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1八年级数学《全等三角形》培优题1、如图在△ABC中，AB＞AC，点O是∠A的平分线上一点，过O点作OE⊥AB于E，作OF⊥AC交AC的延长线于F，且BE＝CF，若AB＝12，AC＝5，求BE长。2、如图，已知△ABC中，∠BAC＝90度，AD⊥BC，EF⊥BC，FM⊥AC，∠ABE＝∠CBE，求证：FM＝FD3、在△ABC中，请证明：（1）若AD为角平分线，则（2）设D是BC上一点，连接AD，若，则AD为角平分线．4、直线CD经过BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若90,90BCA，则EFBEAF（填“”，“”或“”号）；②如图2，若0180BCA，若使①中的结论仍然成立，则与BCA应满足的关系是；（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．ACBEFOABCDEFMBCDAABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图325、已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。⑴求证：∠ABE=∠C；⑵若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。7、如图，直线AB与x轴交于点B(-1，0)，交y轴于点A(0，3)，直线AC与x轴的交点为C（1,0）。（1）求证：∠ABC=∠ACB（2）过x轴上一点D（-3，0）作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求F点的坐标。（3）将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点），过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，下列结论：①BMOC的值不变；②线段OM的长度不变，可以证明，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择并求值。