八年级数学上册解分式方程

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教学内容分式方程的解法一、解分式方程的思路1、如何把分式方程化为整式方程:第一、化分式方程为整式方程;第二,解这个整式方程;第三,验根,通过检验去掉增根.2、为什么要验根?二、例题1.解分式方程:(1)271326xxx(2)23241123xxxx三、对应练习1、解分式方程:1211xxxx;21133xxxx;225xx+252x=1;81877xxx2、如果分式方程:14733xxx有增根,则增根是________.3、若分式方程212024axx有增根x=2,求a的值.列分式方程解决实际问题一、基本知识1、列分式方程解决实际问题的一般步骤:设、列、解、验、答.2、注意事项二、例题讲解1、孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书,李丽平均每分钟比孙明多清点10本.已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同,求孙明平均每分钟清点图书多少本.三、对应练习:1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等,又知每小时甲乙两人一共做35个机器零件,问甲、乙每小时各做多少个机器零件.在这个问题中,如果设甲每小时做x个机器零件,则由题意,可列出方程_____________.2、一个工厂接了一个订单,加工生产720t产品,预计每天生产48t,就能按期交货,后来,由于市场行情变化,订货方要求提前5天完成,问:工厂应每天生产多少吨?3、A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求两种车的速度.1、解方程⑴xx523⑵625xxxx⑶1212xx⑷1132422xx⑸5511xxx⑹21212339xxx.⑺225111xxx;⑻1613122xxx二、填空题1、(1)当x=_______时,分式213xx无意义;(2)当x≠_______时,分式11xx有意义.2、若分式||2(2)(3)aaa的值为零,则a=_________.3、分式212xx与224x的最简公分母是_________.4、(1)如果分式方程:14733xxx有增根,则增根是________.(2)使分式方程2233xmxx产生增根的m值为________.分式的基本性质5、如果把分式2xyx中x和y都扩大10倍,那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变三、分式方程的应用:1、若关于x的方程xkxxxx3311有增根,求增根和k的值.2、若解关于x的分式方程234222xxmxx会产生增根,求m的值。(分类讨论)3、近几年高速公路建设有较大的发展,有力地促进了经济建设.欲修建的某高速公路要招标.现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成,费用为120万元;若甲单独做20天后剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样所需费用110万元,问:(1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?4、周末某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2∶3.(1)直接写出甲、乙两组行进速度之比.(2)当甲组到达山顶时,乙组行进到山腰A处,且A处离山顶的路程尚有1.2km,试求山脚到山顶的路程.

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