新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结

分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。模块一分数除以整数例154里面有2个（），38吨是40吨的)()(。例25次运走了这堆货物的72。（1）平均每次运走这堆货物的几分之几？（2）照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例3小明用56分钟从1楼跑到6楼，小明平均每上一层楼需要几分钟？变式1一块菜地有127公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（）变式2一个正方体的棱长总和是1312米，这个正方体的棱长是多少米？变式3如果nm,都是不为0的自然数，请比较nm1和mn1的大小。模块二整数除以分数例4填空。（1）一台拖拉机每小时耕地52公顷，要耕完2公顷地需要（）小时。（2）某工程队30天修了一段地铁的53，平均每天修）（）（，（）天可以修完。例5某化工厂生产了25吨化肥，如果每201吨装一袋，这些化肥能装多少袋？例6一个同学在做题时，粗心大意，把除数53看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？变式4食堂运来6吨煤，每天要用32吨，可以用几天？（）÷（）=（）（天）变式5已知一块长方形玻璃的面积是18平方分米，宽是79分米，它的长是多少米？变式6计算：2016201520152015模块三分数除以分数例7先比较大小，再填一填。7289○727298○72721○72我发现：两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（）被除数；如果除数大于1，那么商就（）被除数；如果除数等于1，那么商就（）被除数。例8一台磨面机，65小时磨面粉30千克。（1）平均每小时磨面粉多少千克？（2）平均磨1千克面粉需要多少小时？例9一桶油，平均每次倒出103千克，倒了4次，桶里还剩下109千克，一共要倒多少次才能把这桶油全部倒完？变式7在○里填上“”“”或“=”。3283○832383○831581○143115○434198○93221119○21变式8小明51小时行了43千米。（1）他平均每小时行多少千米？（2）他行1千米需要多少小时？变式9小林很粗心，他把一个数除以53看成了乘53，导致最后的计算结果是157，这道题正确的计算结果应是多少？课后训练1、填空。（1）两个因数的积是75，其中一个因数是1615，求另一个因数的算式是（）。（2）61÷4表示（），结果是（）。（3）（）个101是54，21是（）的41。2、计算下面各题。263613634071912363、在○里填上“”“”或“=”。432○432655○5651093○1093265○365781○781655○5654、看图列式计算。5、某工程队修一段路，6天修了全长的52，平均每天修全长的几分之几？多少天可以修完？6、一台榨油机43小时可榨油21吨，那么1小时可榨油多少吨？榨油1吨需要几小时？7、小雷在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得32。正确的结果应该是多少呢？分数除法（二）知识梳理一、分数除法的实际问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，分析思路与乘法应用题是一致的。解题时要根据一个数乘分数的意义先列出等量关系式，再列方程或算式解答。2、分数乘、除法应用题的对比分数乘、除法应用题分为求分率、求比较量、求标准量三类。这三类应用题在解题思路上的共同点是要弄清以谁作标准量，把谁看作单位“1”；不同点是根据已知和未知的变化确定该用什么方法解答。这三类题的关系式分别为：标准量×对应分率=比较量比较量÷对应分率=标准量比较量÷标准量=对应分率注意：有时一个题中单位“1”不止一个，有两个或多个。一个数量在某一个条件中是单位“1”，在另一个条件中有可能就不是单位“1”，解题时要认真比较，找准单位“1”，才能正确解答。二、分数连除和乘除混合运算1、分数连除和分数乘除混合运算计算分数连除和分数乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。2、分数连除和分数乘除复合应用题解这类题的关键是根据题中的两个关键语句确定单位“1”，再分别写出两个关系式，然后列方程或算式解答。模块一分数除法的实际问题例1看图列方程计算。例2看图。（1）妈妈的身高是多少厘米？（2）爸爸的身高是多少厘米？例3人造卫星的运行速度约是宇宙飞船的32。（1）宇宙飞船每秒运行9千米，人造卫星每秒大约运行多少千米？（2）人造卫星每秒运行6千米，宇宙飞船每秒大约运行多少千米？例4王红看一本故事书，第一天看了全书的41，第二天看了55页，第三天看了全书的51，三天正好看完，第二天看了全书的几分之几？全书共有多少页？变式1已知一个数的92是20，求这个数是多少，可以设（）为x，则x的（）是（），列出方程为（），也可以用除法计算，列式为（）。变式2看图列方程，并解方程。变式3英才小学体育达标的人数占全校总人数的65，正好是750人。全校有多少人？（用方程解答）变式4童童看《三国演义》，5天共看了全书的52，第六天他从第133页开始看起。这本书共有多少页？（用方程解答）模块二分数连除和乘除混合运算例5光明面粉厂73小时可以磨面粉2120吨。（1）56小时可以磨面粉多少吨？（2）现在要磨2吨面粉，需要几小时？例6动物园有20只猴子，梅花鹿的只数是猴子的43，又是大熊猫的25，大熊猫有多少只？例7五位同学进行踢毽子比赛，小华踢的下数是小明的1211，是小红的65，小红踢的下数是小娟的1312，是小亮的3133，其中小明踢了120下，你知道其余四人各踢了多少下吗？例8教室里有一个两层的书架，小丽把第一层书籍的71放到第二层后，两层书籍的本数就同样多了。已知原来第一层比第二层多14本书籍，第一层和第二层原来各有多少本书籍？变式5计算下列各题。32211651071514459253891050变式6列式计算（1）一个数的803是169，这个数的32是多少？（2）甲数是78，是乙数的214，乙数是丙数的38，丙数是多少？变式7新百文具店新进一批文具，其中签字笔的数量是钢笔的52，铅笔的数量是签字笔的31，铅笔有500支，钢笔有多少支？变式8一个水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管8小时可将空池注满，单开排水管12小时可将满池水排空。如果水池中原有21的水，打开进水管2小时后，又打开排水管，再过多长时间池内水刚好注满？课后训练1、填空题（1）甲的43等于乙，单位“1”是（），（）43=（）。（2）一袋化肥，用去52，正好用了20千克，这袋化肥重多少千克？单位“1”的量是（），（）52=（）。（3）六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的21，这个班有多少人？把（）看作单位“1”的量，（）21=（）。2、解下列方程。9132x32158x223118x3、计算下列各题。（1）218353（2）75785（3）65158834、列式计算（1）甲数的1211是85，乙数是甲数的911倍。乙数是多少？（2）甲数是乙数的52，丙数是乙数的65，丙数是25，甲数是多少？5、图书室有文艺书120本，是科技书的43，科技书的本数是故事书的54。故事书有多少本？6、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，3小时行了全程的75。这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？7、养殖场奶牛头数的52和肉牛头数的52正好共有100头，养殖场的奶牛和肉牛一共有多少头？8、小明看一本故事书，3天看了这本书的116。照这样的速度，看完这本书一共需要用多少天？9、有甲、乙两袋大豆，甲袋的重量是乙袋的85，如果从乙袋倒6千克到甲袋，两袋的重量刚好相等。甲、乙两袋原来各有大豆多少千克？（列方程解答）分数除法（三）知识梳理一、比的意义（1）比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比，可以表示两个数之间的倍数关系。（2）比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项；比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（3）比的读写：ba:叫作a比b。两数之比可写作ba:或ba（0b）。（4）比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。两个数的比可以写成分数的形式，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。（5）用字母表示比、除法、分数三者之间的联系如下：bababa:（0b）。二、比的基本性质（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。化简的方法和把一个分数化成最简分数的方法类似。三、按比例分配（1）按比分配的意义：把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫作按比分配。（2）按比分配应用题的解法：通常是把比转化为分数，即先求出各部分是整体的几分之几，然后根据分数乘法的意义求各部分的数量。（3）已知几个数量的比和几个数量的和，求其中的一些量是多少的按比例分配问题，先求出总份数，再求出各个部分占总份数的几分之几，最后根据分数的意义，将其转化成求一个数的几分之几是多少的问题来解决。模块一比的意义例1从学校到电影院的距离是300米，小明走完全程用了5分钟，小红走完全程用了6分钟，小明和小红所用的时间比是（），速度比是（）。例2甲数除以乙数的商是73，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。变式1张师傅每8分钟加工320个零件，王师傅每9分钟加工450个零件，写出张师傅与王师傅的工作效率的比，并求出比值。变式2狗跑10步与马走4步的长度相等，则狗跑18步与马走6步的长度的比是几比几？模块二分数连乘例3化简下面各比，并求出比值。比25.0:19465：43:4.0化简后的比比值例4甲：乙=4:5，甲：丙=4:7，那么甲：乙：丙=（）：（）：（）。例5分别写出甲、乙两个正方体棱长的比，棱长总和的比，表面积的比和体积的比，并化简。例64:3:ba，6:5:cb，求cba、、三个数的比。变式3填一填（1）甲、乙两个数的比值是0.39，如果甲数乘5，要使比值不变，那么乙数应该乘（）。（2）在18:40中，后项减去20，那么前项应（），比值才不变。变式4化简小面的比52:415.4:5.0641000.5小时:20分钟变式5人体每天需要的水量约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。（1）写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比并化简。（2）写出从食物中摄取的与人体每天需要的水量的比并化简。变式6英才小学六年级学生参加数学竞赛，获得一等奖的人数是获得二等奖的人数的21，获得二等奖的人数与获得三等奖的人数之比是4:5，获得一、二、三等奖人数之比是多少？模块三按比例分配问题例7修一条高速公路，已修的长度与未修的长度比是5:7。（1）把高速公路的全长平均分成（）份，其中已修的占（）份，未修的占（）份。（2）已修的长度占全长的)()(，未修的长度占全长的)()(。例8甲、乙两车从相距1320千米的两地相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是6:5，则甲、乙两车每小时各行多少千米？例9六年级一班男、女生人数比是5:4，又转来3名男生后全班共48人。求现在满、女生人数。变式7甲、乙合资开办一家公司，甲投资60万，乙投资40万，年终获利25万元，如果按投资金额的比来分配，那么甲、乙各应分得多少万元？变式8长方体的棱长之和是144厘米，它的长、宽、高的比是4:3:2，长方体的体积是多少？变式9将19粒糖分给三名小朋友，甲分得31，乙分得51，丙分得101，三名小朋友分别分得多少粒糖？课后训练1、求比值。36:242.5:3.532:431.2小时:45分2、化简下列各比。0