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开头语：小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？--积累数学活动经验、感悟数学思想（思维的方式）。小学数学课堂有效教学的思考提纲第一板块：教学案例引发的思考1第二板块：课堂教学存在的问题分析2第三板块：有效教学活动应遵循的原则3第一板块：教学案例引发的思考1案例1：小学数学六年级上册教材《圆的周长》，书上呈现的探究圆周率的方法是缠绕法、滚动法，内容是探究圆周率，再探寻圆的周长的计算公式。案例一:教师A的教学要求•今天，我们就通过缠绕法、滚动法等方法来测量，探究圆的周长与圆的直径之间的关系，看谁找得最准。（最准的标准实际上就是接近3.14）案例一：学习小组4人的探索活动场景•学生A：早已经知道答案，答案是3.14，这个问题对他已经不新鲜，没有刺激，不具备挑战性，他没有兴趣，就坐在座位上等待汇报。•学生B：不知道答案，他马上翻书，看书上的答案。•学生C：认认真真地进行操作，测量着，计算着。•学生D：不会，不知道，也没有动手去测量、计算，而是在座位上戏耍，还时不时地搞一些小小的小动作。案例一：学习小组中4人的汇报情况•学生A：猜测教师的心理，故意说是接近3.14的3.12，得到了教师的表扬与鼓励。•学生B：私下告诉学生D书上的结果。•学生C：说出结果，2.98，得到的是教师及时的打断与指责。•学生D：不会，没有底气地说出从学生B那里了解到的3.14，得到教师的大势表扬。•（学生的学习现实就这样在不经意中被扭曲了）案例二：孙老师的课前调查•在上课之前，他对学生了解这方面的知识进行了调查，他了解到有80%的学生已经知道了圆周率是3.14，有40%的学生已经知道了圆的周长公式。案例二：孙老师的教学思考•在这样的情况下，学生对测量圆的周长不会感到真正的兴趣和需要。但是测量活动的目的，不仅仅是要一个实验的结果或验证结果，而实际操作测量这一操作活动又是学生经历人类探索圆周率探索过程所必须的。案例二：孙老师的教学要求•温馨提示（先确定最小的测量单位，要求是实事求是地进行测量，并测量三次，把最成功的测量结果汇报出来……但不要求计算出圆的周长和直径的比值，把计算的任务交给电脑。），重点是引导学生讨论：为什么要测量三次？怎样才能尽可能地保证测量成功？案例二：学生的汇报结果•汇报时，学生呈现出的结果有：周长是2232毫米，直径是70毫米；周长是217.5毫米，直径是70毫米；周长是209毫米，直径是64.25毫米；周长是86.5毫米，直径是24.5毫米……案例二：学生汇报结果的运用•观察一下我们亲手得到的这些数据，思考一下：你有什么想法？为什么同样的一个圆，用同样的方法测量，每次测量的长度会不尽相同？新课改，不仅让课堂充满了激情和活力，还让数学课堂变得精彩。然而，反思我们的一些课堂教学，却不难发现，貌似实施了新课标，其实没有实效性，看似热闹的课堂场景，却存在着无效的教学方式。因此教学有效性成为所有教育教学改革共同追求的目标。构建有效的课堂教学模式,提高教学质量,是一个重要的研究课题。创设有效的问题情境；建构有效的自主学习课堂；鼓励互助，建立有效的合作方式；运用激励性课堂评价，提高学生学习效率是提高小学数学课堂教学有效性的有效途径。案例引发的思考：第二板块：课堂教学存在的问题分析2课堂现象•1、牵强附会的情境创设•一些数学内容被机械地套上了情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解；2、没有体验的数学活动•在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。典型表现在“自主”变成“自流”，课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责；3、有形式却无实质的合作•合作有形式却无实质：学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动式地进行“讨论”，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞4、形式化的探究•探究有形无实，学生只是机械地接部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。5、无组织的课堂组织•有人批评我们的课堂，有“温度”无“深度”。课堂上学生“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”。虽然让人感受到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。第三板块：有效教学活动应遵循的原则3《课标》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能起到抛砖引玉的作用，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。因此，教师在创设情境时，一定要考虑到有效性。那么，如何创设有效的问题情境呢？一、问题情境要激发学生的兴趣，体现有效性的原则1、问题要生活化——构建真实的问题情境。2、问题要有针对性——紧扣相关的数学学习内容。3、问题要有参与性——让学生的思维积极的参与问题。课例4：可能性（摸球游戏）例1一位教师教学“可能”、“不可能”的概念时，设计一个摸球比赛活动，教师把全班学生分成三个小组，让三个小组的学生同时到台上摸球，每人摸两次，累计看哪个小组的学生摸到的黄球总个数最多，学生兴高采烈，积极参与，场面非常热闹。摸球结束，令人没预料到的事情发生：第2小组的学生一个黄球也没有摸到，他们都感到奇怪，七嘴八舌地议论、猜测……这时，讲台上的教师得意的说：“你们一定摸不到！你们不可能摸到！因为，我根本就没有放黄球。”孩子们惊讶、激动，继而愤愤不平。这时，一个气得满脸通红的小男孩气呼呼地冲上讲台，用力将盒子撕开，盒子中果然一个黄球也没有！大呼：“不公平！不公平！老师骗人”……他们对教师的做法极为不满，尽管教师一再解释，孩子们始终接受不了，课堂气氛一下子被阴云笼罩……课例4：可能性（摸球游戏）例2：师：同学们，今天我们结合具体情境认识了“可能”、“也可能”、“一定”、“不可能”。下面我们来做个游戏好吗？生：好！师：请每个小组的同学，自由组合，分成两个小组然后利用手中的纸盒和乒乓球，设计一个“猜一猜”的小游戏，要尽量用今天所学的知识来说明问题。（学生分组，游戏）（课堂气氛活跃，人人参与活动）1、问题要生活化——构建真实的问题情境。构建生活化的问题情境，有助于学生发现真实的问题的挑战，从而促使他们全身心地投入到学习活动中。课例5：年、月、日的认识例1-1：师：请同学们拿出自己准备的年历卡，仔细观察，试试看能发现什么？生1：我发现年历卡上有可爱的小猪。生2：我发现我的年历卡比同桌的漂亮。……（学生的汇报五花八门，老师不知所措，头上冒出汗珠）师：同学们仔细观察，看看上面的数字有什么特点？（在教师的一再引导下，学生好不容易说道了“教师期盼已久的答案”。）生1：我发现有的月份有31天，有的月份有30天，有的月份有29天。师：那么，你能说说哪些月份是31天？30天？29天？生1：31天的是一、三、五、七、八、十、十二月，30天的是四、六、九、十一月，29天的是二月。课例5：年、月、日的认识例1-2：师：说得真好！还有不同的意见吗？生2：我年历卡上的二月是28天。师：说得很好，通过观察，我们发现：月份有31、30、29、28天的，那么同学们能不能通过小组合作，给这些天数不同的月份起个名字？生：能！师：下面就请大家以小组为单位开始研究。小组1：我们给31天的起名叫大月，30天的叫中月，29天的叫小月，28天的叫特小月。小组2：我们小组给28天的取名为特小月，29天的叫小月，30天的叫大月，31天的叫特大月。……学生用自己的语言描述着自己的想法……课例5：年、月、日的认识例2-1：师：请同学们拿出自己准备的年历卡，仔细观察上面的月份和天数，看你能发现上面规律？生1：我发现有的月份31天，有的月份有30天，有的月份有29天。师：那么，你能说说哪些月份是31天？30天？29天？生1：31天的是一、三、五、七、八、十、十二月，30天的是四、六、九、十一月，29天的是二月。师：说得好！有不同的意见吗？生2：我的年历卡上的二月是28天。（师事先让学生准备）师：说得好，通过观察，我们发现：月份有31天、30天、29天、28天……课例5：年、月、日的认识例2-2：【揭示大月、小月和特殊月（二月）】师：那么，二月在哪些年份是28天，在哪些年份又是29天呢？同学们想一想，然后一起来研究一下？生思考：……师：下面我们以小组为单位开始研究，把你们的年历卡凑到一起，可要仔细观察，认真分析！（经过探究，学生很快发现规律，教师揭示“平年”、“闰年”……）2、问题要有针对性——紧扣相关的数学学习内容。针对学生感兴趣的问题，精心设计一两个问题，调动学生学习新知识的积极性。案例:14-1：简单的数据整理和统计•教师播放多媒体课件演示某十字路口的热闹场景。•师：你能统计出在1分钟经过路口的不同车辆数吗？•生：当然可以！•师：好，请大家准备好，预备……开始！（重播课件，车辆川流不息，学生看的眼花缭乱）•生1：老师，数不过来……•生2：一下子过来这么多车，根本不好数……•……•师：看来，确实很难统计。那么，我们能否想想办法，完成任务呢？•学生经过思考后举手。…案例14-2：简单的数据整理和统计•生1：我想，如果几个人一块统计就好了，一个人数货车，一个人数轿车……•生2：对，我同意他的建议，我想，还可以进一步分工，可以让一个人只数东面来的轿车，另一个人数南面来的轿车，再一个人数……•生3：他们说得很好，只要分好工，几个人一块合作，一定会完成任务。•……•师：好，那就按同学们的想法，采用小组合作的方案，重新开始统计。•……3、问题要有参与性——让学生的思维积极的参与问题。儿童与生俱来就有一种探索的欲望，他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者。1、两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？2、拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？3、拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？4、拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？5、平行四边形的面积怎样计算？6、梯形面积又怎样计算？7、梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？1、你打算把梯形转化为什么图形？2、转化后的图形与梯形有什么关系？3、梯形的面积怎么计算？二、活动要再现认知的过程，突出方法性。课程标准将小学数学目标具体分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。过程性的目标始终贯穿于这四个目标中。经历、体验、感受是过程性目标中很重要的几个动词，因此在数学活动中要体现认知的过程，探索解决问题的方法。㈠引导观察构建模型《方程的意义》•师：（课件）演示•天平是做什么用的？•生：在自然实验课时我们测量过比较轻的物体的质量。•生：当天平左右两个托盘重量相等时天平平衡。•（课件）天平不平衡——平衡•这说明天平两边所放物体的重量怎样？•生：左右两边的重量相等了。•你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？•生：20+20=40•生：20×2=40•师：数学没有国界，这种语言是世界通用的，看这么一个小小的式子就能代表这么多的话，多么便捷呀！谁能给这们的式子起个名字？•[设计意思：短短的一句话使我和我的学生感受到了数学的魅力！对学生的教育达到了润物无声，相信学生们对数学这门学科有一个重新的认识，会极大激发学生学习数学的兴趣。]•生：等式。•师：（课件）演示不平衡图。•你会用一个式子表示这时候的现象吧？•生：50＞20•师：如果我加一个物体，猜一猜会出现什么情况？•生：左右两边相等。•生：左边会重，左大于右•生：右边会重，右大于左。•师：你会用不同的式子表示吗？有问题吗？有新的方法表示吗？•（有的学生皱眉深思，从他们的表情可以看出在思考，有的学生不由自主地商量起来。片刻，有几个同