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提高小学数学课堂教学实效性的思考甘肃省兰州实验小学康承业一、教学目标——和谐与实用并举讨论：1.教学目标在教学中有什么作用？2.三维目标的三个维度分别是什么？它们之间有什么关系？3.目前的小学数学教学在“教学目标”方面存在哪些问题？如何改进？4.下面两个教学目标有什么不同？你认为哪个更好？为什么？人教版第三册《角的初步认识》目标预设一：1.知识与技能：（1）结合生活情境及实践活动，认识角、会分辨角、初步掌握角的基本特征。（2）初步学会用直尺画角。（3）会比较角的大小。2.过程与方法：通过观察、操作活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，培养学生的创造性思维。3.情感与态度：让学生体会到数学与生活的联系，会用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。人教版第三册《角的初步认识》目标预设二：1.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。2.通过搭、折、画等操作活动，使学生初步感知角的基本特征，并在创造角的过程中进一步培养学生的创造性思维。3.通过让学生找一找并欣赏生活中的角，密切数学与生活的联系。现象一：目标意识淡薄。现象二：人为割裂三维目标，出现了目标虚化现象。现象三：目标大而空。（一）增强目标意识（二）整合三个维度皮之不存，毛将焉附？（三）目标简明实用通过教学，我们究竟要达成什么？用怎样的途径？目标多维翔实并不代表课堂就能精致高效，只有化繁为简，返璞归真，集和谐、简明、实用为一体，才能真正体现其自身的价值。二、教学过程——简约而不简单讨论：1.名师名家的课经常拖堂，你认为主要原因是什么？2.案例分析：《乘法的初步认识》情境引入。师：小朋友们，喜欢去动物园吗？学生异口同声：喜欢！师：今天，老师和小朋友们一起去参观动物园，好吗？生齐答：好！教师用课件展示一段精美的动画。师：观察画面，你发现了什么？生1：动物园真好玩！生2：动物园里有小动物，还有房子、大树、河流、小桥。生3：我发现小河里还有小鱼在游呢！生4：我发现小兔们的队伍很整齐。生5：我发现小鸟们喜欢在第三棵树上。……老师在肯定中不断提问：“你还发现了什么？”大约五分钟过去了，学生仍然兴味盎然、争先恐后地讲出新的与数学无关的发现。又过去了三分钟，教师可能感觉启发无果，于是直接揭示课题：今天我们就来认识乘法。讨论：你认为这样的情境引入好不好？请说明理由。疑点一：过于“肥胖”。疑点二：没有真正激发学生的学习兴趣。疑点三：缺乏“数学味”。“听听激动、看看感动、回去以后自己一动不动。”“简约”其实就是除去臃肿的堆积，剥离繁琐的多余，对教学设计进行反思、调整、提升，以简洁、清新、精练、完美的外在形式具体地表达丰富的思想内涵。我们追求“简约”的设计，但决不能走入“简单”的误区。如果目标浅显、内容简单、方式单一，没有数学思考，那么我们必将让课堂失去光彩！简约与简单不同，与复杂相对。简约的背后应该是大气，是精要，是深刻，是智慧，是超越！简约而不简单的才能进入平常的课堂。三、教学内容——把握数学本质讨论：1.什么是数学本质？如何把握数学本质？数学本质是指某个数学知识的本质属性或统摄（统领）具体数学知识的数学思想方法。一问：隐藏在客观事物背后的数学知识是什么？二问：这个数学知识的本质属性是什么？三问：统领具体数学知识与技能的数学思想方法是什么？一问：隐藏在这个情境背后的数学知识是什么？二问：表面积的本质属性是什么？即什么是表面积？三问：统领“表面积”这一知识的数学思想是什么？或者说学习“表面积”这一知识的根本目的是什么？（讨论）题目：店员阿姨做一个长方体生日礼物包装盒，至少需要多少包装纸？讨论：对于求长方体的表面积，教师觉得很简单，但是学生在解决相关的问题时却困难重重，错误很多。为什么会出现这种现象呢？2.案例分析：“倒数的认识”教学片断教师出示下面的文字：吞──吴旮──旯杏──呆师：这些文字的构成有什么规律？生：每组中两个字的上、下颠倒了。师：请按照文字的构成规律填数。师：你能根据分子和分母的位置关系给这几组数取一个自己喜欢的名字吗？生：倒数……教学进行到练习环节。师：0.25有倒数吗？生（齐答）：没有。师愕然。讨论：学生为什么会认为0.25没有倒数呢？互为倒数的两个数的乘积为1先立乎其大者，则其小者不可夺矣！抓住教学内容的本质去设计和实施教学，我们的数学教育就找到了那个撬动地球的支点。作为中小学数学教师，要学会感悟、反思和体验已有的数学教学内容的本质，尤其是找到并真正感悟中小学数学课程教学中的那些核心内容……讨论：1.分数的本质是什么？2.画三角形的高时，好多学生会出错，你认为根本的原因是什么？如何改变这一现象？3.a＋b＝b＋a是不是方程？为什么？4.在教学三角形的稳定性时，教师按照教材的要求让学生拉动三角形木框架，以体会三角形的稳定性。可是，有一位学生用力过猛，拉断了木框架，他由此得出：三角形不稳定。请问：教学中出现这种尴尬局面的主要原因是什么？如何避免这种现象？四、教学方法——教无定法，贵在得法讨论：1.有人认为，新课程倡导的是探究、合作的学习方式，因此，课堂中不能再“讲”了。你觉得这种观点对吗？为什么？2.案例分析：“分数的初步认识”教学片断师：请同学们看这个分数，它像不像一家人啊，猜一猜它各部分的名称是什么？生1：“3”是分数爸爸，“2”是分数妈妈，“—”是分数宝宝。师：（提示）“3”叫做分母，大家想想“2”应该叫做什么呢？生2：“2”叫“分父”。生3：“2”可以叫“分女”。师：（点拨）如果是男孩，那“2”可以叫什么？生4：“2”叫做分子。师如释重负，露出了满意的笑容。……讨论：案例中教师引导学生探究分数各部分的名称，你认为这种教学方法合适吗？为什么？（一）积极采用启发式教学不愤不启，不悱不发。不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不开导的，不到想说可怎么也说不清楚的地步，我是不提醒的。众里寻他千百度，蓦然回首那人却在灯火阑珊处。在讲授时要善于激发学生的求知欲望，引发学生思维的积极参与，要让学生通过思考最终掌握知识，发展能力。（二）坚持直观性原则（三）增强教学语言的感染力教师要加强语言修炼，做到语言具有精确性、逻辑性、形象性、趣味性、启发性、感染性。实验稿课标指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。2011版课标指出，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验”。讨论：修改前后的两段话有哪些主要区别？你从中悟出了什么？一是教师的教学要传承好我国优秀的教学方法。启发式教学是具有中国特色的一种有效教学方法，需要教师在教学实践中继承并发扬光大。二是教师的教学要发挥好主导作用，不能过分强调学生的主体地位而忽视教师在教学中的主导作用。动手操作与合作交流是数学学习的重要方式，独立思考也是数学学习不可或缺的重要方式。缺少独立思考，数学学习就无法深入，学生就无法很好理解和掌握知识与技能，就无法很好体会和运用数学思想与方法，就无法很好归纳和总结活动经验。我们在教学中要根据教学内容和学生的学习状况灵活选择、恰当运用教学方法。“教无定法，贵在得法”是我们永远应该遵循的教学原则。五、教学手段——简易与实效共存讨论：你如何看待豪华课件和豪华教具在数学教学中的作用？如果没有课件，有没有可能上好一节课？（一）与“豪华”课件说“不”（二）与“豪华”教具说“不”“先进教育手段的展销会”！与“别致”教具说“不”，与精彩“设计”同行，才是我们真正需要去努力的！让教学辅助手段简易与实效并存，让课堂在简约中彰显实效，应该成为我们所有老师的共识！六、思想方法——领悟和应用同行数学思想方法是数学中最本质、最精彩、最有价值的东西。在教学中，要根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，引导学生领悟、应用数学思想方法，使其从小就受到良好的数学思想方法的熏陶与启迪，从而使数学思维能力得到有效发展，数学素养得到全面的提高。化归，数形结合，猜想——验证，归纳，演绎，假设，还原，整体，变中抓不变，符号化，分类，类比，对应，集合，统计，极限，函数，模型，代数，方程……讨论：1.常见的小学数学思想方法有哪些？请举例说明。讨论：2.小学数学教学中如何渗透思想方法呢？（一）在设计教学时，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法（二）在探究新知时，引导学生领悟数学思想方法……正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形一尺之棰，日取其半，万世不竭。（三）在解决问题时，引导学生运用数学思想方法题目：甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲的这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？小学数学教学中思想方法的渗透，不是一朝一夕的事，要靠教师在长期教学中的提示、点拨和归纳，更要靠学生自己在长期的数学学习中的领悟、吸收和运用。七、情境创设——彰显数学本色案例分析：【案例1】教学《分数的意义》时，老师为了引导学生理解单位“1”，创设了如下情境。师：同学们知道1+1等于几吗？生：知道，1+1=2。师：你们听说过1+1=1吗？生齐答：没有。这时，教师左手拿出一块橡皮泥，右手也拿出一块相同的橡皮泥，把两块橡皮泥捏在一起，形成一块大的橡皮泥。师：1块橡皮泥加1块橡皮泥是不是等于1块橡皮泥了？生：是。……讨论：这个情境好不好？为什么？【案例2】教师在黑板上出示了下面的一幅图。师：这是怎样的一幅图？生：一个大正方形被分成四个大小相同的小正方形。师：如果一个小正方形用数“1”表示，那么大正方形用什么数来表示？生：用4来表示。师：如果两个小正方形用“1”表示，那么大正方形用什么数表示？生：用2表示。师：如果把大正方形看作一个整体，用单位“1”表示，那么每一个小正方形应该用什么数来表示？生：用表示。（教师板书：四分之一）师追问：“四分”是什么意思？“之一”是什么意思？生：“四分”是把单位“1”平均分成4份，“之一”是表示其中的1份。师反问：为什么不用“五分之一”表示？“五分”是什么意思？“之一”是什么意思？如果需要用表示，应该怎样改这幅图？之后教师引导学生类推：按上述规则，每个小正方形还可以用怎样的分数表示？说说你是怎样观察的。讨论：这个情境好不好？为什么？数学情境只是学生数学学习的手段，数学学习才是创设数学情境的终极目的，没有目的的手段是毫无意义的。我们只有正确处理数学知识与情境的关系，在情境中彰显数学本色，数学课堂教学才能充满生机和活力。第一，创设情境是为了让学生更好地学习数学知识，因此“情境”是为“知识”服务的，“知识”始终处于核心地位。第二，从知识的角度给数学课节命题，更便于学生学习。“我们不能过分地夸大情境的作用，使其喧宾夺主，冲淡数学教材和数学教学的‘数学味’。作为教师教学和学生学习主要资源的教材，要把数学知识放在醒目的、核心的地位，从知识的角度给数学课节命题。作为小学数学教师，在教学中要谨防花哨情境所带来的‘去数学’现象的出现，要扎实立足于课堂教学实际，坚守数学教学和儿童数学学习的规律，读懂数学、吃透教材，抓住数学的本质进行教学，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动中真正经历‘数学化’，逐步实现有效的数学课堂教学。”疑问一：教材“情境引入”的价值是什么？从“情”的角度来分析。第一，学生对这样的情境是陌生的，是不感兴趣的。第二，这样的情境不可