北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题

5.1认识一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。※课时达标1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A.243xxB.0xC.12yxD..11xx2.若04233mxm是关于x一元一次方程，则m的值和方程的解为（）.A.38,34B.1,0C.38,34D.-1,03.已知041axa是关于x的一元一次方程，求a的值.4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，可列出一元一次方程为___________________.5.下列说法错误的是（）.A.若byax，则yxB.若22yx，则2244yxC.若641x，则23xD.若x6，则6x6.利用等式性质解方程：（1）7132x（2）2026xx※课后作业★基础巩固1.方程xx42的解是（）.A.4xB.2xC.04xx或D.2x2.在yx22，yx44，yx3737，2214yx中，根据等式性质变形能得到yx的个数为（）.A.1B.2C.3D.43.若方程0122cbxxa是关于x的一元一次方程，则字母系数cba,,的值满足().A.为任意数cba,0,21B.0,0,21cbaC.0,0,21cbaD.为任意数cba,0,214.下列说法正确的是（）.A.若babcac则,B.若bacbca则,C.若baba则,22D.若3,621x则5.若32ax，则32x_______,这是根据等式的基本性质，在等式两边同时______.6.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为__________.7.如果代数式98x与x26的值互为相反数，则x的值为________.8.若521||mxm是一元一次方程，则m=_________.9.利用等式性质解方程：（1）408x；（2）673x；（3）532a10.根据题意，列出方程：（1）小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元，若苹果每千克2元，则香蕉每千克多少元？（2）小王两年前存一笔钱，年利率为3％，今年到期后共支取本息和4192元（扣除20％的利息税后），求两年前小王存了多少钱？11.在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由☆能力提高12.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？●中考在线13.正在修建的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天，则根据题意，可列出方程为_________________.14.已知3是关于x的方程12ax的解，则a的值是（）.A.-5B.5C.7D.25.2求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1※课时达标1.解方程：（1）1857xx；（2）x324；（3）321212yy.2.解方程：246231xxx.3.y取何值时，代数式432y的值比y2(5)7的值大3？※课后作业★基础巩固1.方程131212xx，去分母，得（）.A.6112xxB.612123xxC.613122xxD.12233xx2.下列方程变形中，正确的是（）.A.方程1223xx，移项，得;2123xxB.方程1523xx，去括号，得;1523xxC.方程2332t，未知数系数化为1，得;1xD.方程15.02.01xx化成.63x3.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5个砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为().A.21065.xxB.21065.xxC.21065.xxD.21065.xx4.如果x=1是方程的解，那么关于y的方程=的解是（）.A.B.0C.D.45.当x=_________时，代数式的值相等.6.当x=时，二次三项式的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.7.若，则y=_________.8.若代数式是同类项，则a=_________，b=__________.☆能力提高9.解方程：1732x10.已知1354y与425y互为相反数，试求5231y的值.●中考在线11.已知02322yx，则x=_______.12.若方程的解为x=5，则a等于（）.A.80B.4C.16D.2xxm2)(3122)3(ym)52(ym1034133xx与2422mxx42xyx，baayxyx39123与xax355.3应用一元一次方程--水箱变高了※课时达标1.（1）等体积变形：同一物体的外形发生了变化，但变化前后的不变；如金属部件锻压前后的相等.（2）等周长变形：用同一根铁丝围成不同的图形中，形状和都发生了变化，但不变.（3）等面积变形：在拼接、剪切、割补等图形变化过程中，图形变化前后的不变。2.一个圆柱体，底面半径增加到原来的3倍，而高度不便，则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的（）.A.1倍B.2倍C.3倍D.9倍3.如图，在水平桌面上，有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为（）.A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.D4000cm3甲乙3.用直径是40mm的圆钢1m，能拉成直径为4mm的钢丝米.4.一根绳子刚好可以围成一个边长为5cm的正方形，如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形，这个长方形的宽是，面积是_________.※课后作业★基础巩固1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=3x2B.（x+4）（3x-5）-15=3x2C.（x-4）（3x+5）-15=3x2D.（x-4）（（3x+5）+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）.A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为________cm.4.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为:_______________.（2）设_________.填表（3）列出程，解得方程____________.5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取_______的圆钢.6.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高士xcm，则可列方程.7.要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢cm.☆能力提高8.直径为4cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，保留）.9.把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造___________个半径为1cm的小铁球（球的体积为3R34）.10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cm的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是（精确到1立方厘米，保留）.11.如图所示，小明将一个正方形减去一个宽为4cm的长条后，又在剩下的长方形中剪去一个宽为5cm的长方形，若两次剪下的长条面积正好相等，想一想，原来正方形的边长是多少？4cm5cm12.用一根20厘米的铁丝围成一个长方形.（1）使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？13.有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10厘米，宽为13厘米，求长方体的高.●中考在线14.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。15.要分别锻造直径70mm，高45mm和直30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？16.一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。17.把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cm的正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到0.01cm）18.长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积130130mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高。5.4应用一元一次方程--打折销售※课时达标1.（1）商品利润＝商品售价—商品进价＝商品标价×折扣率—商品进价.（2）商品利润率＝商品利润/商品进价.（3）商品售价＝商品标价×折扣率.2.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）.A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克3.一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（）.A.5%B.95%C.190%D.100%4.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）.A.150元B.80元C.100元D.120元5.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）.A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元※课后作业★基础巩固1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是_______元.2.一个书包，打9折后售价45元，原价_______元.3.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是（）元，利润率是______.4.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这