方程与方程组测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.方程2x+1=0的解是()A.12B.12C.2D.-22、已知11yx是方程54byx的一个解,那么b的值是()A.1B.2C.-2D.-13、某种商品零售价经过两次涨价后的价格为涨价前的121%,则平均每次涨价()A.9.5%B.19%C.10%D.20%4、、关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5、若220xx,则22223()13xxxx的值等于()A.3B.33C.233D.3或336、若方程525xnxx有增根,则n的值为()A.-5B.5C.0D.以上都不对7、如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.4000cm2B.600cm2C.500cm2D.400cm28、用换元法解方程1)2()2(2=+-+xxxx,设xxy2+=,则原方程可化为().A.012=--yyB.012=++yyC.012=-+yyD.012=+-yy9、三角形的两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积为()图1A.24B.85C.48D.24或8510、若关于x的一元一次方程23132xkxk的解是1x,则k的值是()A.27B.1C.1113D.0二、填空题(每题3分,共24分)11、已知|a+2|=7,则a的值为12、如果2150xyxy,那么x=,y=。13、请选择一组ab,的值,写出一个形如1abx的关于x的分式方程,使它的解为1x,这样的分式方程可以是________.14、10斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱,则这10斤鸡蛋原价是元。15、若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是________.16、母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元.17、将4个数abcd,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成abcd,定义abcdadbc,上述记号就叫做2阶行列式.若1111xxxx6,则x.18、在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=a2—b2,根据这个规则,方程(x+2)※5=0的解为。三、应用题(共6题,46分)19、(本题6分)解方程:141212xxxx20、(本题6分)解方程x(x1)=2.21、(本题6分)A,B两地相距18公里,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?22、(本题10分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根共90元共55元据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含xy,的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多221m,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺21m地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?23、(本题8分)小明问数学老师的电话号码是多少,数学老师说“我家的电话号码是八位数,这个号码的前四位数数字相同,后五位数字是连续的依次减少的自然数,并且这个八个数字之和恰好等于号码的最后两位数”你能求出老师的电话号码吗?24、(本题10分)商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利=售价-进价)四、拓展提高(每题10分,共20分)25、先阅读下列一段文字,然后解答问题.下面是一类方程和它的解的情况:x-1x=112的解是x1=2,x2=-12;x-1x=223的解是x1=3,x2=-13;x-1x=334的解是x1=4,x2=-14;62xy32客厅厨房卧室卫生间x-1x=445的解是x1=5,x2=-15;问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程x-1x=101011的解,并写出检验.26、阅读下面的例题:解方程:022xx,解:(1)当x≥0时,原方程化为022xx,解得:21x,12x(不合题意,舍去).(2)当x0时,原方程化为022xx,解得:11x(不合题意,舍去),22x所以原方程的根是21x,22x.请参照例题解方程0332xx,则此方程的根是.参考答案:一、1、B2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、A9、D10、B二、11、5或-912、3,213、211x(答案不唯一)14、3015、416、1517、218、x1=-7,x2=3。三、19、解:原方程变形为)1)(1(4121xxxxx方程两边都乘以)1)(1(xx,去分母并整理得022xx,解这个方程得1,221xx。经检验,2x是原方程的根,1x是原方程的增根。∴原方程的根是2x。20、解:∵2)1(xx,∴022xx,∴0)1)(2(xx,∴21x,12x21、解:设甲工程队每周铺设管道x公里,则乙工程队每周铺设管道(x+1)公里.则根据题意,得18x-181x=3.解得x1=2,x2=-3,经检验x1=2,x2=-3都是原方程的根,但x2=-3不符合题意,舍去.所以x+1=3.答:甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里.22、解:(1)观察图形知道:地面由四部分组成,卧室、厨房、客厅、卫生间,其面积分别为:3×(2+2)=12、2×(6-3)=6、6x、2y,所以地面总面积为:26218(m)xy.(2)由题意,得解得43.2xy,地面总面积为:2362186421845(m)2xy.所以,铺地砖的总费用为45803600(元).23、解:设前四位数字都为x,那么后四位数字依次为x-1、x-2、x-3、x-4.根据“这八个数字之和恰好等于号码的最后两位数”列方程4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4),解得x=8.所以,这个八位数的电话号码是88887654.24、解:(1)当每件商品售价为170元时,比每件商品售价130元高出40元,即17013040(元),则每天可销售商品30件,即704030(件)商场可获日盈利为170120301500(元)(2)设商场日盈利达到1600元时,每件商品售价为x元,则每件商品比130元高出130x元,每件可盈利120x元每日销售商品为70130200xx(件)依题意得方程2001201600xx整理,得2320256000xx即21600x解得160x答:每件商品售价为160元时,商场日盈利达到1600元.四、25、解:因为112=2-12,223=3-13,334=4-14,445=5-15,而101011=11-111,所以由此可以猜想出方程x-1x=101011的解是x1=11,x2=-111.检验:当x1=11时,x-1x=11-111=101011,当x2=-111时,x-1x=-111-1111=101011,所以x1=11,x2=-111都是方程x-1x=101011的解.26、解:当x-3≥0时,原方程化为x2-(x-3)-3=0,即x2-x=0,解得x1=0,x2=1均为符合题意,舍去);当x-30时,原方程化为x2+(x-3)-3=0,即x2+x-6=0,解得x1=2,x2=-3,所以方程的解为x1=2,x2=-3.