江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题(含答案)苏科版

1A．B．C．D．江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列图案中，不是．．轴对称图形的是2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，63．若ABC△与DEF△全等，且60∠A，70∠B，则∠D的度数不可能是A．80B．70C．60D．504．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是A．CB＝CDB．∠BCA＝∠DCAC．∠BAC＝∠DACD．∠B＝∠D＝90°5．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P在直线MN上，下列判断错误的是A．AMBMB．APBNC．MN⊥ABD．ANMBNM6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是A．任意两边之和大于第三边B．内角和等于180°C．有两个锐角的和等于90°D．有一个角的平分线垂直于这个角的对边7．如图，直线1l∥2l，点A在直线1l上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l、1l于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的度数为A．36°B．54°C．60°D．72°PMNBA第4题第5题第7题第8题28．如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到直线AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边所在直线的距离相等；④点O在∠A的平分线上，正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD=▲．10．在RtABC△中，90ACB，点D是边AB的中点，若6AB，则CD___▲_____．11．如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠B=∠D=90，∠ACB=35，则∠DAB=▲°．12．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长是3cm．则该等腰三角形的腰为▲cm．13．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=5，AB=6，若ACD△的面积为10，则ABC△的面积为___▲_____．14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有▲对全等三角形．15．如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于▲．16．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画▲条．ABCD第9题第11题第13题ACDBABC第14题第15题第16题3三、解答题(本大题共9小题，共72分)17．(本题6分)已知：如图，点D，C在BF上，且BD=CF，∠B=∠F，∠A=∠E．求证：△ABC≌△EFD．18．(本题6分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC．求证：AD=AE．19．(本题8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积=▲．20．(本题6分)如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD，第17题AABABA图①图②图③第18题4求∠EDB的度数．21．(本题8分)如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．22．(本题8分)如图，AB为一棵大树(垂直于地面，即AB⊥BC)，在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB．23．(本题10分)如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．ABCNM第21题BACD.第22题AEG5(1)求证：DC=BE；(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．24．(本题10分)如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，试利用图①验证勾股定理；(2)如图②，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，3OC，求该飞镖状图案的面积；(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为1S，2S，3S，若12340SSS，则2S=___▲______．25．(本题10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明图①图②图③AOCBaabacaADBHGKNTFCMEa6理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为__▲____cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？第25题ADQBPC72017-2018学年度第一学期徐州市区联校期中检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．4；10．3；11．110；12．5；13．12；14．3；15．50；16．4．三、解答题(本大题共9小题，共72分)题号12345678选项CCABBDDC817．(本题6分)证明：∵BD=CF，∴BD+CD=CF+CD，即BCDF，……2分在ABC△和EFD△中，BFAEBCDF，……4分∴ABC△≌()EFDAAS△，……6分18．(本题6分)证明：在△ABC中，∵ABAC∴BC，……2分∵DEBC∥，∴ADEB，AEDC，……4分∴ADEAED，……5分∴ADAE．……6分91019．(本题8分)(1)符合条件的C点有5个，只要画对任一个即可(2)(3)每个图形2分，共6分，这个正方形的面积=10．……8分20．(本题6分)解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=12∠BAC=1260°=30°……2分∴∠ADB=90°∵AE=AD∴∠ADE=∠AED=1802BAD=75°……4分∴∠EDB=∠ADB-∠ADE=9075=15°……6分1121．(本题8分)解：①∵MN是AB的垂直平分线∴MA=MB……2分∵MBCCMBMCBCMAMCBCACBC=ABBC…4分即14=8BC∴6BC……5分②PB+CP能取到的最小值=8．……8分22．(本题8分)解：设AD长为xm，则AC=(20-x)m，…1分BC=20-12=8m在Rt△ABC中，由勾股定理得222ABBCAC∴222(12)8(20)xx……4分解得3x…6分∴AB=AD+BD=3+12=15……7分答：树的高度为15m……8分1223．(本题10分)解：（1）证明：∵点G是CE的中点，且DG⊥CE，∴DG是CE的垂直平分线，∴DE=DC，………2分∵AD是高，CE是中线，∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线，∴DE=BE=12AB，………4分∴DC=BE；………5分（2）在△CDE中，∵DE=DC，∴∠DEC=∠BCE，………6分∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE，………7分在△BDE中∵DE=BE，∴∠B=∠EDB，∴∠B=2∠BCE，………8分∵∠AEC是△BCE的外角∴∠AEC=∠B+BCE=3∠BCE=66°，故∠BCE=22°．………10分24．(本题10分)（1）22222214()222Cabababababab……3分．（2）由题意知，3OBOC，12464ACAB．……4分设ACx，那么6ABx，……6分在RtABO△中，222(3)3(6)xx，解得1x．……5分该飞镖状图案的面积=14432=24……7分（3）324043SSS．……10分25．(本题10分)13解：（1）①全等………1分理由如下：证明：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1cm，………2分∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4－1=3cm，∴PC=BD．………3分又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD△CPQ………4分②1.5…………………………………………………6分（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意得：1.5x=x+2×6，解得x=24…………………8分∴点P共运动了24×1m/s=24cm．∵24=16+4+4∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．…………10分