冀教版数学九年级上册-第二十五章-图形的相似导学案-回顾与反思(无答案)

冀教版数学九年级上册第二十五章图形的相似导学案回顾与反思（无答案）1/2相似三角形【主要知识点】一、判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截的三角形与原三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三条边对应成比例的两个三角形相似。直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。二、性质定理:相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，都等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。【自主学习】1、已知：如图，在三幅图中，EF∥BC，与AB，AC（或它们的延长线）相交于点E、F，求证：△ABC∽△AEF.证明：因为EF∥BC所以△ABC∽△AEF（_____________________________________________）BCAFEAFEBCAFBEC2、在△ABC与△DEF中∠A=∠D，∠B=∠E,求证：△ABC∽△DEF证明：因为∠A=∠D，∠B=∠E所以△ABC∽△DEF（______________________________________________）3、已知：在△ABC与△DEF中∠A=∠D，AB=4cm，AC=8cm，DE=11cm，DF=22cm。求证：△ABC∽△DEF证明：∵114DEAB，114228DFAC∴_______________________∵∠A=∠D∴△ABC∽△DEF（_________________________________________________）4、已知：在△ABC中AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，在△DEF中DE=6cm，DF=10cm，EF=8cm。求证：△ABC∽△DEF证明：∵_______________________________________________________∴△ABC∽△DEF（_________________________________________________）5、已知△ABC∽△DEF若△ABC与△DEF的相似比为43，则△ABC与△DEF对应中线的比为_________对应高线的比为________对应角平分线的比为___________对应周长的比为________对应面积比为_________。【当堂演练】1、如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，请依次判断剪下的阴影三角形与原三角形是否相似，如果相似请写出依据。A____________________________________B____________________________________C____________________________________D_____________________________________2、若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF周长之比为_________3、如图，添加一个条件：__________使△ADE∽△ACB(写出一个即可)BCAD【合作探究】3题图1题图1、如图,在△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确.()A、AB2=BCCDB、AB2=ACBDC、ABAD=BDBCD、ABAD=ADCD2、如图，在□ABCD，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF,且与AD相交于点，请从图中找出一组相似的三角形_________BCADE冀教版数学九年级上册第二十五章图形的相似导学案回顾与反思（无答案）2/2ABCDFDCABEPACBED2题图3题图3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为______.4、如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F.(1)求证：△ACD∽△BFD(2)当tan∠ABD=1,AC=3时，求BF的长。5、如图,在△ABC中,点D.E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G且CGDFACAD,(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若21ACAD,求FGAF的值.6、如图，在△ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M且垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于点E，交AB于D，连AM,求证：（1）△MAD∽△MEA（2）AM2=MD*ME7、如图在Rt△ABC中CDAB，D为垂足，且AD=3，AC=53则斜边AB的长为____________7题图8题图8、如图在Rt△ABC中，∠ACB=900，CDAB于D若AD=1,BD=4则CD等于()A、1B、4C、2D、39、如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD则AB：AC等于（）A、1：3B、1：4C、1：3D、1：2CBAD【当堂检测】1.下列四组图形中，一定是相似的是（）A、正方形与矩形B、正方形与菱形C、菱形与菱形D、正五边形与正五边形2.已知0654abc，则acb的值为________3、如图，在△ABC中，AB=AC,D,E为直线BC上两点，且AB2=DBCE,若∠BAC=400，求∠DAE的度数？FBCADEFBCADEGDBECMACBADDEABC