义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级上册

1义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级上册教材分析一、教学内容本册教材包括以下内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角，数学实践活动。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。数学思想方法方面：安排了“数学广角”，通过鸡兔同笼的教学，让学生体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性。综合实践活动安排了两个：确定起跑线；合理存款。二、教学目标1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能2够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。三、教材的编写特点1.改进分数乘、除法的编排。分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法，所以，在五年级下册里，实验教材将分数的加法和减法安排在同一单元里穿插教学。分数的乘法和除法有密切的联系，教学分数除法需要有分数乘法作基础；而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些；因此，本套实验教材仍采用分单元教学分数乘法和分数除法的编排方式。在具体编排上，两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算法和算理，然后将解决一些含有特殊数量关系的问题安排在“解决问题”小节里单独教学。通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘、除法的理解。这样的编排重点突出，比较有利于学生理解和掌握分数乘法和除法的算理、算法以及实际应用。与原义务教育教材的编排相同，在分数除法单元仍安排“比”的小节，教学比的意义、性质和应用。把“比”提前到分数中教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。分数乘法和除法的教学，实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。3（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。（3）借助图示帮助学生理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。（4）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。（5）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。用分数乘、除法解决问题以往也是小学数学教学的难点教学内容，本套实验教材的编排，根据《标准》的要求，一方面降低了题目中数量关系的复杂性，从而也就降低了解题的难度；另一方面选取了在日常生活中经常遇到的实际问题进行分析，进而达到培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。2.改进百分数的编排。百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常也叫做百分率和百分比。由于百分数的分母化一，便于比较，因此，在工农业生产、科学研究以及日常工作中有着广泛的应用。小学段有关百分数的教学内容，基本上安排在本册教材里，包括了百分数的意义与写法、百分数与分数、小数的互化、百分数在实际中的应用。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材在这些方面不作为新知识用较多的例题来教学，只对求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例教学。加强了百分数的实际应用。如折扣、纳税、利息、成数等内容。3.促进学生空间观念的发展。小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“位置”“圆”两个单元。4“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级时已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。本册教材在上述学习的基础上，教学用数对表示物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。通过教学促进学生空间观念的进一步发展，为初中学习“图形与坐标”打好基础。教材的编排，首先注意了利用学生已有的知识和经验——用“第几组第几个”描述实际情境中物体的位置——学习新知识，并及时对学生已有经验进行提升，迅速将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置，帮助学生理解用数对确定位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。例如，提供国际象棋的棋盘，让学生练习确定棋子的位置；呈现地图或路线图，让学生了解在地图上如何确定一个地点的位置。还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子位置，以及地球上用经线和纬线确定地点位置等确定位置方法的实际应用，拓展了学生的视野。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步知识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观念。教材在编排上加强了启发性和探索性，注重动手操作，让学生在自主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。4.发展学生的统计观念。通过前面五年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计图的知识。通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能从扇形统计图中获取有价值的数学信息。教学中学生同样要经历简单的数据收集、整理、描述、分析的过程，并要根据统计数据分析的结果作出简单的判断和预测，以便更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。5.有步骤地渗透数学思想方法。培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流传5的数学趣题“鸡兔同笼”，通过教学，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，感受化繁为简的数学思想方法。四、课时安排（大约70课时）一、位置（3课时）二、分数乘法（12课时）1.分数乘法----5课时2.解决问题----4课时3.倒数的认识-----1课时整理和复习2课时左右三、分数除法（14课时）1.分数除法------5课时2.解决问题------3课时3.比和比的应用------4课时整理和复习2课时四、圆（8课时）1.圆的认识-------3课时2.圆的周长--------2课时3.圆的面积--------2课时整理和复习1课时确定起跑线1课时五、百分数（15课时）1.百分数的意义和写法-------2课时2.百分数和分数、小数的互化-----2课时3.用百分数解决问题--------9课时整理和复习2课时六、统计（2课时）合理存款1课时七、数学广角（2课时）八、总复习（15课时）五、各单元教学建议。第一单元位置一、教学内容：用数对表示位置；在方格纸上用数对确定位置。二、教学目标：1、在具体情景中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置；2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。三、教材编写特点和教学建议61．从实际情境出发，提升学生的已有经验。学生在二年级上册已经学习过用“第几排第几个”及类似的方式来描述实际情境中物体的位置。在教学例1时应充分利用并及时提升学生的这一经验。具体可以分以下几个环节展开：（1）呈现教室里的座位场景，让学生用已有的经验描述某个学生的位置，同时产生正确、简明地描述位置的需要；（2）介绍“列”“行”的规定：第几列是从左往右数、第几行是从前往后数，这些都是人们的约定；（3）学习用数对表示位置。在教学用数对表示位置时，应沟通实际场景、语言描述和数对表示的联系。由于在直角坐标系中是按先横轴再纵轴的顺序表示数的，所以用数对表示数时，也是按先列数再排数的顺序。这与学生已有的确定位置的经验有时并不一致。比如，做一做中，电影院里的座位确定。2．呈现丰富的情境，留下自主探索的空间。教学在方格纸上用数对确定位置时，教材给出了动物园平面图，标出了行数和列数。在明确大门的位置是（3，0）后，教材放手让学生用数对表示其他地点的位置。这给学生留下了自主探索的空间。3、关于练习的说明。P6—6，结合平移教学位置；P6--