《岩土工程学报》稿件排版样板文件-44

第xx卷第x期岩土工程学报Vol.xxNo.xxxxx年x月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringxxxx,xxxx基于混沌优化的高阶段充填体可靠性分析刘志祥，李夕兵，张义平(中南大学，湖南长沙410083)摘要：对高阶段充填体进行了力学分析，推导了分层充填力学计算公式，用可靠性理论研究了高阶段充填体稳定性。考虑高阶段充填体可靠性分析的状态函数求导困难，提出了基于混沌优化的可靠性计算方法，为工程中复杂函数计算可靠性指标提供了一种新的方法。高阶段充填体力学研究表明：缩短采场长度和增大采场宽度有利于充填体稳定性和降低充填成本。为了评价高阶段充填体稳定性，分别在实验室配制充填料浆和采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，分析了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异。研究认为：采用实验室力学参数进行充填设计，最小设计安全系数为1.6～1.8，最小可靠性指标为1.8～2.0比较合理。用本文方法对安庆铜矿3号高阶段采场充填体进行了可靠性分析，并评价了充填设计的可行性。关键词：尾砂胶结充填体；分层充填；可靠性；混沌优化中图分类号：TD853.34文献标识码：A文章编号：1000–4548(2006)03–0348–05作者简介：刘志祥(1967–)，男，湖南宁乡人，中南大学博士后，从事采矿与岩石力学研究。ReliabilityanalysisofhighlevelbackfillbasedonchaoticoptimizationLIUZhi-xiang,LIXi-bing,ZHANGYi-ping(CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)Abstract:Throughthemechanicalanalysisofhighbackfill,thecalculationformulaeofthestratifiedbackfillpracticewerededucedandreliabilityanalysisoftheirstabilitieswerestudied.Inreliabilityanalysisofhighbackfill,becausethedifferentialofstatusfunctionwasdifficulttobeobtained,acalculatingmethodofreliabilitybasedonchaoticoptimizationwasproposed,whichwasanewmethodofreliabilityanalysisforcomplexstatusfunctioninengineeringpractice.Themechanicalresearchesshowedthatreducinglengthorincreasingwidthofstopewerepropitioustoimprovestabilityofbackfillandtolowerfillingcost.Inordertoevaluatethestabilityofbackfill,aseriesofstrengthexperimentsofcementedtailingsbackfillbothinthelaboratoryandunderfillingstopeconditionsweredone,andtheirdifferencesofstrengthwereanalyzed,aswellasaconclusionwasdrawnthatifthemechanicalparametersinlabwereusedasthebasisoffillingdesign,theminimumsafetyfactorshouldbe1.6to1.8,andtheminimumindexofreliabilityshouldbe1.8to2.0.Usingthepresentmethod,thereliableindexesofbackfillinstopeNo.3inAnqingcoppermine,Anhuiprovince,werecalculated,andthefeasibilityoffillingdesignwereevaluated.Keywords:consolidatedtailingsbackfill;stratifiedfilling;reliability;chaoticoptimization0引言高阶段采矿是一高效采矿技术[1]，大都采用尾砂嗣后充填（矿房胶结充填、矿柱非胶结充填）。采矿过程中，胶结充填体垂直暴露高度达60～140m，侧向暴露面积在3000～7000m2。对高阶段充填体稳定性研究通常采用确定性方法（即定值法），该方法得到的安全系数指标体现了充填体稳定性的一个重要方面，但尾砂充填体是一种复杂的非线性力学介质[2，3]，实践表明[4-7]，有诸多因素影响胶结充填体强度，充填体力学参数存在不确定性与随机性，因此用可靠性理论研究高阶段充填体稳定性更符合客观实际。为了评价高阶段充填体稳定性，笔者分别在实验室配制充填料浆和采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，研究了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异，提出了采用实验室力学参数进行充填设计的合理安全系数与可靠性指标。1高阶段充填体力学分析1.1高阶段充填体上部受力分析高阶段采场（矿房）采后用不同配比的尾砂胶结充填，充填接顶后，充填体与围岩形成力学相互作用───────基金项目：xxxxxxxxxxxxxxxx（编号xxxxxxxx）收稿日期:xxxx–xx–xx第x期作者，等.中文文题xxxx系统。根据自然平衡拱理论，充填体上部承受自然平衡拱内矿岩自重压应力（如图1所示）。设矿体上下盘围岩内摩擦角为，则上下盘围岩移动角为45º+/2。图1高阶段充填体力学分析Fig.1Mechanicalanalysisofhighbackfill顶板岩石自然平衡拱跨度L1为12cotLLH，(1)式中L为矿房长度；H为矿房高度。自然平衡拱高度b1为[8]11/(2)(/2cot)/bLfLHf，(2)式中f为顶板岩石的普氏系数。作用于充填体上部的顶压近似等于矩形岩柱ABCD的重力，其压应力0为01(/2cot)/gbgLHf，(3)式中为顶板岩体的体重；g为重力加速度。1.2高阶段充填体力学分析如图2所示的高阶段胶结充填体，前面一侧全部暴露，后面一侧为非胶结尾砂充填体，左右两侧与围岩接触。设胶结充填体长度为L，宽度为B，暴露高度为H。图2高阶段充填体力学分析Fig.2Mechanicalanalysisofhighbackfill充填体上部受力为0F，自重为G，在水平方向上有来自非胶结尾砂一侧的侧压力1F，与围岩接触两侧有抗剪切阻力1T，在滑移面上充填体产生下滑力2F，抗滑力为T，其中：12GghBL，(4)00FBL，(5)21210.5FhL，(6)20()sinFGF，(7)120[0.5()tan]TBhcK，(8)(costan)/cosTBLc，(9)1tanhHB，(10)20.5tanhHB。(11)式中1为胶结充填体容重（有多种配比充填时，1为各配比充填体容重i与其高度的加权平均值）；为胶结充填体滑移角，45/2；2为非胶结尾砂容重；c、为胶结充填体与上下盘围岩作用的粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，c、为各配比充填体粘聚力ic、内摩擦角i与其高度的加权平均值）；c、为滑移经过区各配比充填体粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，c、为滑移经过区各配比胶结充填体ic、i与其高度的加权平均值）；K为胶结充填体侧压系数（有多种配比充填时，K为各配比充填体侧压系数iK与其高度的加权平均值）。充填体稳定的条件是211cos2FFTT。(12)将式（4）～（9）代入式（12），并解的不等式，有21202122[]sin(45)cos(45)222tan2tanBLghhBhKBL20222(2tan)cos(45/2)2tan2tanBLcBhcKBhKBL。(13)取安庆铜矿岩体参数（=4.05g/cm3、f=12、=45.5º），用式（3）计算充填体上部受力0。取配比1：8的尾砂胶结充填体力学参数：1=1.80g/cm3、c=0.171MPa、=38.7º、K=0.20、2=1.63g/cm3，=0.23，用式（13）计算，当矿房宽度为15m，采场长度分别为60、80和100m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图3所示；当采场长度为70m，矿房宽度分别为5、15和30m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图4所示。图3不同采场长度充填体强度与暴露高度关系曲线Fig.3Curvesbetweenrequiredstrength&exposureheightofbackfillinstopesofdifferentlengths高阶段充填体力学分析结果表明，采场长度越长、宽度越小，所要求的充填体强度越高。充填体可暴露高度对采场长度尤其敏感，采场长度由60m增加至xxx岩土工程学报xxxx年100m时，所要求的充填体强度必须增加73.8%，因此降低采场长度可显著降低充填成本。图4不同采场宽度充填体强度与暴露高度关系曲线Fig.4Curvesbetweenrequiredstrength&exposureheightofbackfillinstopesofdifferentwidths2基于混沌优化的充填体可靠性分析高阶段采场分层充填时，根据式（3）计算充填体上部受应力0，用式（13）可计算的各分层充填体应力j，设各分层充填体强度为[]j，定义安全储备12345(,,,,)[]jjjFgXXXXX，(14)式中：X1、X2、X3、X4、X5为相互独立的随机变量，分别对应胶结充填体粘结力c、内摩擦角、侧压系数K、散体尾砂侧压系数及实验室充填体强度[]j。将式（13）用等号代入式（14），可得高阶段充填体可靠性分析的状态函数。Fissler提出一种计算可靠性指标的迭代方法，其与标准化变量一起使用，计算较为方便[9]。若iX(i=1,2,…,m)为某一变量，且该变量的均值为iX，标准差为iX，对应的标准化变量ix由下式给出：iiiXiXXx。(15)该标准化变量具有均值为0和标准差为1的特性，此时状态方程可表示为123()(,,,,)mFgxgxxxx。(16)Fiessler计算法的步骤见文献[9]。高阶段充填体可靠性分析的状态函数比较复杂，()gx对内摩擦角变量求导困难，用Fissler法求解可靠性指标存在一定的局限性。混沌优化（ChaosOptimization）利用混沌具有初始值敏感性、内在随机性及遍历性等特性[10]，把混沌变量映射到待寻优的变量区间，采用混沌变量搜索，不用求解状态函数的导数，在全局寻优过程中有较高的搜索效率[11]。为此本文采用混沌优化与Fiessler法相结合计算可靠性指标。计算步骤如下：(1)建立状态方程()FgX；(2)根据式（15），把随机变量变成标准化变量，状态方程为()Fgx；(3)采用混沌优化方法，得出标准化变量*ix，使*ix满足()0Fgx。具体步骤如下：(a)设混沌优化的标准化变量有m个，任意设定m个[0,1]区间相异的初值0,iz(i=1,2,…,m)，代入Logistic迭代方程。1,,,0,(1)(0,1,,;[0,1])nininiizuzznNz，(17)得到m个不同轨迹的混沌变量，置N为一较大的整数。式（17）中，u为控制参量，u=4时