函数解析式的求法课件

X1.2.2函数解析式的求法澄迈中学数学组张鹏升问：函数的表示方法有哪些？各自有什么优缺点？复习回顾：函数解析式的求法：例1、已知f(x)是二次函数,其图象的顶点是(1,3),且过原点,求函数f(x)的解析式.【解析】∵图象的顶点是(1,3),∴可设f(x)=a(x-1)2+3,又∵图象过原点,∴a+3=0,解得a=-3,∴f(x)=-3(x-1)2+3.新知探究：•1、待定系数法:若已知函数的类型,设出函数解析式,再根据条件列方程(或方程组),通过解方程(组)求出待定系数,进而求出函数解析式.练一练：1、已知f(x)是一次函数，且满足f(f(x))=9x+4，求函数f(x)的解析式。2、已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。2、配凑法:先对f[g(x)]的解析式进行配凑变形，使它能用g(x)表示出来，再用x代替等式两边所有的“g(x)”即可例2、已知,求函数f(x)的解析式。练一练：3、已知f(𝐱+1)=x+2𝐱,求函数f(x)的解析式.2211()fxxxx3、换元法:已知函数f[g(x)]的解析式求f(x)的解析式可用换元法,即令g(x)=t,反解出x,然后代入f[g(x)]中求出f(t),从而求出f(x).2211()xxxfxx例3：已知，求f(x)的解析式4、解方程组法（消元法）：当同一个对应关系中的两个变量之间互为相反数或互为倒数时，构造方程组求解。例4、已知(x≠0),求f(x)的解析式.xf(x))x12f(练一练：4、已知f(𝐱)+2f(-x)=x-1,求函数f(x)的解析式.课堂小结：1、待定系数法2、配凑法3、换元法4、解方程组法（消元法）•导学案P36例1，变式练习1•固学案P13-4，P14-4,5课堂作业：