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直线与圆的位置关系说课稿中卫市张洪学校王永莉尊敬的各位老师，大家下午好。今天我讲的内容是人教版九年级下第三章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。下面我将从教材分析，学情分析，教法设计，学法指导与教学程序五个方面对本课进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2、教学目标：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：（1）知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。3.教材的重点难点直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。二、学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。三、教法设计为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。四、学法指导（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据五、教学程序创设情境，提出问题——探究发现，建构知识——应用举例，巩固提高——回顾反思，拓展延伸1、创设情境，提出问题首先利用唐诗中的“大漠孤孤烟直，长河落日圆”体会这里蕴涵的数学意境，再让学生观察太阳升起的过程，我们能发现什么?引出课题并回顾点与圆有几种位置关系，如何判定点和圆的位置关系，【设计意图】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。探究发现，建构知识练习一让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系，引出“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？接下来复习提问什么叫点到直线的距离，连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线段。思考问题设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？由此给出d与r之间的关系，根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线并给出圆的切线的判定定理。【设计意图】本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力‘3、应用举例，巩固提高给出例题，进行讲解，归纳方法例题1已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______。例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm想一想：当r满足什么条件时,⊙C与线段AB只有一个公共点？练习二一、判断１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。…………()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()二、填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点为____个。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。【设计意图】引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。因此，必须构建师生互动学习，生生合作交流，共同探究的数学课堂。4、回顾反思，拓展延伸引导学生进行课堂小结，通过本节课你学会了什么判定直线与圆的位置关系的方法有两种（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定给出直线与圆的位置关系的图表，直接明了并给出一道课后练习题，进行拓展练习例：梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC为⊙O的直径，且BC=CD+AB.请问⊙O与AD在怎样的位置关系？请说明理由.DABOC【设计意图】通过让学生阅读课本的作业设置，使学生完成基本学习任务的同时，在知识拓展时起激学生探究的热情，让每一个不同层次的学生都可以获得成功的喜悦。六，板书设计：课题：直线和圆的位置关系1，相交、相切、相离的定义。2，直线与圆的位置关系的性质定理。3，直线与圆的位置关系的判定方法。课题：直线和圆的位置关系(第一课时)中卫市张洪学校王永莉教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质。教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。教学方法启发—讨论—探究式教学教学过程教学活动设计意图创设情境导入新课1.欣赏巴金的《海上日出》，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？2.展示日出的三幅图1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。2.培养学生的动手操作的能力。3.便于学生观察探索新知一．观察直线和圆的公共点特点（学生完成）得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二.利用定义判断直线和圆的位置关系。三．展示两组练习题。（学生独立回答）1.让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。1.看图判断直线和圆的位置关系2.判断（1）直线和圆最多有两个公共点。（）（2）若C为⊙O上一点，则过点C的直线和⊙O相切。（）（3）若A、B是⊙O外两点,则直线AB和⊙O相离。（）四．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？1.复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr点在圆内（2）d=r点在圆上（3）dr点在圆外2．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么数量关系来判断？3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系五．直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结六．以表格形式整理知识点，我来填一填2.运用新知，同时活跃课堂气氛3．引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。3.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲4.培养学生善于反思的良好习惯应用新知一．随堂练习（巩固基础知识）1.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系为（）A相离B相切C相交D无法确定2.圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，则直线l和⊙O的位置关系是（）A相切B相离C相交D相切或相交3.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）Ad=3Bd3Cd≤3Dd34.若⊙O和直线l没有公共点，则直线l与⊙O的位置关系是（）A相离B相交C相切D无法确定5.若⊙O的直径为8cm，圆心到直线l的距离为4cm，则⊙O和直线l的位置关系为（）A相离B相交C相切D不能判定6.⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若⊙O与直1．加深学生对概念的理解与掌握。2.用卡片的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来3.引导学生去探究：决定直线和圆的位置关线l至多有一个公共点，则d与r的关系是（）Ad≤rBd≥rCdrDd＝r二．例题讲解例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。巩固练习变式训练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。综合题：设⊙O的半径为r,圆心O到直线m的距离为d,d，r是方程x2－13x+42=0的两根,求直线m与⊙O的位置关系。教师引导，学生小组讨论完成。4.巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。5.小组讨论，培养学生互助协作的精神课堂总结1.直线和圆的三种位置关系。2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________的关系来判断。教师引导，学生进行总结。课后作业课后作业教材P94第2题P101第2题板书设计直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数展示学生作图2、数量特征：d与r的关系课后反思直线和圆的位置关系（第1课时）教学反思中卫市张洪学校王永莉新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体，直线和圆的位置关系教学反思（第1课时）。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析