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塑性加工工程学——板成型理论主讲曹建刚第四章冲压变形基本规律第一节冲压变形的应力与变形特点1.应力的表示一般取其变形坯料的经向（径向）、板厚方向及纬向（切向、周向）作主轴方向，所以常用σr、σt及σθ来表示构成一种立体应力状态。由于大部分冲压变形中，板厚方向的σt≈0，故通常规为平面应力状态。拉深、翻边变形区内主应力方向2、应变的表示（1）相对应变与对数应变由塑性力学可知，塑性应变的表示有相对应变和对数应变两种。3、常用的塑性理论1）塑性条件2）体积不变假设3）全量理论4）增量理论5）板料拉伸失稳理论6）板料压缩失稳理论7）板材各向异性理论8）加工硬化理论9）剪切变形理论第二节冲压成形的力学特点与分类对板料冲压成形各种工艺进行分类，应该能够正确地反映出每个类型中成形工艺的共性，并在此基础上提供共同的观点和方法，去分析、研究和处理每类成形工艺中的各种问题。1、分类的前提和依据对冲压成形的变形毛坯进行分区，并确认变形区的范围，是两大类冲成形分类的基础。板料在进行各种冲压成形时，都可以把正在变形的毛坯划分为变形区和不变形区两大部分。2、分类的分析与结果把所有冲压变形方式按毛坯变形区的应力状态和变形特点,为以下四种情况，分别研究它们的特点。第三节冲压加工工序的构成1、冲压工序的组成与分类把全部冲压加工工序分成两大类：基本工序和其它工序。基本工序是指借助于典型的冲压设备及冲压模具而实现板料冲压加工的工序。其它工序是指除了基本工序外，成为冲压产品所涉及到的那些加工工序。2、冲压基本工序的构成冲压加工中的基本工序包括分离工序和成形工序两大类。在分离工序中，按照分离变形机理的不同，又可分为四类，即：1）冲裁2）精密冲裁3）整修4）半精密冲裁成形工序按照变形区的应力特点和变形特点可以分为三类：1）压缩类成形工序2）拉伸类成形工序3）复合类成形工序第五章塑性加工中的失稳在塑性加工中，当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种现象称为塑性失稳。塑性失稳问题对塑性成形具有重要影响。失稳有压缩失稳和拉伸失稳压缩失稳的主要影响因素是刚度参数，它在塑性成形中主要表现为坯料的弯曲和起皱，在弹性或塑性变形范围内都可能产生。拉伸失稳的主要影响因素是强度参数，它主要表现为明显的非均匀伸长变形，在坯料上产生局部变薄或变细现象，其进一步发展是坯料的拉断或破裂，它只产生于塑性变形范围内。压缩失稳和拉伸失稳是具有不同本质的两种现象。第一节拉伸失稳一．单向拉伸时的塑性失稳单向拉伸时，出现缩颈后，外载下降，塑性变形还继续进行，显然，极限强度（抗拉强度）。所对应的点就是塑性失稳点。现通过单向拉伸时的真实应力一应变曲线来研究塑性失稳时的特点。在均匀塑性变形阶段，有P＝σF对上式微分，可得当变形继续发展到某一时刻，必然会使变形抗力的增加率等于断面减缩率，即此时，试样在某一部位开始出现缩颈，载荷达到极值（临界值），亦即P＝Pmax于是便有dP=0上式为拉伸塑性失稳条件，它表示在曲线上过塑性失稳点所作切线的斜率为σ，即该切线与横坐标的交点到塑性失稳点跟坐标间的距离为1。所以，在失稳点有：加工硬化指数n就等于塑性失稳点的真应变。它是表明材料加工硬化特性的一个重要参数。n值越大，说明材料的应变强化能力愈强，均匀变形阶段愈长。对于金属材料，n的范围是0＜n＜1。若已知强度系数B和加工硬化指数n，就可求出塑性失稳时的抗拉强度。当Є＜n时，而且标距内的试样横截面积相等，变形将是均匀的。当Є＞n时，出现缩颈，由于缩颈处的加工硬化不能补偿其横截面积的减小，使变形集中在缩颈处，而其他截面的变形几乎不再增长。因此，Є=n处就是单向拉伸时的失稳点。2、双向等拉时的塑性失稳薄板双向等拉：P1=P2，垂直于板面方向的载荷P3=0。发生塑性失稳时，dP＝0对于所讨论的情况，有：P1＝σ1F1式中：F1—P1的作用面积；σ1—F1面上的正应力。对上式两边进行微分dP1＝σ1dF1＋F1dσ1＝0从而可得对于σ1＝σ2和σ3＝0的应力状态，等效应力σ=σ1=σ2根据Є1＝Є2和体积不变条件可得根据等效应变计算公式，可得上式表明双向等拉时，失稳时的应变为单向拉伸时的两倍。第二节压缩失稳一、压杆（板条）失稳压缩失稳在弹性和塑性变形范围内都可发生。在弹性状态时，当压力P达到某临界力Pk时，压杆（板料）就产生失稳而弯曲，使压杆以曲线形状保持平衡。这时杆内产生一内力矩与外力矩平衡，即内力矩=外力矩。平衡状态下的微分方程为：将上式积分并整理后得到如下的欧拉压杆失稳准则：材料受拉的外侧边沿上的应力增量为△σ1，受压的内侧边沿上的应力增量为△σ2，可分别表示为根据塑性失稳条件，轴向压力的增量dP＝0（即在临界力PK作用下压杆以曲线形状保持平衡），可以得到内力矩研究表明，塑性失稳时实际的临界压力比上式得到的还要低，失稳在压力达到PK前就发生了。为了安全和简便，多采用下式求临界在研究压缩失稳时硬化模量F又称切线模量。由得到的塑性压缩失稳的临界压力和临界压应力的公式可以看出：材料的抗压缩失稳的能力除与材料的刚度性能参数E0、F有关。还与受载的压杆几何参数有关。相对厚度越小．即杆件越细、板料越薄时越发生失稳，杆件的压缩失稳往往表现为失稳弯曲，而板料的压缩失稳往往表现为失稳起皱。二、板料失稳起皱对于板料成形，失稳起皱除影响成形件的质量和成形极限外，也还直接影响一些成形工序能否顺利进行。由于板厚尺寸与其他两个方向尺寸相比很小，因此厚度方向是不稳定的。当外力在板料平面内引起的压应力使板厚方向达到失稳极限时便产生失稳起皱，皱纹的走向与压应力垂直。引起压应力的外力大致可分为压缩力剪切力不均匀拉伸力板平面内弯曲力四种。因此，失稳起皱也相应地有四种。（l）压缩力引起的失稳起皱圆筒形零件拉深时法兰变形区的起皱、曲面零件成形时悬空部分的起皱，都属于这种类型。当切向压应力达到失稳临界值时，坯料将产生失稳起皱。塑性失稳的临界应力可以用力平衡法或能量法求得。为了简化计算，多用能量法。不用压边圈的拉深，拉深过程中法兰变形区失稳起皱时能量的变化主要有三部分。1）皱纹弯曲所需的弯曲功皱纹形成时，假定皱纹形状为正弦曲线，半波（一个皱纹）弯曲所需的弯曲功为：2）虚拟压边力所消耗的功法兰内边缘在凸模和凹模圆角间夹持得很紧，相当于内周边固持的环形板，起着阻止失稳起皱的作用，与有压边力的作用相似，可称为虚拟压边力。失稳起皱时形成一个皱纹，虚拟压边力所消耗的功为:3）变形区失稳起皱后，周长缩短，切向压应力σ3由于周长缩短而放出的能量。形成一个皱纹，切向压应力σ3放出的能量为：式中N—皱纹数；R—法兰变形区平均半径；b—法兰变形区宽度；δ—起皱后的皱纹高度；K—常数。法兰变形区失稳起皱的临界状态应该是切向压应力所释放的能量等于起皱所需的能量。uf=uw+ux将前边各能量值代人整理后得由上式可以看出，切向压应力的临界值与材料的折减弹性模量E0、相对厚度t/b有关。材料的弹性模量E、硬化模量F越大，相对厚度越大，切向压应力越小，不用压边的可能性就越大。（2）剪切力引起的失稳起皱剪应力引起的失稳起皱，其实质仍然是压应力的作用。例如板坯在纯切状态下，在与切应力成45°的两个剖面上分别作用着与切应力等值的拉应力和压应力。只要有压应力存在就有导致失稳的可能。失稳时切应力的临界值可写成如下形式（3）不均匀拉伸力引起的失稳起皱当平板受不均匀拉应力作用时，在板坯内产生不均匀变形，并可能在与拉应力垂直的方向上产生附加压应力。该压应力是产生皱纹的力学原因。拉应力的不均匀程度越大，越易产生失稳起皱。皱纹产生在拉力最大的部位，其走向与拉伸方向相同。平板沿宽度方向上的不均匀拉应力。第六章冲压加工中的硬化第一节概述板料冲压加工是属于冷塑性变形。冷变形与热变形的根本不同在于冷变形有硬化效应。这种硬化效应表现为：决定金属变形抗力的机械性能σs、σb、硬度等指标随着变形程度的增加而增加；同时，塑性指标δ、ψ等则随着变形程度的增加而下降。金属的这种效应称为加工硬化，其数学表达式为dσ/dε＞0。加工硬化对于不同的冲压工艺的影响和作用是不相同的，有的有利，有的有害。在进行冲压工艺（过程）设计，必须研究和掌握材料的硬化与硬化规律带来的影响。第二节硬化曲线及数学表达式在冷变形中材料的变形抗力随变形程度变化的关系可用硬化曲线来表示。不同的材料有不同的硬化曲线，但变化趋势大致相同，其硬化梯度愈来愈小，即硬化强度dσ/dε（或称硬化模数）逐渐降低。材料的硬化曲线可用不同的实验方法求得用拉伸实验求得用镦粗实验也能得到硬化曲线还可以用液压胀形实验来求得硬化为了实用上的需要，必须把硬化曲线用数学式表示出来。当然，要用一个精确的数学式表示出来，目前尚不可能。常用的几种硬化曲线的数学式都是近似地表达，由于材料的种类和性能及实验等的不同，其误差大小也不尽相同。目前常用数学表达式有两种：l）斜截式——用直线来代替硬化曲线，即σ=σo＋Fε式中σo——截距，σo≈σsF——斜率，表示材料的硬化强度的大小，其值为细颈点的应力，即F=σj。当应变。用拉伸试件的延伸率δ来表示时，具有如下形式σ=σb（1＋δ）当用拉伸试件的断面收缩率ψ来表示时，具有下面的形式σ=σo＋Fψ其中ψ为拉伸试件开始产生局部变形时的断面收缩率。2）幂次式——用幂函数曲线代替硬化曲线式中K——材料常数；n——加工硬化指数。K值和n值均决定于材料的种类和性能。由于真实应力、应变关系的幂函数曲线与材料的实际硬化曲线比较接近常用它来代替硬化曲线。第三节加工硬化指数加工硬化指数n是表明材料冷变形硬化性能的重要参数，也叫n值。n值对板材在各种冲压成形中的冲压性能以及冲压件的质量都有较重要的影响。n值较大时：冷变形过程中材料的变形抗力随变形的进展而增长也较大这表明材料的塑性变形稳定性较好不易出现局部的集中变形和破坏有利于增大拉伸类成形的成形极限从力学意义来说，加工硬化指数代表拉伸中细颈点的对数应变，n值等于拉伸试件中出现细颈时的对数应变值εj。n值和K值是由材料所决定的，表示加工硬化程度的一个定量数值。为了求得n值，用对数来表示的话，有logσ＝logK＋nlogε这个式子在两对数图上成为一直线，直线的斜率即为n值。n值、K值的求法（2）硬化指数的实验测定1）载荷法用拉神实验测得材料的最大载荷Pmax及相对应变δ=10％点的载荷P10，再由其比值Pmax/P10查图中的曲线，即可确定n值。所以，这种方法又叫查曲线法。Pmax/P10与n值之间的关系2）阶梯形试件法进行拉伸，待试件在Wo处破断时，测出W1、W2处的应变ε1、ε2再按下式进行计算得到n值阶梯形拉伸试件3）两点法用普通拉伸试件进行拉伸实验，分别测取有关载荷和试件长度，然后按下面公式计算出n值：式中P2、L2—最大载荷及拉断后试件的长度；P1、L1—变形量为10%时的载荷值及试件的长度；L0—原始长度（试件标距）。