高一数学必修1第一章集合测试题

高一数学必修1第一章测试题注意事项：1.本卷共100分2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（10小题，每小题5分）1．集合,31,22xAxxBx那么BA()A.32xxB.21xxC.12xxD.32xx2.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程2(1)(2)0xx的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{45}xx是有限集.其中正确的说法是A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对3.方程组9122yxyx的解集是（）A．5,4B．4,5C．4,5D．4,54.已知}5,4,3,2,1{}3,2,1{M,则这样的集合M的个数为A.1B.2C.4D.85.若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或06.设I是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（）A．PM(CNI)B．NM(CPI)C．(MCNICMI)D．)()(PMNM7.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．0B．0或1C．1D．不能确定8.设32xxA，axxB，若BA则a的取值范围是（）A2aB3aC2aD3a9.集合},412|{ZkkxxM，},214|{ZkkxxN，则（）ANMBMNCNMDMN10.满足MNab，的集合MN，共有（）Ａ．7组Ｂ．8组Ｃ．9组Ｄ．10组二、填空题（5小题，每小题5分）11.若集合ABxBxA且},1,{},,3,1{2,则x___________12.已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20142013ba__.13.2{|3100}Axxx，{|121}Bxaxa，UR，且ACBU，求实数a的取值范围.14.设集合723),(,64),(yxyxByxyxA，则满足()CAB的集合C的个数是.15.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。三、解答题（5小题）16．已知集合}1,12,3{},3,1,{22aaaBaaA,若}3{BA,求实数a的值17.(10分)全集U=R，若集合|310Axx，|27Bxx，（1）求AB，AB,()()UUCACB；（2）若集合C={|}xxa，AC，求a的取值范围；19.{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。20.设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。21.集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围。答案一、选择题（小题，每小题分）1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.D12C二、填空题（小题，每小题分）13.-114.(,3]15.216.c4解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由2log2x得04x，(0,4]A；由AB知4a，所以c4。三、解答题（小题，每小题分）17.解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝13．18.解析：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，3,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，由BA，得12215mm即23m；∴3m19.解析：（1）a＝0，x＝－21或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．20.解析：（1）依题意，得，………2分，……………………………………………4分∴A∩B，…………………………………………6分A∪B=R．……………………………………………………………………………8分（2）由，得，而，∴，∴．……12分21.解析：（1）|37AxRx，7,8,9（2）36a22.解析：（1）易知P=，且2,1,4Q，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}。…………….4分（2）由PQCU)(得QP，…………….6分当P=时，P是Q的一个子集，此时940b，∴94b；…………….8分若P≠，∵2,1,4Q，当4P时，则得到P={4,7}不可能为Q的一个子集，当1P时，2b,此时P={1，2}是Q的子集，当P2时，2b，此时P={1，2}是Q的子集；…………….12分综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，PQCU)(，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴实数b的取值范围是2,49bbb或…………….13分