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1收获知识，收获快乐！六年级奥数分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。【经典例题】1、有两筐苹果。乙筐是甲筐的57,从甲筐取出6千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45。甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7，后来甲筐苹果占总重量的55+4。所以6千克苹果相当于总重量的75+7—55+4=136。6÷(75+7—55+4)=216(千克)答:甲、乙两筐苹果共重216千克。【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的37,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23。甲、乙两队共有多少人?2收获知识，收获快乐！2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的75。如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45。原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25,又来了3名女生后,男生人数是女生的38。阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25”,后来“男生人数是女生的38”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。可以这样看,原来女生人数是男生的52,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83,3名女生对应的分率就是83—52。3÷（83—52）=18(人)答:阅览室有男生18人。【举一反三】2、1、某学校舞蹈队男生人数是女生的35,调来了3名女生后,男生人数是女生的611。该学校舞蹈队有男生多少人?3收获知识，收获快乐！2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56,卖出20千克梨后,幸果的重量是梨的54,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35。现在阅览室有多少个学生?【思路导航】解法一:题中,“47”与“35”这两个分数虽然都是以阅览室的总人数为单位“1”,但阅览室前后的总人数发生了变化,所以这两个分数的单位“1”是不同。但题中男生的人数这个量是不变的，所以我们应该把男生的人数看作单位“1”，可以得出原来女生人数是男生的47-4,现在女生人数是男生的35-3,所以后来的5个女生就相当于男生的35-3—47-4=16从而求出男生的人数,再用男生人数除以(1—35)就可以求出现在阅览室的学生人数。5÷(35-3—47-4)÷(1—35)=75(个)。解法二:把男生人数看作单位“1”,原来阅览室人数是男生的47-4,现在阅览室人数是男生的35-3。所以5÷(35-3—47-4)÷(1—35)=75(个)。答:現在阅览室有75个学生。4收获知识，收获快乐！【举一反三】3、1.有一堆奶糖和水果糖,其中奶糖占38,又放入20块奶糖,现在奶糖占712。现在有多少块奶糖?2.王师傅生产一批零件,不合格零件数占120,于是又生产了20个零件,全部合格,这时不合格零件数占380,王师傅共生产了多少个零件?【经典例题】4、两根绳子,第一根长40米,第二根长80米,两根绳子各用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根的27,两根绳子各用去多少米?【思路导航】题中两根绳子用去的米数相等,所以两根绳子长度的差不变,都是80-40=40米，40米就相当于第二根的1—27=57。80-(80-4)÷(1—27)=24(米)答:,两根绳子各用去24米。【举一反三】4、5收获知识，收获快乐！1、有两根的蜡烛,一根长l6厘米,另一根长12厘米。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的35，每根燃掉多少厘米?2、今年父亲30岁，儿子2岁，当儿子的年龄是父亲的512时，儿子多少岁？【经典例题】5、学校有篮球和足球共100个,其中篮球占35,又买来一些篮球,现在篮球占23,问又买来多少个篮球?【思路导航】题中足球的个数没有变，而且这个不变的量能够先求出来,它是100x(1-35)=40个。它也等于现在总数的1-23=13，进而求出现在的总数,再用现在的总数减去原来的总数就可以求出又买来的篮球的个数。100x(1-35)÷（1-23）-100=20(个)答:又买来20个篮球。【举一反三】5、1、师徒两人一共加工了840个零件,师傅做了其中的47,后来师傳又独自加工一些零件,这时师傅做了零件总数的23。师傅又独自加工了多少个零件?6收获知识，收获快乐！2、某养禽场共养了1150只鸡,其中公鸡占323,又买来一些公鸡后,公鸡占16,又买来了多少只公鸡?【经典例题】6、水果店里有香蕉和梨共48筐,其中香蕉占13。后来卖出几筐香蕉,这时香蕉就占全部的15，卖出了多少筐香蕉?【思路导航】题中梨的9筐数没有变,而且这个不变的量能够先求出来,它是48x(1-13)=32筐。它也等于现在总筐数的1-15=45,进而求出现在的总筐数,再用原来的总筐数减去现在的总筐数就可以求出卖出的香蕉的筐数。“48—48x(1-13)÷(1-15)=8(筐)答:卖出了8筐香蕉。【举一反三】6、1、两箱苹果共36千克,其中第一箱占49,第一箱卖出一些后占剩下总数的38,第一箱卖出多少千克?7收获知识，收获快乐！2、学校田径队有30名学生,其中女生占13,现在有几名女生退出了田径队,这时女生占总数的27。有几名女生退出了田径队?【经典例题】7、甲数是乙数与丙数和的12,乙数是甲数与丙数和的13。已知丙数是15。求甲、乙、丙三数之和。【思路导航】甲数是乙数与丙数和的12,则甲数是甲、乙、丙三数和的11+2;同理,乙数是甲、乙、两三数和的11+3,这样将条件都转化成了以甲、乙、丙三数之和为单位“1”。15÷(1—11+2—11+3)=36答:甲、乙、两三数之和为36。【举一反三】7、1、甲、乙、丙、丁四人共同买了一些苹果，甲付的钱是其余三人的12,乙付的钱是其余三人的12，丙付的钱是其余三人的14,已知丁付了13元，这些苹果一共多少元？8收获知识，收获快乐！2、有一种由金、银、铜组成的合金60克，金的质量是银和铜和的15，银的质量是金和铜和的13，铜有多少克？【经典例题】8、今年女儿的年龄是妈妈的14,8年后女儿的年龄是妈妈的25。今年女儿多少岁?【思路导航】根据题意,女儿和妈妈的年龄差是个不变的量,以这个不变的量为单位“1”，今年女儿的年龄是单位“1”的14-1=13,8年后女儿的年龄是单位“1”的25-2=23,8的对应分率就是23-13=13。8÷（25-2—14-1）×14-1=8（岁）答:今年女儿8岁。【举一反三】8、1、.今年孙子的年龄是爷爷的16,3年后孙子的年龄是爷爷的15,今年孙子多少岁？2.今年明明的年龄是爸爸的13，10年前明明的年龄是爸爸的17。今年明明多少岁?9收获知识，收获快乐！拓展应用1、弟弟存钱数是姐姐的13,姐姐给了弟弟3元钱,这时弟弟的存钱数是姐姐34。弟弟和姐姐两人原来各存了多少钱?2.暑假里明明和静静两人练字,明明写的毛笔字数是静静的910,静静又写了16个毛笔字后,明明写的毛笔字数是静静的34,静静一共写了多少个字?3.课外兴趣小组上学期男生占920,这学期增加了16名女生后,男生就只占34,这个小组现在有男生、女生各多少人?4.甲、乙两个仓库所存的货物重量相等。从甲仓运出80吨货物,从乙仓运出50吨货物，这时甲仓所剩的吨数是乙仓的34。甲、乙两仓原有货物各多少吨?5、某班共有学生56人,其中女生占37,女生要增加几人才能占全班人数的一半?10收获知识，收获快乐！6、水果店运来苹果和梨共100千克，苹果占35,后来卖出了一些梨,现在苹果占总数的57,卖出多少千克梨?7、学校买了三种图书,科技书是文艺书与连环画和的13,文艺书是科技书与连环画和的35,已知连环画有33本,科技书和文艺书各有多少本?8、4年前珍珍的年龄是妈妈的14,今年珍珍的年龄是妈妈的13,今年珍珍多少岁;