单项式与多项式

用含有字母的式子表示下列数量关系:1.棱长为a的正方形的表面积为_______;体积为______26a•4.数n的相反数是•3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为•2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元.2.5xVtkm-n3a6a2a32.5xvt－n数字字母1×vt－1×n•上面各式中的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算,都是表示字母与数字,字母与字母的积.1×a32.5xX你认为它们之间有什么共同特点？定义只含有数字与字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:象-2,a,-b,,等是单项式注意:象,,等不是单项式.想一想为什么?2ab131a1x2ba单项式判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。21x解（2）(3)(4)(6)(7)这些都是单项式；所有字母的指数和称单项式次数－3x2y3单项式中的数字因数称这个单项式系数知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“1，-5……那么它们的次数应该是多少呢？答案是：0次（为什么）探究：单项式的系数和次数单项式4x6a2a3-nvt2πR系数461-112π27x2yz27在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。探究：单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数27x2yz单项式4x6a2a3-nvt2πR次数在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数123121502、单独一个数的次数记为0。探究：单项式的次数在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋判断.下列代数式哪些是多项式?.,12,31,222yxyxxyxa④③②①多项式有,12x.22yxyx单项式和多项式统称整式探究：多项式及多项式的系数与次数如a2-3a-2的项分别有，常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22在多项式中，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数探究：多项式及多项式的系数与次数请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。解：项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式；3x3-4；指出下列多项式是几次几项式？t-5ab-πr221x3y+2x+13x+5y+2z（一次二项式）（一次三项式）（四次三项式）（二次二项式）（一次二项式）（四次三项式）单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式练习：书本64页第1,2,3,4，作业：全品37页A,B组必做，C组选做。思考题：2.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？xxymyxm3)2(523.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.4