九年级(上)数学《圆》

九年级（上）数学《圆》一、选择题1．如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()A．150°B．130°C．1D．60°2．下列命题是真命题的是（）.A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线B、经过半径外端的直线是圆的切线C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线3．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．点A不在⊙O上4．下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分(3）经过平面上任意三点可作一个圆;(4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．66．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）．A．100°B．1C．130°D．160°7．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）．A．65°B．50°C．130°D．80°8．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）．A．15B．12C．13D．149．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（）．A．外离B．外切C．相交D．内切10．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）．A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不确定二、填空题11．如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=°.第1题BDCAO第5题BEDCAFO第7题12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，CD＝8，则AB＝.13．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧︵BC上的一点，已知80BAC，那么BDC度.14．如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，则⊙O的半径为.15．边长为2的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________．16．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．17．如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．18．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_________．三、解答题19．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明，）20．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．BCAPOBAODCBA第11题BOAP第15题ABCD.O第13题第12题BEDCAFO第17题21．如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．（1）问AC与⊙O有什么关系？并说明理由。（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．22．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．23．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．图9BCAO24.如图，AC是⊙O的直径，PA、PB切⊙O于A、B，AC、PB的延长线交于D，若AC＝3cm，DC＝1cm，DB＝2cm，求：(1)PB的长；(2)ΔDOP的面积.25．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长24线上一点，切线DE平分AC于E.(1)求证：AC是⊙O的切线．(2)若∠A=45°，AC=10，求四边形BCED的面积．