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24.2.1圆的有关概念及点与圆的位置关系一石激起千层浪一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.————毕达哥拉斯在平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．（1）固定的端点O叫做圆心；线段OP叫做半径（2）以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．一、圆的概念一是圆心二是半径AO问题1：圆上各点到圆心O的距离有什么关系？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？(1)圆上各点到圆心O的距离都等于半径r(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形——圆OPO议一议、说一说车轮为什么做成圆形的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值（半径）经过圆心的弦叫做直径．1.连接圆上任意两点的线段叫做弦.二、与圆有关的概念2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“弧AB”．⌒AB3.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．4.小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧.5.由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形.OABC6.能够重合的两个圆是等圆.同圆或等圆的半径相等.二、与圆有关的概念7.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。练习1.判断下列说法的正误(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系？●O●●●●●EDCBA如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。想一想OBCA如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么(1)点P在圆上(2)点P在圆内(3)点P在圆外d=rdrdr三、点与圆的位置关系已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则(1)当d=7cm时，点P在⊙O；(2)当d=10cm时，点P在⊙O；(3)当d=13cm时，点P在⊙O.内上外例1.已知：如图，AB、CD为⊙O的直径.求证：AD∥CB.CDBAO(2)若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？1.如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.ADBC(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？3.若点P到圆上一点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则此圆的半径为.PP4.矩形的四个顶点是否在同一个圆上，为什么？ADBC结束寄语如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。