全等三角形练习题八年级数学上人教版

ABCDEABCDEFO全等三角形练习题八年级数学上人教版一．选择题（正确答案唯一，将其标号填入题中括号内。每小题3分）1．在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充一个条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’2．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对3．现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒4.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边5.下列各图中，不一定全等的是（）A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B.周长相等的两个等边三角形C.有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。6.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（）A.3B.4C.5D.67.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，第6题图若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/D.AC=A/C/8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去９．如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，第8题图则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（）(A)AB=DE,BC=EF,∠A=∠E(B)AB=DE,BC=EF∠A=∠D第9题图(C)∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D(D)∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E11.下列说法：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．其中正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③二、填空题（每小题3分）12．如图，ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。13、已知，如图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________。第12题图第13题图第14题图14.如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。15．如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______.16．如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF。第15题图第16题图第18题图17．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是18、如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.19．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．第19题图三、解答题（写出详细解答过程）：20．（7分）已知：如图，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．21．（7分）已知，如图D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证：AD=CF．ACBED第20题图E第21题图ABDFCABCDE22．（9分）如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E，且ABAC，求证：BE－AC=AE．23．（7分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．24、（10分）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1)请说明∠BED=∠C；(2)猜想并说明DE和DC有何特殊关系？第24题图ABFCD第22题ABCDEF第23题图25.（6分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理。第25题图26.（7分）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．第26题图