等差数列与等比数列知识总结

等差数列与等比数列知识梳理等差数列与等比数列等差数列等比数列定义1nnaad(d为常数,n≥1)或：1nnaad1(0,)nnaqqna且为常数,≥1或：1nnaaq通项公式1(1)naand11nnaaq（1,0aq）中项若a,A,b成等差数列，则2abA若a,G,b成等比数列，则2Gab即Gab前n项和11()2(1)2nnnnaaSnnSnad或111(1)1(1)11nnnnaqSaqaaqqqq重要性质*,,,,mnpqmnpqmnpqNaaaa①若且则②(),)nmnmaanmdnmnmaadnm，(,N且即*,,,,mnpqmnpqmnpqNaaaa①若，且则,)nmnmnmnmaaqnmnmaqa，(,N且即②证明方法证明一个数列为等差数列的方法：定义法1()nnaad常数证明一个数列为等比数列的方法：定义法1()nnaqa常数设元技巧三数等差：,,adaad三数等比：,,aaaqq已知数列前n项和nS，求na的方法：（1）当2n时，由1nnnaSS求得；（2）当1n时，由11aS求得，并验证1a是否满足na.复习训练题1、求等差数列-1,2,5，…的通项公式，并写出第50项.2、求等比数列10,1，110，…的通项公式，并写出第12项.3、在等差数列{na}中，3a=4，7a=20，求15S.4、在等比数列{na}中，5833,432aa，求7S.5、在数列{na}的前n项和为31,nnS求数列的通项公式na.6、等差数列{na}中，已知d=3,且13599+80,aaaa…求前100项和.7、已知等比数列{na}的前3项和是35，前6项和是215，求它的前10项和.