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中小学数学第二学段课程标准第二学段（4~6年级）课程目标一、知识技能1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2.探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。4.能借助计算器解决简单的应用问题。二、数学思考1.初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2.进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。3.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。三、问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3.经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。四、情感态度1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。第二学段（4~6年级）内容标准一、数与代数（一）数的认识1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。7.结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。8.能比较小数的大小和分数的大小。9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。（二）数的运算1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5.能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。（三）式与方程1.在具体情境中能用字母表示数。2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。4.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。（四）正比例、反比例1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2.通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。4.能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。（五）探索规律探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。二、图形与几何（一）图形的认识1.结合实例了解线段、射线和直线。2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3.知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。6.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。9.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（二）测量1.能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。3.知道面积单位：千米2、公顷。4.通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。5.会用方格纸估计不规则图形的面积。6.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。7.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。8.体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。（三）图形的运动1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2.通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。（四）图形与位置1.了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3.会描述简单的路线图。4.在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。三、统计与概率（一）简单数据统计过程1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2.会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。3.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（二）随机现象发生的可能性1.结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。四、综合与实践1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。