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用列举法解决问题——四年级上册练习六第三题及拓展练习章丘市刁镇中心小学：刘伟一、设计说明：一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。列举法是解决问题的一种重要解题策略。二、学习目标：⒈使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举”策略的特点和价值，感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。三、学习过程：题目一：同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A套餐每份18元B套餐每份21元有80元，买4份，有几种买法？）1、师：要想知道有几种买法，怎么办？（算一算每种买法的总价）学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重复，不遗漏？（按顺序思考，要符合题意）（怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列。怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块。）出示表格，引导学生从A套餐0份开始思考A(份)B(份)总价(元)与题意比较044×21=84×1318＋3×21=81×222×18＋2×21=78√313×18＋1×21=75√404×18=72√3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份A套餐，减少一份B套餐，总价减少3元)比较有序与无序两种情况，思考：你喜欢哪种？为什么？（感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰）4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法题目二：植树节学校要种14棵树，男生每人4棵，女生每人2棵，共种14棵。如果你是辅导员，安排几名男生，几名女生？1、猜测：答案是不是只有一种？答案多怎么办？（用列表格的方法）2、学生独立解答，展示交流第一种：男生（名）女生（名）共种棵数（棵）0714161625183420发现了什么？（这样增加一名男生，减少一名女生，棵树会增加2棵，这种思考不符合题目要求。女生必须减少得多）（这一题目比上题的难度大，有很多学生受上题的思路影响，男生由少到多，每次增加1人，女生由多到少，每次减少1人，这样反而找不到答案。我引导学生反思这一过程，找出问题所在，强调安排时要注意符合前提：共种14棵，从14棵考虑安排）第二种：总棵树男（名）女（名）14棵0714棵1514棵2314棵31有4种安排方案，如果总人数是5人，这时答案是几种？3、小结：在列表的过程中注意有序思考，从小到大比较容易思考。还要在列表的过程中与题意比较，作出调整。题目三：植树节共安排13名学生植树，男生每人植4棵，女生每人植3棵，共植43棵。需要安排几名男生？几名女生？2、分析与上题不同之处：多了总人数，答案应该是几种？（1种）3、用列表法解决:13名男女总棵树与题意比较13名01339×13名11240×13名21141×13名31042×13名41143√拓展练习：1、王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，一共有多少种围法？2、古代数学题——鸡兔同笼问题：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26条腿。鸡和兔各有几只？