2012年省初中数学优质课比赛课件-九上数学24.1.2--垂直于弦的直径2

24.1.2垂直于弦的直径人教版九年级上册圆弧形的主拱桥,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m.赵州桥主桥拱的半径是多少？赵州桥主桥拱的半径？AB·OAB如图，用ＡＢ表示主桥拱，⌒设ＡＢ所在圆的圆心为O，连接AB⌒AB则，跨度AB=37.4m，圆弧形的主拱桥,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m.·BOACDE活动二如图，AB是⊙O的一条弦，（1）C是弧AB的中点吗？（2）你能发现图中还有哪些相等的线段和弧？（2）线段：AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，ＡＣ和ＢＣ重合⌒⌒做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）C是弧AB的中点垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.直径垂直于弦平分弦平分弦所对的两条弧题设结论ABCDO几何语言表达：∵CD是直径且CD⊥ABE∴AE=BE，AC=⌒BC⌒AD=⌒BD⌒判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧。()（2）一条过圆心的直线垂直于弦，必平分这条弦。()（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。()××√CDABOABCDO不是直径下列命题是真命题还是假命题？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.赵州桥主桥拱的半径？AB·OAB如图，用ＡＢ表示主桥拱，⌒设ＡＢ所在圆的圆心为O，连接AB⌒则，跨度AB=37.4m，经过圆心O作弦AB的垂线OC，垂足为D，根据垂径定理，C为弧AB的中点，CD就是拱高，CD=7.2m.DC连接OA∵OC⊥AB1137.418.722ADAB∴设半径为R，则7.2ODOCDCR在中，由勾股定理，得RtOAD222OAADOD即22218.7R（R-7.2）解得：27.9()Rm∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9米。.在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB为60cm.现在继续装入一些油，当油面宽为80cm时，油面上升了________cm.·OAB10或70直线AB与⊙O交于C、D两点，且OA＝OB．AC与BD相等吗？说说你的理由．ABOCD拓展练习：天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败谢谢大家