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上海世博会中国馆的设计上海世博会中国馆的设计及及sap2000sap2000分层壳单元的应用分层壳单元的应用一、工程简介及设计相关问题一、工程简介及设计相关问题中国2010年上海世博会中国馆是此次世博会的重要场馆之一，此馆被称为“东方之冠”，其底部挑空，展区部分向上层层展开，呈四棱台斗冠状。平面尺寸由底部69.9m×69.9m伸展到屋面的136.8m×136.8m。为满足大空间的建筑使用功能要求，结构上利用落地的楼电梯间设置四个18.6m×18.6m的钢筋混凝土筒体作为抗侧力结构。四个落地筒除承担竖向荷载外，还承受风及地震等水平荷载。而上部的各个展开平面则通过从四个落地筒中悬挑出大桁架来支撑。整个结构的三维图形如下图所示。二、弹性分析结果及说明二、弹性分析结果及说明风荷载引起的基底剪力约为地震作用引起的基底剪力的风荷载引起的基底剪力约为地震作用引起的基底剪力的8%8%，地震作用起控制作用。，地震作用起控制作用。计算所采用的软件ETABS（全弹性模型）PMSAP（全弹性模型）T1=1.41(T)，T2=1.28T1=1.46(T)，T2=1.29T3=1.27，T扭/T平＝1.10T3=1.27，T扭/T平＝1.13方向XY45°XY45°顶点U(mm)35.436.135.636.237.334.3U/H1/19301/18901/19201/18901/18301/1990最大层间△u(mm)14.314.414.315.015.114.4最大层间位移角△u/h1/17001/16401/16701/17401/17001/1690基底弯矩M0(kN-m)4.51E+064.46E+064.47E+064.27E+064.18E+064.12E+06基底剪力Q0(kN)7.60E+047.45E+047.32E+047.59E+047.33E+047.35E+04剪重比Q0/G(%)5.275.175.085.275.095.10总重量G(kN)1.44E+061.44E+06位移地震作用自振周期(秒)注：括号中的T表示以扭转为主的模态（1）在考虑偶然偏心5%建筑物总宽度的地震作用下，楼盖竖向构件的最大水平位移为屋面两端竖向构件弹性水平位移平均值的1.18倍，小于1.2，属扭转规则结构。（2）本工程加强部位的剪力墙的最大轴压比为0.390.5，满足相应规定的要求，（3）本工程在常遇地震作用下，最大层间位移角为1/16101/1000，满足相应规定的要求。问题来了问题来了根据《高规》4.4.2条规定，抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。本工程地震作用下楼层的水平位移下图a示，由图a可知沿建筑竖向的水平位移基本呈线性，除了在33m除连梁加至两层高度形成一个类似加强层外，侧向刚度是均匀的。然而按《高规》（JGJ3-2002）的等效剪切刚度的算法，除了那个加强层外，楼层侧向刚度与相邻上部楼层侧向刚度比值的最小值为0.33（层高比为0.33），其原因在于层高差别较大。实际上，四个筒体的截面尺寸由下至上保持不变，可视为沿竖向刚度不变的悬臂梁，其侧向刚度是均匀的。如以层间位移角比来衡量，则其侧向刚度比值为0.91。探讨1、刚度是按V/Δu还是Δu/h1、比如像本工程的隔板-筒体结构，筒体沿高度的截面、弹模等不变，即使层高（隔板间距）变化很大，结构的刚度应该仍为规则，但如果用国家规范来判断则显然为刚度不规则。2、对于框架结构，在水平力作用下的剪切变形主要是框架梁柱的弯曲变形引起，如果梁柱的弹模相等，G=0.4E，则对应于剪力墙不难推出其等效的剪切面积为As=可见框架的等效剪切面积和层高的平方成反比，即当其他条件相同的时候层高大的侧向刚度小。这与实际情况相符，并且已经反映在结构的计算分析中。]11[h30∑∑+ibic3、似乎广东补充规定的刚度算法合理一些，但看广东省补充规定的推导，其本质上就是比国家规范多了一个h（层高），但可能为了避免直接跟国家规范冲突才搞了一个所谓的层间位移角。按我自己的理解，广东补充规定算刚度的本质就是V/θ。因为没有V，所以对于顶层的刚度计算会有问题。问题又来了，而且是所谓的问题又来了，而且是所谓的最大最大的的““问题问题””本工程由于特殊的体型及质量分布特点，导致转动惯量较大，结构扭转周期成为第一周期。由于建筑造型和功能要求限制了竖向构件的布置，抗侧力构件的调整只能在4个筒体内进行，而筒体的调整对扭转周期的影响不大。如要满足规范规定的周期比Tt/T1≤0.9的要求，在Tt不变的情况下，只能增大平动周期T1，即削弱结构的水平刚度，且只能削弱一个方向的水平刚度，如两个方向的水平刚度同时削弱，虽然平动周期T1增大但扭转周期Tt也同时增大，周期比仍然难以满足规范要求。探讨2、周期比不满足规范要求是否一定不合理以下为一组对比分析（对比分析以2008年6月建筑平面调整前的结构模型为对象，以下简称原结构），将4个筒体中原本对称布置的剪力墙水平向削弱，即取消下图a）中水平向剪力墙W1布置，削弱平面中水平向（下图中x向）的刚度，削弱后结构布置如下图7b）所示。此时结构的前三阶振动模态的周期及地震作用下的结构计算指标见下表。结构的整体变形是各结构单元变形协调的结果。本工程由四个平面尺寸18.6×18.6m的混凝土筒体通过组合楼盖连成整体。由偶然偏心引起的扭转更主要地是由四个筒体的抗侧平动刚度来抵抗。计算结果表明，就单个混凝土筒体而言，最大弹性水平位移仅为平均水平位移的1.01倍。可见就单个筒体来说，其扭转效应并不明显。根据以上计算分析结果，我们采取了以下措施：（1）通过加强结构的抗侧刚度，从而控制结构的扭转变形，从对比分析可以看出结构抗侧刚度增大后，扭转角约减少了49％，结构的扭转位移比小于1.2，满足了规范关于扭转规则性指标的要求。（2）在各混凝土筒体的转角部位设置方钢管，除方便与钢管混凝土斜柱的连接，缓解局部的应力集中外，更主要的是可提高混凝土筒体的极限变形能力，提高结构的抗震性能。三、三、v14v14分层壳在中国馆弹塑性计算的应用分层壳在中国馆弹塑性计算的应用分层壳单元简介分层壳单元基于复合材料力学原理，将一个壳单元分成很多层，每层根据需要设置不同的厚度和材料，材料一般包括钢筋或者混凝土等。在有限元计算时，首先得到壳单元中心层的应变和曲率，然后根据壳单元各层材料在厚度方向满足平截面假定，由中心层应变和曲率得到各钢筋和混凝土层的应变，进而由材料本构方程可以得到相应的应力，积分得到整个壳单元的内力。分层壳单元考虑了面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用，比较全面地反映了壳体结构的空间力学性能。SAP2000中建立分层壳模型的注意事项：1、标准值还是设计值。2、关于是否考虑约束混凝土。3、关于混凝土的抗剪问题。4、关于分层壳各层的取舍问题（平面外、钢筋层）。5、壳和梁连接的问题。6、模型简化。构件多遇地震设防地震罕遇地震剪力墙OP－LS连梁OP－CP整体结构OP－CP性能指标性能指标的实现剪力墙：（1）纵向钢筋的应变小于两倍钢筋的屈服应变，对于HRB400为0.47％。（2）混凝土的压应变小于0.003。（3）剪切保持弹性，控制条件为：截面上的平均剪应力小于0.235fck，并进行相应配筋保证，fck为相应标号混凝土的抗压强度标准值。连梁：塑性转角小于0.025。甚至允许一些连梁破坏。整体结构：满足规范限值：1/100Pushover-7度罕遇地震计算结果Pushover-7度罕遇地震计算结果最大层间位移角为1/286位移-20-100102030405060708000.050.10.150.20.25位移位移角-20-100102030405060708000.0050.010.015位移角1/100Pushover-7度罕遇地震计算结果剪应力不足2MpaPushover-7度罕遇地震计算结果连梁几乎全Ls，局部达到CpPushover-8度罕遇地震计算结果Pushover-8度罕遇地震计算结果最大层间位移角为1/147位移-20-100102030405060708000.10.20.30.40.5位移位移角-20-100102030405060708000.0050.010.015位移角1/100Pushover-8度罕遇地震计算结果剪应力不足3.5MpaPushover-8度罕遇地震计算结果连梁基本Cp、局部破坏弹塑性时程-7度罕遇地震计算结果（只取一条波）7度罕遇地震时程-0.3-0.2-0.100.10.20.30510152025时间（s）位移（m）弹性时程弹塑性时程1、14s之前不同因为连梁进入塑性。2、14s后受拉侧拉裂，但钢筋应力不超过100Mpa，而且没有压坏。刚度衰减。3、因为耗能所以15s的位移比较小。4、之后再偏左的平衡位置做衰减的震动。5、都能回到正位移，可以不倒。弹塑性时程-7度罕遇地震计算结果最大层间位移角为1/209位移-20-1001020304050607080-0.0500.050.10.150.2位移位移角-20-1001020304050607080-0.00500.0050.010.015位移角1/100弹塑性时程-7度罕遇地震计算结果最不利墙单元7度罕遇地震时程下剪力墙压应力-25-20-15-10-5050510152025时间（s）应力（Mpa）混凝土受压应力弹塑性时程-7度罕遇地震计算结果最不利墙单元7度罕遇地震时程下剪力墙剪应力-2-1.5-1-0.500.511.520510152025时间（s）应力（Mpa）混凝土受剪应力弹塑性时程-8度罕遇地震计算结果与7度罕遇地震相比，加速度增加一倍，但顶点位移不过增加35%，仍旧可以保持直立。说明1、结构因为连梁的存在，耗能性能较好。2、因为连梁的屈服甚至破坏，结构的刚度减了下来，保护了剪力墙不倒。8度罕遇地震时程-0.6-0.4-0.200.20.40.60510152025时间（s）位移（m）弹性时程弹塑性时程弹塑性时程-8度罕遇地震计算结果最大层间位移角为1/170位移-20-100102030405060708000.10.20.30.4位移位移角-20-100102030405060708000.0050.010.015位移角1/100震动台实验测试结果显示七度罕遇地震后频率最大下降23.8%，八度罕遇地震后频率最大下降38.1%。在七、八度罕遇地震作用下层间位移角最大值分别为1/352、1/243，楼层位移比最大值为1.13、1.16。结论1、世博会中国馆的结构可以满足大震不倒。2、规范上的刚度算法值得商榷。3、规范上的周期比的规定对于大多数建筑物都是合适了，但对于一些特殊的建筑比如中国馆，未必合理。4、sap2000V14的分层壳单元可以对结构的剪力墙单元进行大震下的模拟。谢谢