《控制工程基础》习题解答

1－3仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。放大器电动机门u2u1反馈开关绞盘第1章解：当合上开门开关时，u1u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（u1＝u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；第1章习题解答开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实际位置第1章习题解答第1章习题解答1-4分析图示两个液位自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图hqiqoa)第1章习题解答hqiqob)~220V浮球解：对a)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低），浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流入水量减少（或增加），液位下降（或升高），浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度,直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第1章习题解答第1章习题解答对b)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进水电磁阀关闭，液位维持期望高度。若一旦打开出水阀门放水，导致液位下降，则由于浮球位置降低，电源开关接通，电磁阀打开，水流入水箱，直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第1章习题解答给定液位杠杆阀门水箱实际液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实际液位浮子b)2-1试建立图示各系统的动态微分方程，并说明这些动态方程之间有什么特点。第2章习题解答BxiKxob)CRuiuoa)第2章习题解答R1CR2uiuoc)K1BxiK2xod)R1CR2uiuoe)K1xiK2Bxof)第2章习题解答解：CRuiuoa)iRtituRtidttiCtuoi)()()()(1)()()()(tudtdRCtutudtdRCioo)()()()()()(tKxtftftxtxdtdBtfoKBoiB)()()(txdtdKBtxtxdtdKBiooBxiKxob)fB(t)fK(t)第2章习题解答ooioixKffdtdxdtdxBxxKf22111)()()()()()(121txKtxdtdBtxKKtxdtdBiioooRiCRoCRuRiudtiCRiiRuiii1121)()()()()(2212121tuRtudtdCRRtuRRtudtdCRRiiooR1CR2uiuoc)iRiCiK1BxiK2xod)f1(t)f2(t)第2章习题解答dtdxBxxKxxKooi)()(21)()()()()(2112121txKKtxdtdBKtxKKtxdtdBKKiiooidtCiRiRuidtCiRuio11212)()()()()(221tutudtdCRtutudtdCRRiiooK1xiK2Bxof)R1CR2uiuoe)i易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。第2章习题解答2-2试建立图示系统的运动微分方程。图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2第2章习题解答解：B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B22222222221321212131111)(dtxdmxKdtdxBdtdxdtdxBdtxdmdtdxdtdxBdtdxBxKtfdttdfBxKKdtdxBKBKBKBKdtxdBBBBBBKmKmdtxdBmBmBmBmdtxdmm)()()()(322123212312122232312112213233212312142421第2章习题解答第2章习题解答2-3试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。2))(()(bsascssG)3()1(2)(2sssssG)42)(2(823)(22sssssssG)(1)(22sssG)2)(1(795)(23ssssssG3）7）8）13）17）第2章习题解答解：2))(()(bsascssG3）bsbacabsbabcasbaac1)()(11)(2220,)()()]([)(221tetbabcbacaebaacsGLtgbtat)3()1(2)(2sssssG7）1143)1(121311211322ssss0,214312132)]([)(31tetesGLtgtt第2章习题解答)42)(2(823)(22sssssssG8）3)1(12121421212122sssssssss0,3cos21)]([)(21tteesGLtgtt222222111)(1)(ssssssG13）0,cos11)]([)(21ttsGLtg第2章习题解答)2)(1(795)(23ssssssG17）)2)(1(32ssss211122sss0,2)(2)()]([)(21teettdtdsGLtgtt2-4利用拉氏变换求解下列微分方程。2)0(,1)0(,2cos5sin4)()(xxtttxtx2）3）第2章习题解答0)0(,0)0(,3)(5)(2)(xxtxtxtx解：2）45114)()0()0()(222ssssXxsxsXs)4)(1)(1()1(5)4(4)4)(1)(2(1451142)(2222222222sssssssssssssssX41121111)(22ssssssX0,2cossin2)(ttteetxtt3）ssXssXsXs3)(5)(2)(24)1(23.04)1(16.016.04)1(26.016.03521)(2222sssssssssssX0,2sin3.02cos6.06.0)(ttetetxtt第2章习题解答2-6证明图示两系统具有相同形式的传递函数。R1C1C2R2uiuoK2B2xiK1B1xo第2章习题解答解：对图示阻容网络，根据复阻抗的概念，有：)()(212sUZZZsUio其中，111//1111111111CsRRsCRsCRCRZR1C1C2R2uiuo第2章习题解答从而：)()1)(1()1)(1()(2111221122sUCsRCsRCsRCsRCsRsUio21112211221)1)(1()1)(1()()()(CsRCsRCsRCsRCsRsUsUsGio22222211sCCsRsCRZ第2章习题解答对图示机械网络，根据牛顿第二定律，有：dtdxdtdxBxxKdtdxdtdxBooioi122K2B2xiK1B1xoxxKdtdxdtdxBo11第2章习题解答)()()()()(221212sXKsBssXBsXKsBsBio)()()(111sXKsBssXBo故：sKBsKBsKBsKBsKBsBKKsBKsBKsBKsBsXsXsGio2122112211111122221121111))(())(()()()(显然：两系统具有相同形式的传递函数。第2章习题解答第2章习题解答2-8按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。KB1xiB2xom输入输出K1B2xom输出K2abfi(t)输入第2章习题解答解：)()()()()()()()()()()()(2212121txBtftftxtxKtftxKtftftftfbatxmBKoKoKKKioK1B2xo(t)m输出K2abfi(t)输入x(t)第2章习题解答)(1)()()()()()()()()(1)(22121212sFBssXsXsXKsFsXKsFsFsFsFbamssXKoKoKKKio21msK1K2Bs1bafi(t)xo(t)fK1(t)fK2(t)第2章习题解答KB1xiB2xom输入输出)()()()()()()()()()()()(212121txBtftxtxKtftxtxBtftftftftxmoBoiKoiBBKBo)()()()()()()()()()()(1)(2122121ssXBsFsXsXKsFsXsXsBsFsFsFsFmssXoBoiKoiBBKBo21msB2sXi(s)Xo(s)K+B1s第2章习题解答2-10绘出图示无源电网络的方框图，并求各自的传递函数。R1C1C2R2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)第2章习题解答解：dtiCRiuRiudtiiCRiiuoio2111112122211)(1)(R1C1C2R2uiuob)i1i2)()(1)()()()()(1)(2122111211sIsIsCRsUssICRsIsUsURsIooi第2章习题解答11RUi(s)Uo(s)sCR11I1(s)I2(s)sCR221sCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRRsCRsCRRsUsUio21221122112211122111)1)(1()1)(1(1111111)()(第2章习题解答d)C1R1R2uo(t)ui(t)C2i1(t)i2(t)i3(t)dtiCRiRidtiiCRituudtiCuooi11211221221111)(1)(1第2章习题解答)(1)(11)()()(1)()()()()(11112112122122111sIsCRsCRsIsCRRsIsIsIsCRsIsUsUsUsCsIooiC1sUi(s)Uo(s)I1(s)sC21I2(s)sCRsCR11121++R2第2章习题解答11111)()(122111221211211221212112112212121121122121sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRRsCRsCRsCRsCCRRsCRsCRsCRsCCRRsUsUioC1sUi(s)Uo(s)I1(s)221112111sCCRsCRsCR+R2第2章习题解答2-11基于方框图简化法则，求图示系统的闭环传递函数。Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)a)Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(s)b)H2Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)c)第2章习题解答第2章习题解答Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)解：a)第2章习题解答Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1/