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圆的面积教学设计教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。教学目标：1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。教学重难点：1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。2、理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究，合作交流教学过程：一、小测验：1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是()厘米，周长是()厘米。2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是()米,半径是()米。二、问题引入1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）三、探索新知（一）复习平面图形面积的计算方法。（二）探索圆面积的计算方法1、我们一起来推导圆的面积公式吧！2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。a、拼凑中，圆在转化成什么图形？b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（πr×r）=（r2）如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr25、学生齐读公式S=πr2，教师强调r2=r×r(表示2个r相乘)（三）应用公式一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算，3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。（四）知识应用1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。四、课堂总结:这节课，你有哪些收获？说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。五、作业布置：教材第71页，练习十五，第1题～第4题。【板书设计】：圆的面积（1）长方形面积＝长×宽↓↓↓圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr×r＝πr2圆的面积公式：S=πr2