指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

1分数指数幂（第9份）1、用根式的形式表示下列各式)0(a（1）51a=（2）32a=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34yx=（2）)0(2mmm3、求下列各式的值（1）2325=（2）32254=4、解下列方程（1）1318x（2）151243x2指数函数（第10份）1、下列函数是指数函数的是（填序号）（1）xy4（2）4xy（3）xy)4(（4）24xy。2、函数)1,0(12aaayx的图象必过定点。3、若指数函数xay)12(在R上是增函数，求实数a的取值范围。4、如果指数函数xaxf)1()(是R上的单调减函数，那么a取值范围是（）A、2aB、2aC、21aD、10a5、下列关系中，正确的是（）A、5131)21()21(B、2.01.022C、2.01.022D、115311()()226、比较下列各组数大小：（1）0.53.12.33.1（2）0.3230.2423（3）2.52.30.10.27、函数xxf10)(在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。函数xxf1.0)(在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。8、求满足下列条件的实数x的范围：（1）82x（2）2.05x9、已知下列不等式，试比较nm,的大小：（1）nm22（2）nm2.02.0（3）)10(aaanm310、若指数函数)1,0(aaayx的图象经过点)2,1(，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11、函数xy31的图象与xy31的图象关于对称。12、已知函数)1,0(aaayx在2,1上的最大值比最小值多2，求a的值。13、已知函数)(xf=122xxa是奇函数，求a的值。14、已知)(xfy是定义在R上的奇函数，且当0x时，xxf21)(，求此函数的解析式。4对数（第11份）1、将下列指数式改写成对数式（1）1624（2）205a答案为：（1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1）3125log5（2）10log2a答案为：（1）（2）3、求下列各式的值（1）64log2=（2）27log9=（3）0001.0lg=（4）1lg=（5）9log3=（6）9log31=（7）8log32=4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0,1,0RbNaa（1）2logaa=_________5logaa=_________3logaa=_________51logaa=________一般地，baalog=__________（2）证明：NaNalog5、已知0a，且1a，ma2log，na3log，求nma2的值。6、（1）对数的真数大于0；（2）若0a且1a，则01loga；（3）若0a且1a，则1logaa；（4）若0a且1a，则33logaa；以上四个命题中，正确的命题是7、若33logx，则x8、若)1(log3a有意义，则a的范围是9、已知48log2x，求x的值10、已知0)](lg[loglog25x，求x的值5对数（第12份）1、下列等式中，正确的是___________________________。（1）31log3（2）10log3（3）03log3（4）13log3（5）3log53log252（6）12lg20lg（7）481log3（8）24log212、设1,0aa且，下列等式中，正确的是________________________。（1）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa（2）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa（3）)0,0(logloglogNMNMNMaaa（4）)0,0(logloglogNMNMNMaa3、求下列各式的值（1）)42(log532=__________（2）125log5=__________（3）1)01.0lg(10lg2lg25lg21=__________（4）5log38log932log2log25333=__________（5）25lg50lg2lg20lg5lg=__________（6）1lg872lg49lg2167lg214lg=__________（7）50lg2lg)5(lg2=__________（8）5lg2lg3)5(lg)2(lg33=__________4、已知ba3lg,2lg，试用ba,表示下列各对数。（1）108lg=__________（2）2518lg=__________5、（1）求32log9log38的值__________；（2）8log7log6log5log4log3log765432=__________6、设3643yx，求yx12的值__________。7、若nm110log,2lg3，则6log5等于。6对数函数（第13份）1、求下列函数的定义域：（1）)4(log2xy（2）)1,0(1logaaxya（3）)12(log2xy（4）11lgxy（5）)1(log)(31xxf（6）)3(log)()1(xxfx答案为（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）33log5.4log5.5（2）1133logloge（3）lg0.02lg3.12（4）ln0.55ln0.56（5）2log74log50（6）76log5log7(7)5.0log7.01.17.0（8）0.5log0.3，0.3log3，3log2(9)7.0log27.0log37.0log2.0答案为（8）（9）3、已知函数xya)1(log在),0(上为增函数，则a的取值范围是。4、设函数)1(log2xy，若2,1y，则x5、已知||lg)(xxf，设)2(),3(fbfa，则a与b的大小关系是。6、求下列函数的值域(1))1lg(2xy(2))8(log25.0xy7对数函数2（第14份）1、已知5log,5.0log,6.0log325.0cba，则cba,,的大小。2、函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点。3、将函数)2(log3xy的图象向得到函数xy3log的图象；将明函数3log2yx的图象向得到函数xy3log的图象。4、（1）函数1lg1lg)(xxxf的奇偶性是。（2）函数1()log(0,1)111axfxaaxx的奇偶性为5、若函数xxf21log)(，则)3(),31(),41(fff的大小关系为。6、已知函数)1,0(logaaxya在]4,2[x上的最大值比最小值多1，求实数a的值。8幂函数（第15份）幂函数的性质0ayxx单调性1、下列函数中，是幂函数的是（）A、xy2B、2xyC、xy2logD、21xy2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性（1）2xy的定义域，奇偶性为（2）3xy的定义域，奇偶性为（3）21xy的定义域，奇偶性为（4）31xy的定义域，奇偶性为（5）1xy的定义域，奇偶性为3、若一个幂函数)(xf的图象过点)41,2(，则)(xf的解析式为4、比较下列各组数的大小（1）7.17.14.3____5.3（2）3.03.03.1___2.1（3）6.16.15.2___4.25、已知函数12mxy在区间,0上是增函数，求实数m的取值范围为。6、已知函数2221()(1)mmfxmmx是幂函数，求实数m的值为。函数与零点（第16份）91、证明：（1）函数462xxy有两个不同的零点；（2）函数13)(3xxxf在区间（0，1）上有零点2、二次函数243yxx的零点为。3、若方程方程2570xxa的一个根在区间（1，0）内，另一个在区间（1，2）内，求实数a的取值范围。二分法（第17份）1、设0x是方程062lnxx的近似解，且),(0bax，1ab，zba,，则ba,的值分别为、2、函数xxy26ln的零点一定位于如下哪个区间（）10A、2,1B、3,2C、4,3D、6,53、已知函数()35xfxx的零点0,xab，且1ba，a，bN，则ab.4、根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2123455、函数()lg3fxxx的零点在区间(,1)mm()mZ内，则m．6、用二分法求函数43)(xxfx的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程043xx的一个近似解（精确到0.01）为7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.２0.６１.０１.４１.８２.２２.６3.0３.４…xy21.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…2xy0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22xx的一个根位于下列区间的分数指数幂（第9份）答案1、531,aa2、33222,xym113、（1）125（2）81254、（1）512（2）16指数函数（第10份）答案1、（1）2、1,123、12a4、C5、C6、,,7、11100,,10,101008、（1）3(2)1xx9、（1）mn（2）mn（3）mn10、12xy，定义域R，值域0,单调减区间,11、y轴12、213、114、12,0()0,012,0xxxfxxx对数（第11份）答案1、略2、略3、（1）6（2）32（3）4（4）0（5）2（6）2（7）354、（1）2，5，3，15，b（2）略5、126、（1）（2）（3）（4）7、338、1a9、221210、100对数（第12份）答案1、（4）（5）（6）（7）2、（4）3、（1）13（2）3（3）72（4）1（5）1（6）0（7）1（8）14、（1）23ab（2）322ab5、（1）103（2）36、17、1mnm对数函数（第13份）答案1、（1）|4xx（2）|1xx（3）1|2xx（4）|1xx（5）|12xx（6）|132xxx且2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）0.5log0.33log20.3log3，（9）2log0.73log0.77.0log2.03、2a4、3,55、ab6、（1）0,（2）|3yy对数函数2（第14份）答案1、cab2、4,33、向右平移2各单位；向下平移2各单位4、（1）偶函数（2）奇函数5、11()()(3)43fff136、122或幂函数（第15份）答案1、D2、略3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3）|0xx，非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5）|0xx，奇函数；（6）|0xx，偶函数4、（2）（4）5