图形的平移与旋转单元测试题

八年级数学《图形的平移与旋转》单元检测一、选择题1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．4个B．5个C．6个D．3个2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.A．①③B．①②C．②③D．②④3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A．B．C．D．4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°第4题第5题第6题6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）.A．2B．4C．8D．107.下列变换中，哪一个是平移（）．8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是().A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2.11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．第10题第11题第12题12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=.14.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度．三、解答题15.动手操作．（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．（2）把B图形②绕O点方向旋转，然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．16.阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．例如：将图形①作如下变换（如图二）．第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．则图形①被变换到了图④．解决问题：（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：（4，6）→（，）→（，）→（，）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）17.如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．18.如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是BA延长线上一点，且AE=AB．①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角．②线段BF和DE之间有何数量关系？并证明．12因式分解练习题：1．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．2．分解因式：__________3．完全平方式4．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．5．若，则_________6．若)4)(2(2xxqpxx，则p=，q=。7．已知31aa，则221aa的值是。8．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。9．（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）（3）（4）)()3()3)((22abbababa10．不解方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。（8分）11．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).2183xx49222xy()AxyByx353，AABB222mmnnm2224()()xxx3214