22.1.1二次函数教学课件

岳口初级中学饶翔正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x，表面积为y,则y与x的关系可表示为：问题１:y=6x2问题２：请用适当的函数关系式表示下列阴影部分面积y与边长x之间的关系.xxyxxy33y3xyyxxy33x(1)(2)(3)(4)xxy33y92xyxxyy3xxy32xx3y3问题２：请用适当的函数关系式表示下列阴影部分面积y与边长x之间的关系.962xxy9)2(2xy2)1(xyxxy3)3(296)4(2xxycbxaxy2归纳:我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数其中：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,例：y=x²–2x+3请说出其中的二次项、一次项及常数项归纳:注：对二次函数y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的几点说明：1、任何二次函数都可以化为一般式y=ax²+bx+c2、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，x，y是变量，a、b、c是常量，b、c可以是任意实数，a必须是不等于0的实数（为什么？）3、二次函数等号右边是关于x的二次多项式4、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有着密切联系（什么关系）5、与其它函数一样，二次函数中x每取一个值,y都有唯一确定的值与之对应，两者之间满足“一一对应”1、判断下列函数是不是二次函数？若是,指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__练习：46312xxy）化简（964xy）（1.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？应用：由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线.n(n-3)MN321nnd即ndn232212.某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？应用:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为20(1+x)20(1+x)2xy1202即2040202xxy1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式．22224Srrrrrr再练习：2．n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．2111(1)222mnnnn再练习：1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的是()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+√x2+1C拓展：2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数C拓展：3.函数y=（m+3）x（1）m时，是正比例函数？（2）m时，是反比例函数？（3）m时，是二次函数？m2-7拓展:2236２1)1(2mxxmymm4.函数是二次函数，则m=拓展:拓展:5.用总长为32m的篱笆围成一个扇形的花园.（1）试写出花园的面积y（㎡）与扇形的半径x（m）之间的函数关系式.（2）当扇形花园的半径是10m时，花园面积是多少？此时扇形的圆心角有多大？（）3拓展:6.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.设每千克水果涨价x(元),日盈利y（元），写出y与x之间的函数关系式.1.正比例函数：y=kx(k≠0)一次函数：y=ax+b(a≠0)2.二次函数(a≠0)3.反比例函数y=(k≠0)我们学习过的函数:xkcbxaxy2多项式单项式分式整式必做题：书41页1、2选做题：1.预习下节课内容；2.请列举一个生活中关于二次函数关系的实际问题.