线段的垂直平分线性质与判定练习

ABCDE线段的垂直平分线性质与判定练习一、知识点1：线段垂直平分线的性质：例1如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。对应训练：1、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，求ΔABC的周长。2、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求△ABC的腰长和底边的长3．如图7，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=12DC．4、△ABC中，∠C=90°，∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD=．二、知识2：线段垂直平分线的判别：例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD(1)小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由(2)设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积对应训练：如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE。ABCMNABDCE课堂检测：1、已知：ABC是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，BCD的周长为24cm，ABC腰长为14cm，求底边BC的长。AEDBC2．已知：如图３，△ＡＢＣ中，ＡC＝４，ＢＣ＝８，ＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于Ｄ，Ｅ是垂足，且ＢＤ＝５，求△ＡＢＣ的面积。3、已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ的中垂线交ＢＣ于Ｄ，ＡＣ的中垂线交ＢＣ于Ｅ，Ｍ、Ｎ为垂足，若ＢＤ＝３，ＤＥ＝４，ＥＣ＝５，求证：∠Ｂ＝４５°4、已知，D是直角ABC斜边AC的中点，EDAC于D交BC于E，EABBAC::25，求：ACB的度数。CABDEMNADBEC