分数除法单元复习讲义

第1页共14页教学课题分数除法单元复习教学目标复习：1）理解分数除法的意义，掌握两个数相除的计算法则；2）掌握简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解决方法。3）掌握求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配的解题方法以及比、分数、除法三者之间的区别。教学重点1）计算分数除法时，被除数不变，把除号改乘号，同时把除数改写成它的倒数；2）确定单位1的量，并找出已知数量占单位1的量的几分之几；3）化简比的结果仍是一个比，不能是一个数，它必须有前项和后项；教学难点找出已知数量占单位1的量的几分之几。学生姓名年级授课日期诊查A、检查上次作业B、课前小测一、填空题。1、把1034352，改写成两道除法算式（）、（）。2、32米的32是（）米；21千克是87千克的)()(；（）吨的41是3吨。3、一个数的31是161，这个数是（）；24千克的43是（）千克。4、根据条件写数量关系式：一桶油已经用去了34（）；书的价钱比钢笔便宜13（）。5、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。6、一堆煤重920吨，5天烧完，每天烧（）吨，平均每天烧这堆煤的（）。7、把一根54米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。8、32米的32是（）米；21千克是87千克的)()(；（）吨的41是3吨。二、计算。第2页共14页13571713844142174435154613276145三、应用题。1、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了51，实际绿化面积为150公顷，原计划绿化多少公顷？2、六年级男生比女生多41，女生比男生少6人，女生有多少人？3、一块地用拖拉机耕45分钟耕了165公顷，相当于这块地总面积的2111，这块地有多少公顷？4、水果店有苹果1800千克，今天上午卖出苹果总量的15，剩下苹果的重量是梨重量的53，水果店有梨多少千克？5、商店运来120台彩电，第一天卖出41，第一天卖出的台数正好是第二天的65，第二第3页共14页天卖出多少台？C、教师评讲：导学第一步：分数除法1、分数除法的运算意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。3、分数混合运算分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。【典型例题1】张师傅53小时做6个零件，1小时可以做几个零件？【思路导航】根据分数除法的计算法则，列出算式。解答：6÷53=6×35=10（个）【举一反三】（1）7÷61（2）52÷54（3）2116÷32【典型例题2】一盒果汁53升，每杯可以装101升，已经装了2杯，这盒果汁还可以装几杯？【思路导航】用一盒果汁的总量÷每杯装的总量=一共装的杯数。再用一共装的杯数－已经装的杯数=还可以装的杯数解答：53÷101－2第4页共14页=53×10－2=6-2=4（杯）【举一反三】（1）2÷41+3（2）1200÷53－500（3）12÷54÷83第二步：解决问题简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：1、设“单位1”的量为x，列方程解答。2、已知量÷已知量所对应总量的几分之几=“单位1”的量。【典型例题1】新安村种棉花9公顷，占全村耕地面积的53，全村耕地面积有多少公顷？【思路导航】找出解决问题所需要的条件，得出等量关系。全村耕地面积×53=棉花种植面积解答：9÷53=15（公顷）【举一反三】林场有柳树180棵，是杨树棵树的43，林场有杨树多少棵？【典型例题2】果园里有桃树168棵，比枣树多71，枣树有多少棵？【思路导航】本题是把枣树看做“单位1”，桃树比枣树多出的部分，相当于枣树的71。枣树的棵树×桃树是枣树的几分之几=桃树的棵树解答：168÷（1+71）第5页共14页=168÷78=147（棵）【举一反三】（1）水果商店卖出苹果500kg，比卖出的香蕉少51，卖出香蕉多少千克？（2）某电器商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年增加了41，去年销售了多少台电脑？【典型例题3】小英读一本故事书，第一天读了全书的83，第二天读了余下的52，这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页？【思路导航】本题可以用倒推法，从“还剩下45页”入手倒着往前推，它占余下的1－52=53，第一天读后还剩下45÷53=75（页），这75页相当于全书页数的1－83=85，然后用75÷85，即可求出全书的页数。解答：45÷（1－52）÷（1－83）=45÷53÷85=45×35×58=120（页）【举一反三】第6页共14页（1）修一条公路，第一天修了全书的51，第二天修了余下的41，这时还剩1200米，这条公路全长多少米？（2）有一捆铁丝，第一次用去它的52，第二次用去它的31，第三次用去30米，正好还剩10米。这捆铁丝长多少米？第三步：比和比的应用1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。如54又叫做5比4（记作5:4）。2、比的各部分名称在两个数的比中，“:”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。3、求比值的方法求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。4、比和分数、除法的关系（1）比可以写成分数的形式。（2）两个数相除又叫两个数的比。（3）三者关系的字母表达式为：a:b=ab=ba（b≠0）5、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。6、比的化简方法根据比的基本性质可以化简比。7、求比值和化简比的区别（1）求比值是前项除以后项，它的结果是一个数。第7页共14页（2）化简比是根据比的基本性质运算，它的结果是一个比。8、按比例分配的意义把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫做按比例分配。例如把50个苹果按3:2分给大班和小班，这就是按比例分配。这一类问题叫做按比例分配问题。9、按比例分配问题的解题方法把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看做份数关系，先求出每一份，然后再求出各部分量；也可以把各数份数的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。【典型例题1】求下面各比的比值。25:565:985.6:0.42【思路导航】用比的前项除以后项所得的商就是比值。解答：25:5=255=565:98=6598=16155.6:0.42=5.60.42=340【举一反三】求下面各比的比值。75:150114:11587:0.05【典型例题2】白菜和芹菜的单价比是3:7，而质量比是5:4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？【思路导航】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比。根据“总价=单价数量”，可以用35表示白菜的总价，用74表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是：（35）:（74）=15:28答：白菜和芹菜的总价比是15:28。第8页共14页【举一反三】甲乙两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5，价格的比是11:10。那么甲乙两厂的总价比是多少？【典型例题3】把下面各比化成最简单的整数比。（1）36:24（2）98:32（3）0.4:0.16（4）0.8:51【思路导航】（1）根据比的基本性质用比的前项和后项同时除以它们最大的公因数即可。（2）可以根据比的基本性质用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。（3）把小数点同时右移两位，再化简比。（4）可以把小数化成分数，再化简比。解答：（1）36:24=（3612）:（2412）=3:2（2）98:32=（989）:（329）=8:6=4:3（3）0.4:0.16=（0.4100）:（0.16100）=40:16=5:2（4）0.8:51=54:51=4:1【举一反三】把下面各比化成最简单的整数比。（1）4:16（2）611:2522（3）5.6:4.2（4）0.45:87【典型例题4】一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合而成。要配制这样的什锦糖800g，第9页共14页需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？【思路导航】把比看作分得的份数，把奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合成什锦糖，在800g什锦糖中，奶糖占3份，水果糖占5份，酥糖占2份，一共是10份。先求出一份是多少，再分别求出奶糖3份、水果糖5份、酥糖2份各是多少克。解答：总份数：3+5+2=10每一份的重量：80010=80g奶糖：803=240水果糖：805=400g【举一反三】（1）石灰、硫磺和水按1:2:10配农药，可防治果树害虫。要配制这种农药416kg，需要石灰、硫磺和水各多少千克？（2）李冰一家三口和王乐一家四口到餐馆用餐，餐费总共140元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？【典型例题5】光明小学将六年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组的人数比第三小组少51，这三个小组各有多少人？【思路导航】第二小组的人数比第三小组少51，则第二小组与第三小组的人数比为4:5，而第一小组与第二小组人数的比是2:3，可先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。解答：1.三个小组人数的比是8:12:152.总份数：8+12+15=35第10页共14页3.第一组：140×358=32（人）第二组：140×3512=48（人）第三组：140×3515=60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。【举一反三】育才小学科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组与科技组共有69人，这三个小组各有多少人？展示A、填空1、一车水果重1.8吨，按2:3:5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的()。2、把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是()，它们的比值是()。3、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是()。4、写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是()。5、4分:2时的比值是()，最简整数比是()。6、41:0.125化成最简单的整数比是()，比值是()。B、解决问题1、一种农药水是用药和水按1:100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？2、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。第11页共14页3、甲,乙,丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是6:9:7。最重的一个同学达多少千克?4、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个？C、个性化展示1、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？2、永胜小学四,五,六共捐款2040元,其中四年级的捐款是六年级的21,六年级捐款额的与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？3、一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？D、2011大联考真题三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的25，第二小队与第三小队植树的比为2:5，第12页共14页这三个小队各植树多少棵？课后作业A、填空：1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。2、3:8=（）÷24=24÷（）=（）%3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（）度，（）度。5、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。6、甲数是乙数的35，甲数与乙数的比是（）。7、一本书，看了175，看了的与没看的比是（）。8、五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。9、甲、乙、丙三个人的速度的比为：