一元一次函数

一元一次函数KX+b=y;y=kx我们在这堂课学一元一次函数确定一元一次函数表达式：一元一次函数图像描点、连线得到两个函数图象如下：yxfx=2x-212-1-2-3-4-5-6123-1-2-3oyxgx=-2x+2123456-1-2-3123-1-2-3o一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。这条直线与y轴相交于点(0,b)，这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距，简称截距由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了。一元一次函数KX+B=Y;Y=KXK不能为零例题讲解例1：画函数的y=3x-3图象解：对于y=3x-3，有过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象x01y=3x-3-30yx123-1-2-3123-1-2-3o思考1.在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里，再分别画出函数y=2x,y=-2x的图象2.把两个函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较，它们之间有什么联系？yxy=2xy=2x+31234-1-2-3-41234-1-2-3-4oyxy=-2xy=-2x-21234-1-2-3-41234-1-2-3-4o思考1.在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里，再分别画出函数y=2x,y=-2x的图象2.把两个函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较，它们之间有什么联系？yxy=2xy=2x+31234-1-2-3-41234-1-2-3-4oyxy=-2xy=-2x-21234-1-2-3-41234-1-2-3-4o一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:当k0时,y随x的增大而增大.图象是自左向右上升的直线.当k0时,y随x的增大而减小.图象是自左向右下降的直线.例2：如果知道一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=4，当x=4,y=2时。写出这个函数的解析式并画出图象。解：因为是的一次函数，设其解析式为:y=kx+b由题意，得：2k+b=44k+b=2解方程组，得k=-1,b=6所以，函数的解析式是：y=-x+6yxy=-x+636912-3-6-9-1236912-3-6-9-12o一元一次函数测试题1、一次函数的图像经过点A（－1，－3），B（2，0），则此函数的解析式为。2、一次函数的图像与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为。3、函数中自变量的取值范围是。4、函数的图像经过点（1，）和（，3）。5、当＝2时，函数的值相等，则。2、下列各点中，在函数的图像上的是（）。A、（1，－3）B、（0，3）C、（－1，0）D、（－2，1）3、若点A在第二象限，且A到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点A的坐标是（）。A、（－2，1）B、（2，－1）C、（－1，2）D、（1，－2）4、一次函数的图像如右图，则（）A，－2，＝1B、－1，＝2C、－，＝1D、－1，＝15、下列函数中，属于一次函数的是（）。O2x①；②；③；④；⑤A、①②B、①②③C、①②③④D、①②③④⑤三、作图题（1）、Y=1/2X根据图像写出函数关系式xyo-35xyo(0，20)(10，10)1、小强、小红俩兄妹是香市中学的学生，某天，兄妹俩决定比比看谁先到家，小强让小红先走，图中两条线段分别表示小强，小红回家过程中离学校的距离S（米）以及回家所用的时间t（分）的关系，请根据图像回答：（1）、小强、小红的家离学校多远？（2）、这次是谁先回到家？两人的速度分别是多少？（3）、从图像中你还发现哪些信息（请写出3个：小强的出发时间，相遇时间和地点）。oS(米)t(分)2468800400再见