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DCAB等腰三角形的性质（练习1）1、已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．50°或70°2、如图,,,若，则的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°3、如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=。4、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形5、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°6．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.7、如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.求证:AO⊥BC等腰三角形的判定（练习2）1..若一个三角形的一条高也平分这条边,那么这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形2.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为103.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．94.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（）A．115°B．100°C．130°D．140°5.已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB=AC吗?请简要说明理由．6.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD.求证:(1)BC＝AD;(2)△OAB是等腰三角形.CAOBPACBACBEDEDCBA等边三角形（练习3）1、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm2、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°3、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④4、如右图所示，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由。5、如右图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE评分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形。6、在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．含30°角的直角三角形的性质（练习4）1.在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，若AB=4cm,则BC=_______________.2.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为__________,顶角__________.3.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，则CD=____AC,BC=____AB,BD=____BC,BD=_____AB.4.在△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线与点D，则CD的长为___________.5．山的高度是100米，小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，那么共走了_________m.6．在三角形纸片ABC中，∠C=90O,∠A=30O,AC=3,折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为.7、如右图所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D,AB=10，求DB的长。8、如右图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD,若△ABC的周长为36cm,求AD的长。9、如右图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数。