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1、概念辨析：下列说法正确的有①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弦所对的弧相等；③度数相等的弧是等弧；④90°的角所对弦是直径；⑤平分弦的直径必垂直于这条弦；⑥平分弧的直径垂直于这条弧所对的弦；⑦弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心；⑧平分弦的直线必经过这个圆的圆心；⑨等弧所对圆心角相等；⑩直径所对圆周角为直角2、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心、CA为半径的圆交斜边AB于点D，则AD的长为___．3、在△ABC中，∠A＝80°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC等于4、如图，AB是⊙O的直径，BC︵＝CD︵＝DE︵，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是___．5、如图一大一小两个量角器的零度线都在直线AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上．如果它们外边缘上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么∠PBA的度数为___．第2题图第3题图第4题图第5题图6、若在△ABC中，AB＝10，AC＝24，BC＝26，则△ABC的最小覆盖圆的半径是___；若在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，∠BAC＝120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是____；等边三角形ABC边长为6，则△ABC的最小覆盖圆的半径是___7、圆的一条弦把圆分成3∶1两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦所对的圆心角为____，所对圆周角为这条弦的长为____cm.8、已知在半径为5cm的⊙O内有一点P，OP为3，求过P的最长弦为过Ｐ的最短弦长为，若弦长为整数，求弦有几条？9、三角形ABC是半径为2的圆内接三角形,若BC=23，求∠A的度数=10、已知等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=4，则△ABC的面积=11、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为__12、如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，C是BD︵的中点，CE⊥AB于E，连结AC，CD，BC，AD＝4，则BE的长为____．13、如图，B是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点．若⊙O的半径为10，则GE＋FH的最大值为___．第11题图第12题图第13题图14、已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，D是劣弧AC上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.(1)求证：AD的延长线DF平分∠CDE.(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为4＋23，求⊙O的面积．