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《生活中的抛物线》教案莱阳市羊郡中学黄新教学目标：1.回顾二次函数相关知识点.2.巩固用“待定系数法”求二次函数的表达式.3.学习在x（y）轴上确定一个位置后，比较该处抛物线高（宽）度与物体高（宽）度的大小.学习重点：（1）使学生能够正确建立直角坐标系，从而应用二次函数的图象和性质解决实际问题；（2）使学生掌握将生活信息转化为数学问题的方法。学习难点：培养学生从实际问题中抽象出数学问题，并应用二次函数的图象和性质加以解决，最后回归实际问题的能力。教具准备：多媒体投影机教学课时：一课时教学流程：一、出示目标——二、创设情景——三、共同探究——四、反思升华——五、巩固检测教学环节设计教学环节教师活动学生活动出示目标多媒体展示1.回顾二次函数相关知识点.2.巩固用“待定系数法”求二次函数的表达式.3.学习在x（y）轴上确定一个位置后，比较该处抛物线高（宽）度与物体高（宽）度的大小.思考创设情境我们已经学习了二次函数的图象和性质，知道二次函数的图象是一条抛物线。在实际生活中，有哪些问题可以让我们联想到抛物线呢？启发学生思考并举例。教师举例，如：建筑方面的拱形桥和物体运动中自然形成的轨迹（喷泉横切面水珠运动轨迹）等都可以近似的看成抛物线。因此我们可以应用二次函数的有关知识辅助解决一些相关问题。多媒体展示：某抛物线如图所示：（1）根据图中所给信息，你能说出它的哪些有关性质？（2）你能求出这条抛物线的表达式吗？怎样求？师总结（多媒体展示）：一般式顶点式交点式思考，举例回答。共同讨论交流共同探究多媒体展示一、根据已知函数的表达式解决实际问题1：桥上的抛物线河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的表达式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米二、根据已知条件建立函数的表达式解决实际问题2.喷泉中的抛物线独自解答，举手回答如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表达式为___________。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。三、自己建立直角坐标系，求函数表达式，解决实际问题3.篮球场上的抛物线在火箭主场与湖人的一场比赛中，科比在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）请建立直角坐标系，求抛物线的解析式（2）姚明身高为2.26米，跳起能摸到高度为3.45米，此时他上前封盖，在离科比2米处时起跳,问能否成功封盖住科比的此次投篮?（结果保留两位小数）（3）若姚明想要成功封盖科比的这次投篮，他离科比的距离最多是多少？（保留整数）学生思考交流学生独立尝试建立直角坐标系，再经组内合作交流，最后以小组形式提交解题过程，并推选“小老师”讲解解题思路，教师点评。升华反思师小结：1．借助二次函数的图象和性质解决有关生活实际问题的基本方法：转化实际问题数学模型回归2、转化关键点：正确建立直角坐标系基本原则：（1）能够将实际距离（准确的）转化为点的坐标；（2）选择运算简便的方法(建系后能直接将实际距离转化为点的坐标)3．数学是来源于生活又服务于生活的。学生谈本节的收获与疑惑和教师共同回顾，并及时记忆。巩固检测多媒体展示公路上的抛物线教师巡视学生的答题情况，并及时指导。独自解答作业写好本节课的学习笔记。1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。