第一章、放电气体中粒子碰撞

6第一章放电气体中粒子碰撞在气体放电中，粒子间的能量交换，电子、离子的产生，都与放电气体的粒子碰撞密不可分，下面就首先介绍放电气体中的粒子碰撞过程。§1.1气体碰撞的物理概念及放电气体中粒子的碰撞特性一、弹性碰撞与非弹性碰撞的能量转移在普通物理中就介绍过碰撞的概念，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。弹性碰撞：参与碰撞的粒子在碰撞前后动能的总和不变，即参与碰撞的粒子没有内能变化。非弹性碰撞：参与碰撞的粒子碰撞前后总动能发生了变化，即碰撞前后粒子有内能变化。1、弹性碰撞的能量转移实际的碰撞过程非常复杂，不易处理，而对心碰撞情况比较简单，所得能量转移结果也适合于处理复杂的碰撞过程。下面就以最简单的对心碰撞（弹性）来考察弹性碰撞的能量转移情况。所谓对心碰撞，就是碰撞前后粒子的运动速度方向不变或正好方向相反，这就变成了一维情况。而弹性碰撞满足能量守恒和动量守恒。由能量守恒得；22221122221121212121umumvmvm（1-1-1）m1、m2为参与碰撞的二粒子的质量，21,vv---粒子碰撞前的速度，21,uu--碰撞后速度。若第二个粒子碰撞前处于静止状态（例如，电子与中性粒子碰撞，加速离子与中性气体粒子的碰撞，电子或离子的运动速度很大，中性粒子相对于电子就相当于静止），上式变成：222211211212121umumvm（1-1-2）由动量守恒得；221111umumvm（1-1-3）两式联立可得：121211vmmmmu，121122vmmmu（1-1-4）第二个粒子由原来的静止状态通过碰撞获得的动能为：122121211221212122122121211222224214222121WmmmmvmmmmmvmmmmvmmmmumW（1-1-5）7从而也就得到了第一个粒子经历了弹性碰撞后，所损失的能量分数：22121124mmmmWW（1-1-6）在气体放电中，碰撞是一种统计效应，在对心弹性碰撞中，粒子1能量损失最大为，而非对心碰撞，粒子1的能量损失最小为0。则在弹性碰撞中，粒子1的平均能量损失分数应为：22121221mmmm（1-1-7）可见，在弹性碰撞中，第二个粒子从第一个粒子所获得的能量只是第一个粒子能量的一部分，其大小与参与碰撞的两个粒子的质量有关。当21mm（同种气体的离子与中性粒子碰撞）时，若为对心碰撞，第2个粒子获得的最大能量为：12WW，即第一个粒子的碰撞前的动能全部转化为粒子2的动能。当21mm（电子与中性粒子碰撞）时，112124WWmmW，即第二个粒子从第一个粒子仅获得很小一部分动能。在气体放电中，参与碰撞最多的是电子与中性粒子的碰撞，由于电子质量em远小于中性粒子质量M，能量损失分数可写成：Mme/2（1-1-8）在所有的中性粒子中，质量最小的是H原子，其质量emM1840。可见Mme/非常之小。也就说，在各种放电气体中，电子的平均能量损失分数是非常小的，一般为6410~10量级，只是每次碰撞都会改变电子的运动方向，使得电子从阴极到阳极的实际运动路程比阴极到阳极的距离长几百倍。如果参与碰撞的是离子和中性粒子，二者质量相近，假设MMM21，则2/1，可见放电气体中，离子在弹性碰撞中损失的能量分数比电子大几个量级。2、非弹性碰撞能量转移根据非弹性碰撞过程内能的增大和减小，非弹性碰撞又可以分为两类；第一类非弹性碰撞：参与碰撞的两个粒子碰撞前后的总动能减小，其中某一个粒子的内能增大；第二类非弹性碰撞：两个粒子碰撞后，其中一个粒子释放出内能，使其变成另一个粒子的动能或内能。现在仍以对心碰撞为例，分析第一类非弹性碰撞过程中能量转移情况。仍假设02v，在第一类非弹性碰撞中（快电子与中性粒子碰撞，使中性粒子激发），粒子1的部分8动能转变为粒子2的内能W，根据能量守恒和动量守恒有：Wumumvm222211211212121（1-1-9）221111umumvm（1-1-10）从（1-1-10）得出1121211112uvmmmumvmu代入（1-1-9）得到带电粒子传递给中性粒子的能量为：221111221121122121mumvmmumvmW(1-1-11）令01dudW得到W取极大值的条件：0222221121122121211112111mmummvmmmmmumvmmumdudW得到W取最大值的条件为：12111vmmmu（1-1-12）代回（1-1-11）得到转化能量的最大值为：1212211212max21WmmmvmmmmW（1-1-13）对于电子与中性粒子的非弹性碰撞，由于1maxWWMme。即电子的运动动能有可能全部转化为中性粒子的内能。需要说明的是，只有电子动能大于或等于中性粒子的激发能或电离能时，才会发生第一类非弹性碰撞，使中性粒子激发或电离。对于离子与中性粒子碰撞，2/1max21WWmm，即只有离子动能的一半可以转化为中性粒子的内能，同样，只有当离子的动能大于或等于中性粒子的激发能或电离能的二倍时，才会发生第一类非弹性碰撞，使中性粒子激发或电离。二、放电气体中中性原子或分子的激发和电离不管是原子还是分子，其核外电子都只能处在特定的轨道上（半经典理论），所以原子、分子只能处在特定的能级上，且与核外电子的特定轨道相对应。比如，H原子，核外电子所处轨道，由主量子数n(n=1、2、3…)决定，其对应的能量（能级）为2/nhcREn。根据能量最低原理，H原子通常处在)1(,1nhcRE状态，称为基电子态。而222/hcRE为第一激发电子态，233/hcRE为第二9激发电子态。处于激发电子态的粒子将自发的辐射一个能量为1EEhn的光子，而回到基电子态。能够以发光形式跃迁到基电子态的激发电子态能级称为谐振能级，能级寿命一般为ns量级；也有的激发电子态不能通过发光的形式将能量释放出来而回到基电子态，这种激发电子态称为亚稳态，亚稳态的能级寿命一般为s2410~10。一般亚稳态的粒子都是经过碰撞过程获得能量从基电子态跃迁到亚稳态，在气体放电中，亚稳态起者举足轻重的作用，这是因为亚稳态粒子的电离能比基电子态粒子的电离能低得多，更容易产生碰撞电离。在气体放电中，主要的激发和电离都来源于电子的碰撞。首先，电子在电场中被加速，电子经过电位差为xV的两点间加速后，电子获得的动能为：xeVvme221（1-1-14）电子加速示意图如图1.1。1、电子与中性粒子的碰撞激发当被电场加速后的电子与原子、分子发生碰撞时，可以引起原子、分子的激发或电离。**AeAee电场加速如果一个快电子通过碰撞将一个原子从基电子态W0激发到激发电子态Wn，则电子至少必须具有动能：eneeUWWvm0221（1-1-15）eeU称为激发能（eV）。对应谐振能级（有偶极辐射跃迁的能级）的称为谐振激发电位Ur，对应亚稳态（无偶极辐射跃迁）的称为亚稳态激发电位Um。2、电子与中性粒子的碰撞电离如果与原子碰撞的电子动能更大，可以使原子（或分子）的一个价电子被激发到远离原子核的轨道而成为自由电子，使原子（或分子）变成正离子和自由电子的过程叫做电离。为了使原子电离，电子必须具有的最低动能为：ieeUvm221（1-1-16）ieU---电离能，通常用eV表示，iU---电离电位。失去一个电子叫做一次电离，相应的电离电位用IUi表示；失去二个电子叫做二次电离，相应的电离电位用IIUi表示；…高速电子与气体原子在一次碰撞中，可以直接产生二次离子或多次离子，相应的多次离子产生的电离-+xVe图1.1电子加速示意图10电位等于中性粒子经过一次电离、二次电离…等多次电离的电离电位之和。3、累积碰撞激发和累积碰撞电离eAAeAeAe2;****处于亚稳态的原子，如果再一次被快电子碰撞，可能跃迁回基电子态，也可能跃迁到更高的激发态或者被电离，这种激发和电离称为积累激发或积累电离。积累过程在气体放电中起着重要作用，他可以使参与碰撞的带电粒子（主要是电子）的平均动能降低（首先被激发到亚稳态，然后进一步离化，所以电子能量可以小于离化能）。4、分子气体的碰撞级联激发对于分子气体，其能级结构远比原子能级复杂，除了与原子一样具有基电子态、激发电子态外，在每一个电子态能级上又叠加大量的振动能级和转动能级，所以分子的总能量为电子态能量We、振动态能量Wv、转动态能量Wr的和：rve（1-1-17）所以在分子气体中，分子气体被激发时，不但分子的电子态能量要改变，分子的振动、转动能也要改变，这样气体分子激发时，两个分子态的能量差为：rve（1-1-18）且有rve。双原子分子的典型能级图如图1.2。所以在分子气体放电中，电子与分子的非弹性碰撞，首先激发的是转动能级（因为rE最小，低速电子就可以激发），其次是分子的振动能级，最后才是电子态激发。总体效果是；低速电子（能量小于激发电子态能量）就可以激发出高激发电子态粒子（低速电子与气体分子发生碰撞级联激发）。三、碰撞截面在气体放电中，一个很重要的概念就是电子与气体原子、分子的碰撞截面，代表一个电子与一个气体原子或气体分子的碰撞几率，且与电子平均自由程紧密相关。假设具有一定能量的自由电子入射厚度x、截面积为A的气体，因为电子的运动速度远大于气体粒子的运动速度，所以，相对于电子来讲，气体粒子保持相对静止。电子与气体层碰撞示意图如图1.3。假定气体粒子密度为N，则电子在该薄层内发生碰撞的几率正比于xNA，反比于截面积A（若总粒子数一定），A越大，气体密度越小，所以碰撞几率越小。则碰撞频率可写成：xNqAxNAqfee（1-1-19）EeWrvWWr图1.2双原子分子能级图xNAe图1.3电子与气体层碰撞示意图11比例系数eq---碰撞截面，代表一个电子与一个分子发生碰撞的几率，单位为cm2。注意：eq不同于普通物理中的刚体碰撞。在电子与气体粒子（分子或原子）的碰撞中，只要电子与气体粒子接近到一定距离R时，发生了能量交换，就称为碰撞，其中R—分子、原子与电子发生相互作用的最大距离。所以又把2Rqe称为原子（或分子）被电子碰撞的碰撞截面。这样碰撞截面的概念即包含了作用半径的概念，又包含了粒子发生相互碰撞的几率。单位为cm2。为了给出碰撞截面大小的宏观概念，给出几种常见气体的碰撞截面。H原子：217211201082.810514.3cmaqe；a0—玻尔半径H2分子：21621021089.51037.114.32cmRqHe；He原子：21621021073.31009.114.3cmRqHee；CO2分子：2152102106.11028.214.32cmRqCOe；可见原子或分子半径越大，碰撞截面eq越大，其量级为151610~10量级。有了碰撞截面的概念，就可以写出电子在气体中移动单位距离所发生碰撞的几率：NqQee（1-1-20）由此可以得到电子经历两次碰撞之间所经过的平均路程---平均自由程e：eeeePqkTNqQ11（kTPN）（1-1-21）可见，电子的平均自由程e与气体压强P成正比，这是容易理解的，eeQNP。一般情况下，给出标准温度压强（0℃，133Pa）气体条件下，电子的平均自由程0e，则不同条件下的电子平均自由程可写成：00/Pee（1-1-22）P0是折合到0℃的气压值。同理，单位路程内发生碰撞的几率或总碰撞截面eQ亦可表达为：00PQQee（1-1-23）120eQ---电子在标准温度压强（0℃，133Pa）下的总碰撞截面。在T=28