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2019届四川省成都市高三一诊考试试卷文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合U=R，A={x|(x+l)(x-2)0}，则(A)（一∞，-1)(2,+∞)(B)[-l,2](C)(一∞，-1][2，+∞)(D)（一1，2）(2)命题“若ab，则a+cb+c”的逆命题是(A)若ab，则a+c≤b+c(B)若a+c≤b+c，则a≤b(C)若a+cb+c，则ab(D)若a≤b，则a+c≤b+c(3)双曲线22154xy的离心率为(A)4(B)355(C)52(D)32(4)已知α为锐角，且sinα=詈，则cos（π+α）=(A)一35(B)35(C)—45(D)45(5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为(A)19(B)-1或1(C)–l(D)l(6)已知x与y之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m的值为(A)l(B)0.85(C)0.7(D)0.5(7)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当x∈[0，32）时，f(x)=一x3．则f（112）=(A)-18(B)18(C)-1258(D)1258(8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为(A)41(B)34(C)5(D)32(9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x图象上所有点向右平移6个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心是(A)（3，0）(B)(4，0)(C)（一12，0）(D)（2，0）(10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α上平面BCFE．其中正确的命题有(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③(11)已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，若M是线段AB的中点，则的值为(A)3(B)23(C)2(D)-3(12)已知曲线C1:y2=tx(y0，t0)在点M(4t,2)处的切线与曲线C2:y=ex+l+1也相切，则t的值为(A)4e2(B)4e(C)4xe(D)4e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．(13)复数z=21ii（i为虚数单位）的虚部为．(14)我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取[0，4]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段长始终相等，则图1的面积为.(15)若实数x，y满足约束条件，则3x-y的最大值为(16)已知△ABC中，AC=2，BC=6，△ABC的面积为32，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=4，则CD=.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准为：85分及以上，记为A等；分数在[70，85)内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C，D的所有数据的茎叶图如图2所示．(I)求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；(Ⅱ)在乙校的样本中，从成绩等级为C，D的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为D的概率．(18)（本小题满分12分）在等比数列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{|an-4|}的前n项和Sn．(19)（本小题满分12分）如图l，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，点G,R分别在线段DH,HB上，且DGGH=BRRH．将△AED，△CFD，△BEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点P，如图2所示，（I）求证：GR⊥平面PEF；(Ⅱ)若正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P-DEF的内切球的半径．(20)（本小题满分12分）已知椭圆22:154xyE的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．(I)若直线l1的倾斜角为4，|AB|的值；(Ⅱ)设直线AM交直线l于点N，证明：直线BN⊥l.(21)（本小题满分12分）已知函数f(x)=xlnx+(l-k)x+k，k∈R.(I)当k=l时，求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)当x1时，求使不等式f(x)0恒成立的最大整数k的值．请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．(22)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α(α≠2）的直线l的参数方程为1cos,sin,xtyt（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcosxθ-4sinθ=0．(I)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)已知点P(1，0)．若点M的极坐标为（1，2），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．(23)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数f(x）=x+1+|3-x|，x≥-1．(I)求不等式f(x）≤6的解集；(Ⅱ)若f(x）的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值.