模拟信号模数转换模数转换（A/D）：将模拟信号转换成数字信号的过程模数转换包括采样和量化两个过程数字信号AnalogDigital北京交通大学计算机学院tf(t)p(t)t北京交通大学计算机学院tfs(t)北京交通大学计算机学院tfs(t)0101111111010111北京交通大学计算机学院字符编码音频编码图像编码北京交通大学计算机学院1)图形：由计算机绘图工具绘制的图。2)图像：由数码相机或扫描仪等输入设备捕捉的实际场景记录下来的画面简称图像图形图像北京交通大学计算机学院3)组成图形或图像的一个个点或方格，称为像素。将这些像素点的信息有序地储存到计算机中，从而保存了整幅图像信息，这种图像文件类型叫点阵图。点阵图可制作出色彩和色调变化丰富的图像，可以逼真地表现自然界的景象。用数码相机和扫描仪获取的图像都属于点阵图。北京交通大学计算机学院二值图像16级灰度图像256级灰度图像北京交通大学计算机学院4)黑白图像（二值图像）：只有黑白二色；用0表示黑色，1表示白色，计算机只要用1位（1bit）数据即可记录1个像素的颜色。16色灰度图像：0000表示纯黑，1111表示纯白，中间的各种数值表示不同程度的灰色。计算机只要用4位数据即可记录1个像素的颜色。256色灰度图像：00000000表示纯黑，11111111表示纯白，中间的各种数值表示不同程度的灰色。计算机只要用1字节（8位）数据即可记录1个像素的颜色。也叫8位灰度图像。北京交通大学计算机学院二值图像16级灰度图像256级灰度图像北京交通大学计算机学院“黑”——“1”“白”——“0”计算机中的表示：现在有一幅图像只有黑和白两种颜色，计算机可以怎么来表示呢，它的存储空间如何计算？北京交通大学计算机学院计算一幅分辨率为640×480的黑白图像需要多少的存储空间？解：（1）像素数：640×480=307200个（2）存储位数=307200×1=307200bit（位）（3）存储空间=307200÷8=38400个字节。步骤1：首先求这幅图像的像素数（像素数=水平分辨率×垂直分辨率）步骤2：求存储位数存储位数=像素数×每像素需存储位数步骤3：然后转换成字节数存储空间=存储位数÷8北京交通大学计算机学院16色图像256色图像16位图像北京交通大学计算机学院5）16色图像：计算机只用4位记录1个像素的颜色，1个字节8位就可以储存2个像素。256色图像：用8位记录1个像素的颜色，1个字节8位就可以储存1个像素。16位图像：用16位记录1个像素的颜色，1个字节8位就可以储存2分之1个像素。北京交通大学计算机学院16色图像256色图像16位图像北京交通大学计算机学院本章重点掌握二进制的概念掌握数的二进制、十进制、十六进制之间的转换掌握已知原码求反码、补码的方法（仅限整数）掌握存贮容量不同单位之间的换算初步了解计算机内的编码概念难点北京交通大学计算机学院第一次作业1.请登录202.112.154.65/ts2.点击“作业管理”处北京交通大学计算机学院下次课程安排1.实验内容（一）：完成实验指导书的Word实验。2.实验内容（二）：完成实验指导书的Excel实验。10月12日3.实验内容（三）：完成实验指导书的Powerpoint实验。