高一数学指数函数题型复习(一)

1第四课：指数函数（一）知识点一、指数幂的运算rsrsrsrsaaaa1该式成立的条件必须是：_________反例：____,____,为当为当nanaann正例：1、字母化简例1：已知0,0ba,化简：（1）6a（2）aaaa（3）32653141412baba练习：（1）34353523abba（2）31313132313132312124)8(aabababbaa2、例2：（1）63125.132（2）214103101.0168187)064.0(23、“双重根式”的化简例3：223（2）324（3）2611练习：（1）625（2）32（3）534、条件求值——整体法高考必备：立方和（差）公式：例4：已知032121xxx，求下列各式的值：（1）1xx（2）22xx（3）2323xx练习：已知433xx，求下列各式的值：（1）xx1（2）22xx（3）x3知识点二、指数函数1、定义：Rxayx,.底数.10aa且例:1：下列函数中，哪些是指数函数__________;121)12()8(;)7(;4)6(;)5(;)4()4(;4)3(;)2(;4)1(24aaayxyyyyyxyyxxxxxxx且xxyy8)10(;4)9(12、指数函数的图像和性质1a10a图像渐近线定点定义域值域单调区间关联3、比较指数幂大小（1）同底不同指：1.01.075.0_____75.0方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：4练习：7.08.03_____3方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（2）同指不同底：3.03.08_____7方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：练习：5.05.09.0_____7.1方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（3）不同指不同底：1.33.09.0______7.1方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：方法三：找中间量（一般为1和0）心得：（1）（2）（3）5练习：（1）35.21.2_____1.22.01.025.1_____8.0（2）1.24.03.0_____5.17.08.08.0_____7.0（3）32323)21(,5,2（4）323121)23(,)43(,)43(4、解含指数式的不等式、方程（1）813323x（2）3255x（3）222113x（4）1,06132aaaaxxx5、指数型函数定点问题（1）1,021aaayx过何定点？方法一：代数法：方法二：几何法：（2）1,0513aaayx过何定点？6知识点三、指数函数之“复合”1、复合函数的单调性步骤：求定义域分解复合函数由内到外内分析函数图像的单调性同增异减得到复合函数单调区间。（1）xxy222（2）xy21（2）112xy（4）xy21练习：（1）124x（2）2231xx（3）12xy（4）3124xy72、复合函数的值域步骤：求定义域分解复合函数x求中间变量u范围u求y范围。（1）xxy222（2）xy21（3）112xy（4）xy21练习：（1）124x（2）2231xx（3）12xy（4）3124xy8课后练习1、求值域（1）1,1,222)(12xxfxx（2）2,0,5234)(21xxfxx2、已知mcba632，试比较a,b,c的大小关系。3、函数)1,0()(aaaxfx在2,1上的最大值比最小值大2a，求a的值。4、若函数ayxx421在1,x时0y恒成立，求a的取值范围。