2018年高考数学二轮复习备考

“一万”还是“万一”？珠海市第一中学袁长林[e-mail]复习备考的四化现象“四重四轻”一是复习方式的“形式化”——师生负担太重过度重视题量训练，过分轻视学生的理解、体验和落实二是复习过程的“程序化”——复习成本太高过度重视题型套路，过分轻视基础知识复习和掌握效果三是复习功能的“简单化”——教材浪费太狠过度依赖复习资料，过分轻视整合课本和挖掘教材资源四是复习模式的“机械化”——训练效果太低过度重视检测功能，过分轻视学生数学能力的培养提升二、寻找有效途径当前备考最紧迫的“四感问题”复习的节奏感学生的体验感备考的方向感教学的实效感建议1.注意答题顺序，科学安排；2.要学会心理调整，个别题（难题）暂时放弃；3.要甲乙丙三套试题都要做；4.文科高手要关注理科试题.不做超越学生的事1.学生会做的一定自己做且做对；2.学生不会做的坚决不做；3.教师不会做的坚决不讲.核心（一）明确“主体”，突出重点（二）研究高考，科学安排（三）做到“四个转变四个突出”（四）处理好五个方面不忘初心，砥砺前行！做到“四个转变四个突出”1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮解决的关键．“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”．选法是思维活动，只有在如何选上作文章，才能解决好学生自做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力．2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题．第二轮复习仅有两个半月时间，面面俱到从头来过一遍是根本办不到的．要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关．3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实．一切讲练，都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用．只有重质减量，才能抓好落实．减少练习量，不是指不做或少做，而是在精选上下功夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做．4．变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教．高考标准分转换的特点是，原始分中的“含金量”与偏离（正向或负向）平均分的程度成正比．况且，影响学习成绩的因素固然很多，但学习的兴趣和爱好与成绩的“强弱”是相辅相成的．所以一味强调“补弱”是不科学的．要因人而异，因成绩而异．一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以补弱为主．处理好“扬长”与“补弱”的关系，是大面积上线的重要举措．努力提高课堂复习效益，以下五个方面是必须处理好的.一是课堂容量问题.提倡增大课堂复习容量.不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废话，减少不必要的环节，少做无用功.二是讲练比例问题.第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以30分钟为宜.三是发挥学生主体地位问题.课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差;有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为.双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害.四是讲评的方式方法问题.学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌.必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正.还可采取“自教自”的办法，让学生讲好解法，讲错误处，展开争论.五是信息反馈问题.一条是通过练习或检测搜集信息.即在大专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容.这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又抓住了后继复习的要害，复习便有了针对性.另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”一、要凸显主体、忌面面俱到二轮复习的时间较短，且其后期时常与三轮复习交叉进行，故二轮复习应明辨复习的主体，合理地有所侧重。“函数与导数”、“数列”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”以及“统计与概率”等框架性知识应该成为高三数学二轮复习时予以凸显、明显侧重的知识。依据知识合理设置问题串。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”二、要注重联拓、忌就题讲题高三数学一轮复习后大部分学生的知识与方法还没有完全系统化。因此，选择恰当的例题，透彻地分析，合理地横联纵拓（需要明确的是，注重联拓不仅针对知识而言，还应该涵盖方法的一般化。），将有利于学生逐渐将纷繁零碎的知识、能力系统化、网络化、条理化和简明化。方法上的联拓必将使学生“会一题、懂一类”成为现实。而这应该是追求二轮复习有效性的重要关注。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”三、要能力立意、忌唯知识论1.高考命题的能力立意决定了高三数学复习，尤其是二轮复习不应将知识作为复习的唯一关注，更有价值的聚焦点应该是能力的提升。尤其是数学思想方法运用的自觉化、数学解题策略选择的多样化。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”三、要能力立意、忌唯知识论2.经过一轮复习，学生一般都已具备运用数学思想方法解决问题的能力，但这种能力通常只体现在数学思想方法的“显性运用”方面。换言之，如何“自觉”地选择数学思想方法以解决问题，还有赖于二轮复习的有效训练。经验表明，“给出习题选思想方法”有助于学生形成运用数学思想方法的自觉性。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”评价直接求解本题，深感困难，可引导学生由一般到特殊，寻找一个特殊的三角形探究三角形的边与面积的变化规律。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”继续引导学生进一步思考：三角形一边长固定，另两边的长的和为定值，点An的轨迹是什么？从而发现点An在一椭圆上左右交替变换，并逐渐向短轴的端点靠拢，所以所求的面积越来越大。本题需要阅读、观察、归纳、演算、验证等探究过程，化一般为特殊，进而在动手操作的过程中寻找规律。求解过程中运用了一般与特殊思想、数形结合思想、有限与无限思想，而且这些思想方法的运用并不是可以预先设想到的，而是在探索的过程中随着思维的深入逐步被需要到的。应该明辨，这样的问题解决对学生运用数学思想方法的自觉意识形成是大有裨益的。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”1.在聚焦能力立意时，还应该关注数学解题策略选择的多样化训练。这首先是基于数学高考的“限时解题”特征，其次是基于学生已有的解题策略选择习惯。2.由于日常数学教学更多地基于知识而展开，因而学生探究问题求解途径时通常基于“由因导果”的策略。显然，这种策略在面对一些为学生所不熟悉的问题解决时往往是低效、甚至是无效的。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”3.高考的选拔功能又客观地要求其命题必须适度地求新求异。换言之，为学生所不熟悉的问题出现在高考试题中应该是大概率事件。这就必然地要求二轮复习应该注重解题策略选择有效性的训练。相关事件表明，基于“目标引领”而探寻解题途径是值得关注的解题策略。高三数学二轮复习之“三要”与“三忌”分析：求解本题时，如果按照“由因导果”的策略去探究解题思路，极易迷失在条件“函数f(x+1)是定义在R上的奇函数”如何服务于解题这一节点上。倘若基于“目标引领”而展开思考，则容易“顺理成章”地获得问题的求解途径：由目标“不等式f(1-x)0的解集”可知，可能的求解途径有二。其一为将f(1-x)0转化为常见不等式（如一元二次不等式等）；其二为将f(1-x)0转化为f(1-x)f(t)。简单审视题意，容易排除可能途径一。于是，问题的求解转化为两个子问题——①满足f(t)=0的t=?②1-xt？或者1-xt？至此，问题的获解应该不会是问题了。二、复习方略克服六种偏向1.克服难题过多，起点过高.复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去。2.克服速度过快.内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做。3.克服只练不讲.教师不选范例，不指导，忙于选题刻印。4.克服照抄照搬.对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强。二、复习方略5.克服集体会议不力.备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”，不研究高考，复习方向出现了偏差。6.克服高原现象.第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。保障安排•进度安排，所用二轮资料每周向前进3练•考试安排每周一次专题练，一次综合练，一次限时训练•试卷来源以交流卷和老师命题为主，规范命题，写好双向细目表，有针对性的对照知识点选题、命题。•试题难度以中档题为主，确保每次每班有7-8个130以上，18--20个115，及格90%以上为原则，避免太难太容易。（平行班）•注意对试题的认真审核，提前三天命好试题，并做好，避免出现错误，以及出现超纲的题。•阅卷后要对试卷做好分析，做好统计。对于出错频率较高的题下次再考（滚雪球式）。专题一：集合、简易逻辑、复数、平面向量、算法复习建议此部分内容基本上以选择题的形式出现，而且容易题居多，因此复习时应抓住基本知识、基本计算、基本方法。专题二与三：三角函数及恒等变换、解斜三角形、数列复习建议1.三角函数的图象与性质注重考查两个侧面，通过图象求解析式，通过解析式研究三角函数的性质是常见题型。2.三角恒等变换的考查注重给值求值，要熟练三角变换的各种公式、常用方法和简单技巧。3.通过三角恒等变换化简三角函数式，再研究三角函数图象与性质。4.通过三角形的边角关系等考查正、余弦定理。5.通过与三角有关的实际背景问题考查数学建模能力和数学应用意识。6.等差与等比数列的定义、性质、通项公式、求和公式、基本求和方法、简单的递推数列问题是数列的考查重点。本专题的整体难度下降，所以在复习中要准确把握习题难度，不要引入难度过大、计算过繁、技巧性过强的题目，重点应放在基础知识的熟练度和准确度上。解答题三角函数1.周期性是核心，但图像考察解答题困难；2.考察几何特征的三角形，六个元素，有三个确定另三个是基础；考察已知两元素确定另一元素和不确定元素的求范围问题.解答题数列1.解答题本质是函数对应关系，差运算是核心，其次是商运算，与之相应的构造关系是难点；2.数列不可能考察21题中的离散关系，数列是函数的儿子；年份文科理科2007测量河对岸的塔高AB时，可以选择与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB图略同文科2008∆ACD是等边三角形，∆ABC是等腰直角三角形，∠ACB=900,BD交AC于E，AB=2(1)求cos∠CBE图略(2)求AE𝑎𝑛是等差数列，且𝑎2=1,𝑎5=−5(1)求𝑎𝑛(2)求𝑎𝑛前n项和𝑆𝑛的最大值2009为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量，已知AB=50m,BC=120m,于A处测得水深AD=80m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求∠DEF的余弦值图略为了测量两山顶M,N间的距离，飞机沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,M,N在同一个铅垂平面内，飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离，请设计一个方案，包括：（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；（2）用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤图略2010𝑎𝑛是等差数列，𝑎3=5,𝑎10=−9(1)求𝑎𝑛(2)求𝑆𝑛及使其最大时的n的值𝑎1=2,𝑎𝑛+1−𝑎𝑛=3⋅22𝑛−1(1)求𝑎𝑛(2)令𝑏𝑛=𝑛𝑎𝑛,求数列𝑏𝑛的前n项和