搜索
小学三年级奥数举一反三1-40讲目录第1讲找规律第2讲有余除法第3讲配对求和第4讲加减巧算第5讲图形个数第6讲植树问题第7讲简单推理第8讲算式谜第9讲乘法速算第10讲添运算符号第11讲文字算式谜第12讲填数游戏第13讲周期问题第14讲数学趣题第15讲乘除巧算第16讲应用题（一）第17讲应用题（二）第18讲数字趣谈第19讲重叠问题第20讲简单枚举第21讲错中求解第22讲用对应法解题第23讲盈亏问题第24讲简单推理（一）第25讲和倍问题第26讲差倍问题（一）第27讲差倍问题（二）第28讲和差问题第29讲年龄问题第30讲用还原法解题第31讲用假设法解题第32讲平均数问题（一）第33讲平均数问题（二）第34讲简单推理（二）第35讲巧求周长（一）第36讲巧求周长（二）第37讲面积计算第38讲最佳安排第39讲抽屉原理第40讲一题多解第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。（1）（2）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）（2）（3）【例题5】按规律填数。510914712111691413(2)943714842816493271243636123759812101412161484161683232645151272118927(2)4892768287（1）187，286，385，（），（）（2）练习5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（），（）（2）（3）233125414123464335243254386421452665325737253895234527753425第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。二、精讲精练【例题1】[]÷6＝8……[]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[]÷8＝3……[](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[]÷4＝7……[](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。[]÷[]＝12……4【例题2】算式[]÷[]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[]÷[]＝4……［］②[]÷[]＝7……［］③[]÷[]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[]÷[]＝3……［］②[]÷[]＝6……［］(3)算式[]÷8＝[]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[]＝[]……4中，除数和商分别是______和______。练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[]＝[]……4②65÷[]＝[]……2③37÷[]＝[]……7④48÷[]＝[]……6(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。__________________________________________________________________________(3)算式[]÷4＝[]……[]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？__________________________________________________________________________【例题4】算式[]÷7＝[]……[]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1)下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[]÷6＝[]……[]②[]÷5＝[]……[]③[]÷4＝[]……[]④[]÷3＝[]……[](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。(3)算式[]÷9＝[]……[]中，商和余数相等，被除数最大是____。【例题5】算式[]÷[]＝[]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)[]÷[]＝[]……6(2)[]÷[]＝[]……8(3)[]÷[]＝[]……3(4)[]÷[]＝[]……9(5)[]÷[]＝[]……7第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝?练习1：速算。(1)1+2+3+4+5+……+20(2)1+2+3+4+……+99+100(3)21+22+23+24+……+100【例题2】计算。(1)21+23+25+27+29+31(2)312+315+318+321+324练习2：计算。(1)48+50+52+54+56+58+60+62(2)108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。练习4：计算。(1)95+96+97+98+99(2)2006+2007+2008+2009(3)9997+9998+9999(4)100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。(1)1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2)1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3)2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1)502+799-298-98(2)9999+999+99+9练习1：计算。(1)308+203-399-97(2)99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19(4)375+483+525+617【例题2】计算。(1)487+321+113+279(2)736-567+264(3)877+345-677(4)528-248-152练习2：计算。(1)321+127+73+279(2)235-125+365(3)987-733-167(4)487+(413-89)【例题3】计算下面各题。(1)962-(284+262)(2)432-(154-168)练习3：计算。(1)421+(279-125)(2)812+(168-112)(3)823-(175+323)(4)538-(283-162)【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算:98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。(1)2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2)1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99第5讲图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？练习1：（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？练习2：数出图中有几个角？（1）（2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）EABCDDABCODCBAOCBAEDOCBAPDCBAFEDCBAKGIHGFEDCBA【例题4】数出下图中有多少个长方形？练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，